2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

A.-1B.-1/2C.0D.14.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.

7.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

18.

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

24.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

32.

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.（）。A.-1B.0C.1D.241.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導42.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-3B.0C.1D.348.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.949.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設z=x2y+y2，則dz=_________。

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.67.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.93.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

94.

95.96.97.98.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

99.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.A此題暫無解析

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

6.C

7.B根據極值的第二充分條件確定選項．

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C解析：

16.C

17.D

18.D

19.y=0x=-1

20.B

21.A

22.B

23.D

24.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

25.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

26.C

27.A

28.C

29.D解析：

30.D

31.D本題主要考查極限的充分條件．

32.C

33.C根據導數的定義式可知

34.B

35.C

36.A

37.π/4

38.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

47.A

48.C利用條件概率公式計算即可．

49.D

50.

51.1

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.1/21/2解析：

55.0.35

56.

解析：

57.

58.59.利用反常積分計算，再確定a值。

60.

61.

62.

63.B

64.

65.

66.67.(-1，3)68.e69.1/6

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.