安徽省池州市木鎮中學2022年度高二數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..若，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.參考答案：C.所以.故選C.2.定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數的底數）的解集為（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）參考答案：A【考點】6B：利用導數研究函數的單調性；63：導數的運算．【分析】構造函數g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的單調性，結合原函數的性質和函數值，即可求解【解答】解：設g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），則g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定義域上單調遞增，∵exf（x）＞ex+3，∴g（x）＞3，又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，∴g（x）＞g（0），∴x＞0故選：A．3.直線y=ax－2與y=(a+2)x+1互相垂直，則實數a的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．－1參考答案：D略4.在正方體8個頂點中任取4個，其中4點恰好能構成三棱錐的概率是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.如右圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（

）

A、正三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形

D、直角三角形參考答案：D略6.圓心為（﹣3，2）且過點A（1，﹣1）的圓的方程是（）A．（x﹣3）2+（y﹣2）2=5 B．（x+3）2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣3）2+（y﹣2）2=25 D．（x+3）2+（y﹣2）2=25參考答案：D【考點】圓的標準方程．【專題】計算題；方程思想；數學模型法；直線與圓．【分析】由已知利用兩點間的距離公式求出圓的半徑，代入圓的標準方程得答案．【解答】解：∵圓心為（﹣3，2）且過點A（1，﹣1），∴圓的半徑，則圓的方程為（x+3）2+（y﹣2）2=25．故選：D．【點評】本題考查圓的方程的求法，是基礎的會考題型．7.如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個圖形中共有（

）個頂點。A．(n+1)(n+2)

B.(n+2)(n+3)C.

D.n

參考答案：B略8.已知函數對任意，都有的圖象關于(1,0)對稱，且則A.0 B.－4 C.－8 D.－16參考答案：B試題分析：函數對任意，都有,,因此函數的周期，把的圖象向左平移1個單位的的圖象關于對稱，因此函數為奇函數，，因此答案為B.考點：1、函數的周期性；2、函數圖象平移；3、函數奇偶性的應用.9.若直線與直線平行，則實數的值為

（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A略10.為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（

）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：D【分析】通過變形，通過“左加右減”即可得到答案.【詳解】根據題意，故只需把函數的圖象上所有的點向右平移個單位長度可得到函數的圖象，故答案為D.【點睛】本題主要考查三角函數的平移變換，難度不大.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖12.把數列{2n＋1}依次按第一個括號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，第五個括號一個數……循環下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，…，則第104個括號內各數字之和為_______。參考答案：2072

略13.觀察下列算式：，。。。

。。。

。。。

。。。若某數按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2015”這個數，則m=_______．參考答案：4514.已知若，則＋的最小值是_____________________．參考答案：415.命題“p：x﹣1=0”是命題“q：（x﹣1）（x+2）=0”的

條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】解關于p，q的方程，根據集合的包含關系，判斷即可．【解答】解：命題：“p：x﹣1=0”，解得：x=1；命題“q：（x﹣1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=﹣2，故命題p是命題q的充分不必要條件，故答案為：充分不必要．16.若為圓的弦的中點，則直線的方程是

參考答案：17.設為實數，且，則

．

參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為.求圓的方程。參考答案：略19.設分別為橢圓的左、右焦點，過的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，到直線l的距離為 （I）求橢圓C的焦距； （Ⅱ）如果，求橢圓C的方程.參考答案：（I）設焦距為2c，由已知可得F1到直線l的距離所以橢圓C的焦距為4. ……4分 （Ⅱ）設直線l的方程為 聯立 解得 因為 即 …8分 得 故橢圓C的方程為 ……12分

略20.（本小題滿分12分）已知數列的前項n和為且有，(Ⅰ)求數列的通項公式；（Ⅱ）令求數列的前項n和.

參考答案：(1)由得）……………2分

數列是以2為首項為公比的等比數列

=………………5分（2）…………6分

①……………8分

②①-②得

=…………11分

………………12分21.2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統計，先分別統計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如圖所示的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統計得到列聯表的部分數據如表．（1）根據如圖所示的頻率分布直方圖，求網友留言條數的中位數；（2）在答題卡上補全2×2列聯表中數據；（3）判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？

一般關注強烈關注合計男

45女

1055合計

100

參考公式及數據：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879

參考答案：(1)32(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）根據頻率分布直方圖和中位數定義計算可得答案；(2)根據頻率分布直方圖得，可得列表聯中缺失的數據，可得答案；(3)由（2）中的列聯表中數據，及，可得的值，對比題中數據可得答案.【詳解】解：（1）依題意，，所以網友留言條數的中位數為（2）根據頻率分布直方圖得，網友強烈關注的頻率為，所以強烈關注的人數為，因為強烈關注的女行有10人，所以強烈關注的男性有15人，所以一般關注的男性有人，一般關注的女性有人，所以列聯表如下：

一般關注強烈關注合計男301545女451055合計7525100

（3）由（2）中的列聯表中數據可得：所以沒有的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關．【點睛】本題主要考察古典概型、數據統計及獨立性檢測，相對簡單，注意運算準確.22.如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點