江蘇省徐州市邳州廣宇國際學校2022高三數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數則函數的零點個數為A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.直線x-y-1=0與圓交于A、b兩點，則=.A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.執行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結果為（）A．1.125 B．1.25 C．1.3125 D．1.375參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】模擬程序的運行，依次寫出每次循環得到的a，b的值，當a=1.25，b=1.5時滿足條件|a﹣b|＜0.3，退出循環，輸出的值為1.375．【解答】解：模擬程序的運行，可得a=1，b=2，c=0.3執行循環體，m=，不滿足條件f（m）=0，滿足條件f（a）f（m）＜0，b=1.5，不滿足條件|a﹣b|＜c，m=1.25，不滿足條件f（m）=0，不滿足條件f（a）f（m）＜0，a=1.25，滿足條件|a﹣b|＜c，退出循環，輸出的值為1.375．故選：D．【點評】本題考查了程序框圖的應用，模擬程序的運行，正確依次寫出每次循環得到的a，b的值是解題的關鍵，屬于基礎題．4.已知函數是（﹣∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是(

)A．（1，3） B．（1，2] C．[2，3） D．（2，3）參考答案：C【考點】函數單調性的性質．【專題】分類討論；轉化思想；分類法；函數的性質及應用．【分析】若函數是（﹣∞，+∞）上的減函數，則，解得a的取值范圍．【解答】解：∵函數是（﹣∞，+∞）上的減函數，∴，解得：a∈[2，3），故選：C【點評】本題考查的知識點是分段函數的應用，正確理解分段函數的單調性，是解答的關鍵．5.已知向量=A．3 B． C． D．參考答案：D6.若復數z=2i+，其中i是虛數單位，則復數z的模為(

)A． B． C． D．2參考答案：C【考點】復數求模．【專題】數系的擴充和復數．【分析】化簡復數為a+bi的形式，然后求解復數的模．【解答】解：復數z=2i+=2i+=2i+1﹣i=1+i．|z|=．故選：C．【點評】本題考查復數的乘除運算，復數的模的求法，考查計算能力．7.將函數y＝f(x)·sinx的圖象向右平移個單位后，再作關于x軸的對稱變換，得到函數y＝1－2sin2x的圖象，則f(x)可以是

()．A．sinx

B．cosx

C．2sinx

D．2cosx參考答案：D略8.函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.二項式的展開式中第8項是A．-135

B．

C．

D．參考答案：答案：C10.設定義域為R的函數，則關于的方程有7個不同實數解的充要條件是（

）A．且

B．且

C．且

D．且參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果S=

.參考答案：12.（文）設復數（為虛數單位），若對任意實數，，則實數的取值范圍為

.參考答案：TT，所以5a2+1-a(2cosq-4sinq)≤4，

T，此式對任意實數成立，等價于，①

若a≥0，則TT；②

②若a<0，則TT.由①②知：.13.當滿足時，則的最小值是

；參考答案：14.若曲線在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數a等于

參考答案：2略15.若函數f(x)＝

則不等式f(x)的解集是

．參考答案：16.過點.與函數（是自然對數的底數）圖像相切的直線方程是

▲

．參考答案：略17.若函數的反函數為，則．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.（I）當時，求不等式的解集；（II）如果對于任意實數，恒成立，求的取值范圍．參考答案：（I）.所以，在上遞減，在上遞增，又，故的解集為.

4分（II）①若，，當且僅當時，取等號，故只需，得.

6分②若，，，不合題意.

7分③若，，當且僅當時，取等號，故只需，這與矛盾.

9分綜上所述，的取值范圍是.

10分19.（本小題滿分12分）

已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，2cos

x－sinx），>0，函數f（x）=·+||，且函數f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

（1）求的值

（2）作出函數f（x）在[0，]上的圖象

（3）在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f（A）=2,c=2,，求a的值參考答案：20.如圖，在五面體ABCDFE中，底面ABCD為矩形，EF∥AB，BC⊥FD，過BC的平面交棱FD于P，交棱FA于Q．（1）證明：PQ∥平面ABCD；（2）若CD⊥BE，EF＝EC＝1，，求五面體ABCDFE的體積．參考答案：（1）證明：因為底面ABCD為矩形，所以AD∥BC．，，．（2）解：由CD⊥BE，CD⊥CB，易證CD⊥CE，由BC⊥CD，BC⊥FD，易證BC⊥平面CDFE，所以CB⊥CE，即CD，CE，CB兩兩垂直．連接FB，FC，則CD＝2，BC＝3，，，．

21.已知函數.（1）當時，求的值域；（2）已知的內角的對邊分別為，，，求的面積.參考答案：（1）題意知，由

∵，∴，∴

可得（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴22.如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4