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文檔簡介

靜電場中的導體和電介質一、基本內容1導體靜電感應（3）導體是等勢體；（4）導體電荷分布在外表面，孤立導體的電荷面密度沿表面分布與各處曲率有關。（1）導體內部電場強度為零；（2）導體表面電場強度垂直導體表面；2電容和電容器（2）計算方法及幾種典型電容器的電容（1）定義平板電容器同心球形電容器同軸圓柱形電容器4靜電場的能量（1）（2）電容器能量1掌握導體靜電平衡條件及性質，并會用于分析實際問題2正確計算有電介質和導體存在時的電場，理解有介質時的高斯定理4掌握電容器的各類問題計算3了解電介質極化機理，理解之間的關系5理解靜電場能量的計算二、基本要求三討論1圖示一均勻帶電半徑的導體球，在導體內部一點，球表面附近一點的電場強度為多少？若移來一導體，則此時的電場強度又為多大？由靜電平衡知2在一半徑為的導體球外，有一電量為的點電荷,與球心距離為，求導體球的電勢為多少？（應用導體靜電平衡條件和性質進行分析）。今計算球心處的電勢（即為導體球電勢）

由靜電感應知，導體球總帶電代數和為零。電荷分布在導體球表面，導體為一等勢體。四計算1.一平行板電容器,兩板間充滿各向同性均勻電介質,已知相對介電常量為.若極板上的自由電荷面密度為,則介質中電位移的大小D=

,電場強度的大小E=

.解：按計算電容的一般方法，先設電容器一極板帶電為，則由高斯定理可求得空氣和電介質中的電場強度分別為:兩極板間電勢差由電容定義3計算電量為，半徑為的均勻分布帶電球體的靜電場能量。解：當電荷均勻分布在球體內時，球內外均存在電場，其電場強度為4.和兩空氣電容器串聯以后接電源充電.在電源保持聯接的情況下,在中插入一電介質板,則板的電荷

;

板的電荷

.插入一電介質板前插入一電介質板后所以5.圖示且,求將電荷從沿半圓移到點電場力做功.解:不計邊緣效應，則金屬板兩相對表面均勻帶電，設其上的電荷面密度分別為和，如圖1所示.因金屬板原來不帶電，由電荷守恒定律有①設P點為厚板內任意一點，根據場強疊加原理及導體的靜電平衡條件，可得P點的場強應滿足

②σ0

σ1σ2圖1PE1E0E2由①、②兩式可解得（2）把金屬板接地后，板與地成為一個導體,達到靜電平衡后兩者的電勢必須相等，因而金屬板右表面不能帶電.可以反證如下：設板的右表面帶電，則必有電場線從金屬板的正電荷發出終止于地面（或由地面發出終止于金屬板的負電荷），這樣，板與地之間一定存在電勢差，這與靜電平衡時導體的性質相矛盾，因而不可能.

設接地后，板的左表面的電荷面密度為，按與(1)中相同的解法，根據電場強度疊加原理和導體靜電平衡條件，求得金屬板內任一點處的電場強度滿足，因此.即金屬板接地后不僅(1)中板右表面的正電荷被來自地面的負電荷中和，而且板的左表面的負電荷也增加了一倍，這時電場全部集中在帶電平面與金屬板之間,如圖2所示.7.一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成,內、外圓筒半徑分別為R1=2cm,R2=5cm,其間充滿相對介電常量為的各向同性、均勻電介質.電容

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