第三章光的干涉小結一.產生干涉的條件干涉條件（必要條件）：補充條件：疊加光波的光程差不超過波列的長度二.分波面干涉(楊氏干涉實驗)1、P點的干涉條紋強度強弱強弱三.干涉條紋的可見度1、振幅比對條紋可見度的影響2、光源寬度的影響和空間相干性1、光源寬度對條紋可見度的影響3、光源非單色性對條紋可見度的影響相干長度—光源的臨界寬度3.楔形平板干涉兩條紋間厚度的變化增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。

通常是在光學玻璃表面鍍上一層折射率n2>n3的介質薄膜五.典型的雙光束干涉系統及其應用hrR平晶平凸透鏡暗環明環暗環h?R任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件1.牛頓環2.邁克爾遜干涉儀五.典型的雙光束干涉系統及其應用ⅡⅠALPSD1EC[解]：設暗環半徑為r由erR·平晶平凸透鏡

oe0接上題討論。若已知透鏡的曲率半徑R,e0和求：反射光形成的牛頓環的暗環半徑。K為整數，且要求:例題2光線以

=300入射到折射率n2=1.25的空氣中的薄膜上。當波長1=6400?時，反射最大；而當波長2=4000?時，反射最小。求薄膜的最小厚度。

解：由于是空氣中的薄膜，一定有半波損失，故由上面兩式得:

(2m1-1)1=2m22用1時，用2時，=6983?

即

4(2m1-1)=5m2

于是得要膜厚最小，取m1=3，m2=4由

例題4把厚度為e、折射率為n=1.40的透明薄膜插入邁克耳遜干涉儀的一臂(一條光路)中，(1)求光線1、2光程差和位相差的改變量；(2)若插入薄膜的過程中，觀察到7條條紋移過，所用波長=5890?，求薄膜的厚度e=?解(1)=2(n-1)e;(2)=51538?

應由:=2(n-1)e=7,得：21sG1G2M1M2en例5:一平板玻璃(n3=1.50)上有一層透明油膜(n2=1.25)，要使波長=6000?的光垂直入射無反射，薄膜的最小膜厚e=?

解:凡是求解薄膜問題應先求出兩反射光線的光程差。對垂直入射，1=0，于是無反射意味著反射光出現暗紋，所以n2=1.25(薄膜的折射率);取e最小，m=0(m=0,1,2,……)=1200?=1.2×10-7（m）n3=1.50en2=1.25n11、菲涅耳（Fresnel）衍射（近場衍射）2、夫瑯禾費（Fraunhofer）衍射（遠場衍射）r0

和

R中至少有一個是有限值r0

和

R皆為無限大（也可用透鏡實現）*SPr0RB光源障礙物觀察屏▲衍射分類第四章光的衍射小結2.圓孔的菲涅耳衍射代入得到第k個波帶的半徑：

解出被圓孔限制的波面所能分割出的波帶總數k

：

如果用平行光照明圓孔，討論：▲對P點若S恰好分成K

個半波帶時：K

為奇數最大K

為偶數最小▲對P點若S中還含有不完整的半波帶時：光強介于最大和最小之間實驗證實：確定觀察點P，改變

R，P點的光強發生變化確定圓孔半徑R

，P點在對稱軸上移動，光強發生變化3夫瑯和費單縫衍射單縫衍射明紋估算式sinbql2+-2k+1()()213k,...,,k為明紋級數單縫衍射暗紋公式sinbql2+-2k+-kl()213k,...,,k為暗紋級數暗中央明紋1-+1332-2+2-1-+12+-+無論明紋或暗紋,其角分布均取決于比值lb瑞利判據剛可分辨非相干疊加不可分辨對兩個象斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有沒有定量的標準？1.00.8

對于兩個相等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。=1ID**S1S20假設按瑞利判據的最小分辨角為愛里斑的半角寬為1它就是兩個衍射斑的角距離，也就是等于愛里斑的半角寬：5平面衍射光柵

0p焦距

f縫平面

G觀察屏透鏡Ldsind（j=0,1,2,…）—正入射光柵方程明紋（主極大）條件：sin0I單I0單-2-112(/b)單縫衍射光強曲線sinN2s