第二章確定性決策分析運籌管理系確定型決策問題必須具備的條件：（1）存在一個明確的決策目標；（2）只有一個明確的自然狀態；（3）存在可供決策者選擇的多個行動方案；（4）可求得各方案在確定狀態下的損益值?！?.1盈虧決策分析2.1.1盈虧決策分析的基本原理盈虧平衡點 指項目在正常生產條件下，項目的利潤為零的那一點，即項目的收入等于支出的那一點。 此時，項目既不盈利也不虧損。 若生產水平低于盈虧平衡點，則項目虧損； 若生產水平高于盈虧平衡點，則項目盈利。量本得分析的基本假設（1）項目分析期產銷平衡，亦即假定其生產的全部產品都能銷售出去；（2）項目的總成本可分解為變動成本與固定成本，是產量的線性函數。變動成本總額隨產銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產銷量的變化而改變；（3）銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數；（4）項目所生產的產品和產品結構在一定時期內保持不變。符號說明 R—產品銷售收入 C—產品總成本 L—產品總利潤

q—產品產（銷）量 F—產品固定成本總額 Cv

—產品變動成本總額 p—產品銷售單價 v—單位產品變動成本 m—單位產品邊際貢獻（貢獻毛益）量本利基本關系式銷售收入＝單價·銷售量 R＝p·q總成本＝固定成本總額＋變動成本總額 C＝F＋Cv

變動成本總額＝單價·單位變動成本 Cv＝v·q利潤＝收入－成本 L＝R－C單一產品的盈虧平衡點—解析法

盈虧平衡點L＝0解得： 單一產品的目標利潤銷售量（額） 目標利潤點L＝L目標邊際貢獻（貢獻毛益）分析邊際貢獻（貢獻毛益） 指銷售收入與變動成本的差額，記作g。

g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q單位邊際貢獻（單位貢獻毛益） 產品單價與單位變動成本之差，記作m

。 即： m＝p－v

表示單位產品補償固定成本或獲取利潤的能力。

g=m·q邊際貢獻（貢獻毛益）分析邊際貢獻是產品收入扣除自身變動成本后給企業所做的貢獻；g＝p·q－v·q

它首先用于收回企業的固定成本；如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發生虧損；L＝g－F

盈虧平衡時的產銷量是使得邊際貢獻剛好補償固定成本的產銷量，即：

F=m·qE多產品的盈虧平衡分析設某企業生產n種產品

pi

—第i種產品的單價 qi

—第i種產品的產（銷）量 Ri

—第i種產品的銷售額 vi—第i種產品的單位可變成本 mi—第i種產品的單位邊際貢獻 gi—第i種產品的邊際貢獻總額多產品的盈虧平衡分析邊際貢獻率：邊際貢獻與銷售收入之比。某產品的邊際貢獻率RMi

該產品的單位邊際貢獻與單價之比，或該產品的邊際貢獻總額與其銷售收入之比。

綜合邊際貢獻率RM 引入αi表示第i種產品的銷售額占總銷售額的比重，則有：

即：綜合邊際貢獻率RM等于各產品的邊際貢獻率以其產品銷售額在總銷售額中所占比重為權重的加權平均。多產品的盈虧平衡分析多產品的盈虧平衡分析 G，L，F的關系與單一產品時相同，即：

L＝G－F 在產品品種結構不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷售額？ 當產品品種結構不變（即αi不變），各產品的單價、單位變動成本不變時，RM不變，可以求出全部產品的綜合盈虧平衡銷售額。多產品的盈虧平衡點的計算第一步：計算各種產品的銷售額占總銷售額的比重αi；第二步：計算綜合邊際貢獻率RM；第三步：計算全部產品綜合盈虧平衡銷售額；多產品的盈虧平衡點的計算第四步：計算各種產品的盈虧平衡銷售額；第五步：計算各種產品的盈虧平衡銷售量；經營杠桿系數問：產銷量變動百分之一時導致銷售利潤變動了百分之多少？定義：經營杠桿系數r是銷售利潤對產銷量的彈性。單一產品結構的情形經營杠桿系數多種產品結構的情形 全部產品的經營杠桿系數r表示每一種產品產銷量都往同一方向變動百分之一時，利潤總額變動的百分比。！不論是單一產品還是多產品結構，經營杠桿系數都等于邊際貢獻額與利潤的比值。經營杠桿系數經營杠桿系數用于決策經營杠桿系數越大，銷售利潤對銷售量變動的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百分比帶來的利潤增量越大，同時銷售量減少一定的百分比使利潤減少的數量也越大。在產品的市場前景好時，經營杠桿系數越大越有利，否則，經營杠桿系數不宜過大。固定成本越大，則經營杠桿系數越大。2.1.2 盈虧分析的應用實例例2-1某企業生產某種產品，在設備更新前其產品的售價為15元，單位產品可變成本為7元，每月固定成本費用為3200元。如果更新設備，則每月需增加固定成本600元，但由于先進設備的引進，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業的設備是否應更新？例2-1解： 盈虧平衡點只能了解設備更新前后要保本分別應達到的產量，并不能比較兩方案利潤的大小。因為兩方案收入相同，只是成本不同，只需比較其成本，成本低的方案利潤大。400ROqR3200C13800C2圖2-3設備更新前后的盈虧平衡圖q3380例2-1解：令C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得

q3＝300分析：當q＞300時，R－C2＞R－C1，即設備更新后的盈利比設備更新前的盈利大，或虧損小。 當q＜400時，R＜C1，不更新設備方案此時會發生虧損，R＜380時，R＜C2，更新設備方案此時會發生虧損。380＜Q＜400時，更新設備方案盈利，而不更新設備方案虧損。例2-1結論： 若是產銷量q＞380件，則應更新設備； 若q＜300件，則應保留原設備； 若300件＜q＜380件，更新后的成本略低于更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會有虧損。這就應根據該廠的實際情況作慎重考慮。生產規模最優決策例2-2某飲料廠生產一種飲料，固定成本4萬元，變動成本每瓶4元，每瓶售價8元。出售該種飲料的目標利潤為6萬元，試確定至少應出售多少瓶？解：例2-2 如果估計25000瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標利潤，就必須提高售價或降低成本。方案：（1）降低固定成本；（2）降低變動成本；（3）提價。 如果估計只能售出20,000瓶，請提出具體方案供決策。例2-2 由 L＝（p－v）·q－F 當q＝20,000瓶時，要使L＝60,000元，可在目前基礎上采取以下措施之一：（1）固定成本總額降低2萬元；（2）每瓶降低變動成本1元；（3）每瓶提價1元。產品結構決策例2-3

設某工廠的固定成本為600萬元，生產A、B、C三種產品，如果該廠維持銷售總額2500萬元不變，但產品結構可由三種產品的售額比9：25：16變為12：10：3，兩種方案的有關數據見表1，表2。為使企業獲得較大利潤，試對這兩種產品結構方案作出選擇。

表1方案一產品銷量單價邊際貢獻售額比A1.5萬件300元/件220元/件B2.5萬件500元/件180元/件C4萬件200元/件100元/件表2方案二產品銷量單價邊際貢獻售額比A4萬件300元/件220元/件B2萬件500元/件180元/件C1.5萬件200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.12表1方案一產品邊際貢獻率單價邊際貢獻售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件表2方案二產品邊際貢獻率單價邊際貢獻售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5產品結構決策解：計算方案一的綜合邊際貢獻率RM1，方案一的綜合盈虧平衡銷售額為：產品結構決策解：方案一的邊際貢獻總額為：方案一的利潤總額為：產品結構決策解：同理可計算出方案二相應的各指標：

RM2＝0.556

R2E＝1079.137萬元

g2＝1390萬元

L2＝790萬元 由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于改變了產品的結構，企業的盈虧平衡點和利潤都發生變化，利潤由580萬元增加到790萬元，凈增210萬元，故應選擇方案二。2.2現金流及其時間價值2.2.1現金流量的估計1.現金流量 指一個投資項目引起的企業現金支出和現金收入增加的數量。包括：現金流出量：初始投資額及其他增加的現金支出現金流入量：投資項目所增加的現金收入現金凈流量：現金流入量減現金流出量2.2.1現金流量的估計2.現金流量估計應注意的問題應與其他相關部門保持協調和一致；每個參與估計的人員使用統一的經濟假設和標準；在估計中沒有穩定性偏差?，F金流量應按年估計，各年現金流量不能直接加以匯總；一個投資方案引起的現金流量變動部分（差額現金流量）才是該方案的相關現金流量。2.2.1現金流量的估計3.現金流量的估計現金流入量的估計一個方案的現金流入包括：（1）投產后的銷售收入；（2）財務財務安排的撥款或貸款；（3）舊設備出售或報廢收入（項目殘值）（4）變現損失所減少繳納的所得稅。2.2.1現金流量的估計3.現金流量的估計現金流出量的估計一個方案的現金流出一般有：（1）初始投資（土地、設備等）（2）流動資金（3）毛經營成本（支付現金的部分）（4）還款及支付利息（5）繳納稅金（6）其他付現成本2.2.1現金流量的估計例2.4某企業擬購買一臺設備，買價2萬元，運費1200元，固定資產投資方向調節稅500元，投產時一次投入流動資金（墊付）5000元，10年內每年可得銷售收入18000元，生產相應地增加生產和銷售費用10000元，所得稅率50%，設備壽命10年，無殘值，到期收回5000元流動資金，試計算該項目的現金流。解：（1）初始投資（第0年）現金流量設備價款20000元，運輸安裝費1200元，墊付流動資金5000元，固定資產調節稅500元 合計26700元，用－26700元表示。解：（2）投產后1－9年每年現金流量相同公式：年營業現金凈流量＝凈利潤＋折舊費每年利潤＝銷售收入－付現成本－折舊費年折舊額＝（20000＋1200）÷10＝2120元每年利潤＝18000－10000－2120＝5880元凈利潤＝利潤－所得稅 ＝5880×（1－50%）＝2940元故1－9年：年營業現金凈流量＝2940＋2120＝5060元第10年現金凈流量＝5060＋5000＝10060元各年現金流量表年份012…910初始現金流量－26700營業現金流量50605060…50605060終結現金流量5000現金凈流量－2670050605060…5060106002.2現金流及其時間價值2.2.2貨幣的時間價值1.貨幣的時間價值 是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。經濟學認為，不同時期等額貨幣的價值是不同的。一定數量的貨幣在不同時期或時點上的價值量是不同的，其差額就是貨幣的時間價值。2.2.2貨幣的時間價值如：100元人民幣在第一年的價值量與其在第二年的價值量是不同的，假設年利率為5%，則第一年的100元在第二年就變成了105元，兩者之差105－100=5元就是這100元一年的時間價值。 同理，此時200元一年的時間價值為10元。

貨幣時間價值與貨幣的數量、時間間隔、利率有關。2、貨幣時間價值的計算（1）復利終值（將來值）F 已知期初一次投入的貨幣為P，年利率為i，則n年末的終值為：式中(1＋i)n

被稱為復利終值系數（可查表），用符號(F/P,i,n)表示。表示現在的一元在利率為i時，n年末的終值。（1）復利終值（將來值）F例2.5已探明一有工業價值的油田，目前立即開發可獲利100億元，若5年以后開發，由于價格上漲可獲利160億元。假設年利率12%，求100億元在5年末的終值。解：查表得：(F/P,12%,5)=1.762 100×(F/P,12%,5)=176.2(億元) 故100億元在5年末的終值為176.2億元。 因為176.2億元＞160億元，因此現在開發較為有利。2、貨幣時間價值的計算（2）復利現值P 指未來一定時間的特定資金F按復利計算相當于現在的價值，是為取得將來一定的本利和現在所需要的資金。式中(1＋i)－n

被稱為復利現值系數（可查表），用符號(P/F,i,n)表示。表示n年末一元按利率為i折算的現在的價值。（2）復利現值 仍以例2.5油田開發為例，求5年后160億元的現值。解：查表得：(P/F,12%,5)=0.5674 160×(P/F,12%,5)=90.784(億元) 故5年末的160億元的現值為90.784億元。 因為90.784億元＜100億元，因此現在開發較為有利。2、貨幣時間價值的計算（3）年金終值 年金是指等額、定期的系列收支。0123nn-1………AAA………AA普通年金：0123m+nm+n-1…AAAmm+1……遞延年金：0123nn-1…AAAAA………永續年金：（3）年金終值普通年金的終值

F=A(1+i)n-1+

A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A這是一個等比數列，可推導出以下公式：式中稱

為年金終值系數(可查表)，用符號(F/A,i,n)表示。表示一元普通年金在利率為i時，n年末的終值。（3）年金終值例2.6某項工程4年中每年末向銀行借款30萬元，年利率10%。問第4年末應償還本利和多少萬元？解：查表得：(F/A,10%,4)=4.641 30×(F/A,10％,4)＝139.23(萬元)

故第4年末應償還本利和139.23萬元。（4）年金現值普通年金的現值P=A(1+i)

-1+

A(1+i)-2+…+A(1+i)-n+1+A(1+i)-n

這也是一個等比數列，可推導出以下公式：式中稱

為年金現值系數(可查表)，用符號(P/A,i,n)表示。表示n年的一元普通年金在利率為i時，在第一年初的價值。（4）年金現值例2.7某技改項目預計未來5年每年可增加收入20萬元。假設新增加收入全部用于還款，年利率8%。問這個技改項目最多可借款多少萬元？解：查表得：(P/A,8%,5)=3.9926

P=20×(P/A,8%,5)=79.854（萬元） 該技改項目最多可借款79.854萬元。年金終值系數與年金現值系數具有如下關系：

年金現值系數＝年金終值系數×復利現值系數或：年金終值系數＝年金現值系數×復利終值系數即：（5）資金回收系數 指項目初始投入的資金P應在預定的期限n年內收回，如年利率為i，每年應等額收回的數額A式中稱

為資金回收系數，是年金現值系數的倒數，用符號(A/P,i,n)表示。表示第一年初投入一元，利率為i，n年內每年年末回收的年金值。（5）資金回收數例2.8某企業現借款1000萬元的貸款，在10內以年利率12%均勻償還，每年應付的金額是多少？解：查表得：(P/A,12%,10)=5.65

(A/P,12%,10)＝5.65-1＝0.17699

A=1000×(A/P,12%,10)=176.99(萬元)

即每年應付的金額是176.99萬元。（6）資金存儲數 指為在預定將來第n年末償還一筆貸款F，若年利率為i，每年末應存儲的等額資金數A。式中稱

為資金存儲系數或償債基金系數，用符號(A/F,i,n)表示，是年金終值系數的倒數。表示為在第n年末償還一元，利率為i時，n年內每年年末應存儲的年金值。（6）資金存儲數例2.9擬在5年后還清200萬元債務，年利率10%，問每年年末應向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務？解：查表得：(F/A,10%,5)=6.105

(A/F,10%,5)＝6.105-1＝0.1638 A=200×(A/F,10%,5)=32.76（萬元）

即每年年末應向銀行存儲32.76萬元，才能使其本利和正好償清這筆債務。（7）等差序列終值等差序列 指在一定的基礎數值上逐期等額增加或等差減少形成的系列現金流量。 一般是將第1期期末的現金流量A作為基礎數值，然后從第2期期末開始逐期等差增加（或遞減）G?；鶖禐?的等差序列：At=(t-1)G一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數為0的等差序列之和。（7）等差序列終值等差序列現金流At=(t-1)G在n年末的終值為：式中稱為等差序列終值系數，記為（F/G,i,n)，可由年金終值系數計算出。（8）等差序列現值等差序列現金流At=(t-1)G在第一年初的現值為式中稱為等差序列現值系數，記為（P/G,i,n)，可由年金現值系數與復利現值系數計算出。（9）等差換算系數 可求出與等差序列現金流At=(t-1)G等值的年金A：式中稱為等差換算系數，用符號(A/G,i,n)表示。例2.10某企業擬購買一臺設備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設年利率為15%，按復利計算，試求該設備8年的收益現值，這筆收益的等額年金是多少？解：將收益看成兩部分，第一部分是8年每年10萬的年金，第二部分是基數為0的等差序列：At=(t-1)G,其中G＝-0.3萬元。

第一部分的現值為： P1=10×(P/A,15%,8)=44.87（萬元）例2.10解： 等差額序列的現值為： P2=G×

(P/G,15%,8) =-0.3×0.15-1×[4.487－8×0.327] =-3.742（萬元）因此總收益的現值為： P=P1＋P2=44.87－3.742=41.128（萬元）相當于8年等額年金： A=P×(A/P,15%,8)=41.128×4.487-1=9.168（萬元）貨幣時間價值的等值換算關系類別已知求解公式系數名稱及符號復利終值公式PF復利終值系數復利現值公式FP復利現值系數年金終值公式AF年金終值系數年金現值公式AP年金現值系數表2-5貨幣時間價值的基本公式續表2-5貨幣時間價值的基本公式類別已知求解公式系數名稱及符號資金回收數公式PA資金回收系數資金存儲數公式FA資金存儲系數差額序列終值公式GF差額序列終值系數等額序列現值公式GP等額序列現值系數等額序列年值公式GA等額序列年值系數2.3無約束確定型投資決策2.3.1基本假設（1）投資項目是獨立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結果是確定的；（4）投資項目是不可分割的。2.3

無約束確定型投資決策2.3.2價值型經濟評價指標1.凈現值（NPV）法凈現值指標要求考察項目壽命期內每年發生的現金流量，按一定的折現率將各年凈現金流量折現到同一時點（通常是期初）的現值，其累加值就是凈現值。表達式為：1.凈現值（NPV）法式中： NPV—凈現值；

Ft—第t年的現金凈流量；

CIt—第t年的現金流入額；

COt—第t年的現金流出額； i—折現率。評價單個方案的準則：若NPV＞0，則表示方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。比較兩個投資方案：取NPV較大的方案。 （效益的絕對數額較大）注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。1.凈現值（NPV）法例2-11某設備的購價為4萬元，每年的運行收入為1.5萬元，年運行費用為0.35萬元，四年后該設備可以按0.5萬元轉讓，如果基準收益率為20%，問此項設備投資是否值得？解：第一年初現金凈流量為－4萬元，4年每年年末的現金凈流量分別為：1.15，1.15，1.15，1.65萬元例2-11解： NPV=-4+1.15·(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4) =-0.7818(萬元)＜0 故此項投資經濟上不合理。

在上例中，如果基準收益率為5%，問此時該項投資是否值得？

解：此時的凈現值： NPV=-4+1.15·(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4) =0.49（萬元)＞0即基準收益率為5%時，此項投資是值得的。1.凈現值（NPV）法一般情況下，凈現金流量的凈現值隨折現率的增大而減小，故基準折現率定得越高，能被接受的方案就越少。凈現值與折現率關系如圖2-4所示。NPVoi＊i圖2-4凈現值與折現率的關系圖i＊是一個具有重要經濟意義的折現率臨界值，被稱為內部收益率。2.凈年值(NAV)法 凈年值是通過資金等值換算將項目凈現值分攤到壽命期內各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達式為：NAV=NPV·(A/P,i,n)判斷準則：若NAV＞0，則項目在經濟效果上可行；若NAV＜0，則項目在經濟效果上不可行。單個方案NAV法與NPV法評價結論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者優。3.費用現值(PC)和費用年值(AC) 在對多個方案比較選優時，如果諸方案產出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產出效益難以用價值形態計量時，可以通過對各方案費用現值和費用年值的比較進行選擇?！莾衄F值法與凈年值法的特殊情形只能用于多個方案的比較，其判斷準則是：費用現值或費用年值最小的方案為優。（三）費用現值(PC)和費用年值(AC) AC=PC·

(A/P,i,n) 式中：PC—費用現值；AC—費用年值。2.3.3效率型經濟評價指標1.內部收益率（IRR）法 內部收益率是使凈現值為零的折現率。是項目預期可達到的投資報酬率。判斷準則：若IRR≥資金成本，則項目在經濟效果上可行；若IRR<資金成本，則項目在經濟效果上不可行。1.內部收益率（IRR）法例2-12某投資項目凈現金流量表如下，當資金成本為12%時，使用內部收益率指標判斷該項目在經濟效果上是否可以接受？凈現金流量表單位：萬元年份012345凈現金流量-1002030204040解：IRR＝13%＞12%故該項目可行。2.外部收益率(ERR)法 外部收益率指投資的終值與用于再投資的凈收益按基準折現率計算的總終值相等時的收益率。 是對內部收益率的一種修正，計算外部收益率時再投資的收益率等于基準折現率。求解外部收益率的方程如下：2.外部收益率(ERR)式中： Kt

—第t年的凈投資額；

NBt

—第t年的凈收益； i—基準折現率。ERR法的判別準則： 若ERR

≥i，則項目可以被接受； 若ERR＜i，則項目不可以被接受。ERR≥i時，IRR＞ERR

≥i ERR＜i時，IRR＜ERR＜i3.凈現值率（NPVR）法 凈現值率是項目凈現值與項目投資總量現值(Ip)的比值。其計算公式為：式中：It—第t年的投資額。3.凈現值率（NPVR）凈現值率是一種效率型指標，其經濟涵義是單位投資現值所能帶來的凈現值。若NPV＞0，則NPVR＞0(因為Ip

＞0)；若NPV＜0，則NPVR＜0(因為Ip

＞0)。在評價單個方案時，凈現值率與凈現值是等效評價指標；該指標主要用于多個投資額不同的方案的評價比較。4.投資收益率(R)法 投資收益率指項目在正常生產年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達式為：式中：R—投資收益率；

NB—正常生產年份的年平均凈收益；

I—投資總額。投資收益率(R)常用的具體形式4.投資收益率(R)法 用投資收益率指標評價方案的經濟效果，若基準投資收益率為Rb

，判斷準則：若R≥Rb，可以考慮接受；若R＜

Rb，予以拒絕。缺點：未考慮貨幣的時間價值。一般用于技術經濟數據不完整的項目的初步研究階段。2.3.4時間型經濟評價法1.靜態投資回收期（T） 是從項目投建之日起，用項目各年的凈現金流量將全部投資收回所需的期限。 也是累加凈現金流量第一次出現零值所需要的時間。 設項目各年現金凈流量為Ft(t=1,2,…,n）,靜態投資回收期T滿足：1.靜態投資回收期（T）特殊情況下靜態投資回收期的計算 項目初始投資F0(第一年初現金流量-F0)，第一年末開始每年現金凈流入量相同，均為F，則靜態投資回收期為：

1.靜態投資回收期（T）一般情況下靜態投資回收期的計算 計算各年累計凈現金流量σm

：直至開始出現正的σm的年份M。1.靜態投資回收期（T）評價時需要對照基準投資回收期Tb

判斷準則為： 若T≤Tb

，則項目可以接受； 若T＞Tb

，則項目予以拒絕。缺點：無法了解項目的收益情況，未考慮時間價值。（能否改進？）2.動態投資回收期（Tp）

Tp是考慮了貨幣時間價值后的投資回收期。

Tp滿足：2.動態投資回收期（Tp） 計算方法：計算各年凈現金流量現的值累計σ’m

直至開始出現正值的年份M。例2-13投資回收期折現率i=10%。下表相關數據的單位：萬元

年份項目01234561.總投資2.收入3.支出4.凈現金流量5.累計凈現金流量600040005000200060002500800030008000350075003500-6000-400030003500500045004000-6000-10000-7000-35001500T=4-1+3500/5000=3.7年例2-13投資回收期折現率i=10%。下表相關數據的單位：萬元

年份項目01234564.凈現金流量凈現金流量現值累計-6000-400030003500500045004000TP=5-1+1112/(1682+1112)=4.4年-6000-9636-7157-4527-111216822.3.5相對經濟效益評價法1.差額凈現值（△NPV） 是兩方案的差額現金流量的現值。判斷準則：△NPV≥0，表明方案1經濟效果好；△NPV＜0，表明方案2經濟效果好。2.差額內部收益率（△IRR） 是使兩方案各年的差額凈現金流量的現值之和等于零的折現率，滿足公式：判斷準則：若△IRR≥i，則投資（現值）大的方案為優，即應選方案1；若△IRR＜i0，則投資（現值）小的方案為優，即應選方案2

。注：差額現金流量全部同號時無法計算3.差額投資回收期（△T） 指用兩個方案的差額現金流量（未包括投資支出）去收回其差額投資額所需的年限。（計算方法參考投資回收期的計算）判斷準則：若△T≤Tb（標準投資回收期）時，應選擇投資大的方案；若△T＞Tb，應選擇投資額小的方案。2.4多方案投資決策2.4.1獨立型投資方案的決策獨立方案：指各個方案的現金流量是獨立的，不具備相關性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用。獨立投資方案的決策只需考慮其自身的經濟效果；可以用NPV、NAV、IRR，投資回收期等指標進行決策。例2-14某公司作設備投資預算，有兩個獨立方案A和B可供選擇，壽命均為8年，現金流量如下表所示，基準收益率為12%，判斷其經濟可行性。 現金流量表單位：萬元

年份方案0年1—8年A

-10034B-17032例2-14解：（1）凈現值 NPVA=－100+34(P/A,12%,8)=68.91