第14 一光的衍射現(xiàn)象

光的衍 原波 過(guò)程中,遇 物時(shí)偏離直 的現(xiàn)S*

a

光直波的衍

a 有衍射現(xiàn)衍射：狹縫與光源的距離分別有限夫瑯禾費(fèi)衍狹縫與屏

無(wú)限 S透鏡作用：1.會(huì)聚2.平行光通過(guò)光程差。(透鏡的等光程性A FB 原1

APds,

,與有 研究衍射的方法：積分法,振幅矢量法,半波帶 半波帶θB半波a

222′ 半波2半波A

半波兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P 相消形成暗紋 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍 明BCa

衍射asin

入射光 3n1,2,3 a34B偶數(shù)個(gè)半波 奇數(shù)個(gè)半波

o/ f asin2k

暗k1,2,3asin(2k1)2 2個(gè)asin(2k1)2明k1,2,3 3個(gè)半波帶;k=2,5個(gè)半波 xBx*0二、明暗條紋中心的位 *02asin(2k1) A2f

k 2 asin2k ax xkf

k

(k 三、條紋的強(qiáng)度與相對(duì)光強(qiáng)曲

I/

明紋

asino

即x 2f或 2f或0a0a明紋

f 四、單縫寬度對(duì)條紋的影a

a,x

a,xa

a sin(2ka

很小,直asin (k只有a才五、白光入

sin

1a2紅,彩色條

單縫衍射與雙雙縫dsink 單縫asin 中心問(wèn)題雙縫:兩束光程差 相位差 單縫:相鄰波帶相應(yīng)位置位相差

程差λ2光強(qiáng)分布有間距均勻與相對(duì)集處理方法上,單縫:波帶法,雙縫:取決于有限束光程設(shè)a0.6mmf40cm若離o為1.4mm的p點(diǎn)看,求 λ＝？(2)p點(diǎn)條紋的級(jí)數(shù)；(3)從p點(diǎn)來(lái)，該光波在狹縫處的波陣面可asin2k / k1,2(2k1) (2k

fko,

(2k1)123k1,14105cmk2,8.4105cmk3,6.0105cmk4,44.7105cm123以入射,為第3級(jí),可作2k17個(gè)波以入射,為第4級(jí),可作2k19個(gè)波單縫的夫瑯禾費(fèi)衍

x(2k

k2 2單縫處波面(2k+1)個(gè)半(2k(2k1 明暗條紋中心位置x

k 次極大明紋間距

a明條

2 14-3射一圓孔

光學(xué)儀器的分辨I愛(ài)里斑半 *半角寬

0

愛(ài)里斑半角寬度與圓孔直徑D,入射光波長(zhǎng)的關(guān)0sin1.22 0

Dsin k(a 1 若DO波動(dòng)光學(xué)幾何光 二光學(xué)儀器的幾何光學(xué):一個(gè)物點(diǎn)通過(guò)透鏡成像也是一個(gè)點(diǎn)(像點(diǎn)波動(dòng)光學(xué):透鏡相當(dāng)一圓孔,一個(gè)物點(diǎn)成的像是一圓斑，s1*s2*

.

少可分s1. s1.*

太多不可分s1* s2*

恰可分瑞利判剛可分 非相干疊 不可分瑞利判據(jù):對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干一點(diǎn)的象斑的邊緣(第一暗紋處),則此滿足瑞利分辨的最小距離。對(duì)透鏡中心所張的角。。1.22 0D

稱(chēng)為最R1R1D提高光學(xué)儀器分辨本領(lǐng):增大D;減少入射光的波*人眼的分辨本領(lǐng)(10-4m);電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)可

y1

ll人眼的明視距離,yls1* s2*0D

恰可分

1

人眼的最小分辨角(瞳孔直徑為0

D

53103

2.2410

(rad2.2410

y

9( 討論 單縫寬變窄入變長(zhǎng)或變單縫上下平 入射平行光與透主光軸有一夾5.光源上下平 (不在透鏡焦點(diǎn)上 14.4光柵衍射光柵常d=a+b種

平面透射光d透射光d

反射光d的衍射圖（a）多 (b)單縫衍射的影透θ

衍射光相干疊

*a* θf(wàn)N4d

單縫衍射光強(qiáng)曲

I0

多光 光強(qiáng)曲

光強(qiáng)曲

N2I0

每一單縫衍射和縫與縫之 的綜合結(jié) of 明紋O為中心,兩邊對(duì)稱(chēng)分每一明紋細(xì)而亮,明紋與明紋間有一較寬的暗 暗（缺級(jí) 明紋條

k012

(ab)

A暗紋和次設(shè)相鄰兩縫光振動(dòng)的相位差為N個(gè)縫總即構(gòu)成一個(gè)閉合多邊形,則合振幅為

A3 (ab)sin即(ab)sinm (mkNNm0,1,2N1,N,N1,2N1,2N,2N1k 明

第1級(jí)明紋 第2級(jí)明兩個(gè)明紋之間有N－1個(gè)暗紋N－2個(gè)次極 主極

次極

N1N5個(gè)I缺

重 合

3

－6－5－4－3－2－1

aba－6－5－4－3－2－1 aba(ab)sink光柵方程三衍射對(duì)多縫

daba

決 主極大間決定單縫衍射

xdaa不變，d,單縫衍射輪廓線不變, aa 即衍射 的影響d不變，a 即多 ，否則多縫衍

a討論ab)對(duì)條紋分布的影θθ(ab)sinθθ 條紋(ab 條紋p斜入為入射光與光柵法線的夾當(dāng)入射光線與衍射光線在光柵法線同側(cè)時(shí),取“+”異側(cè)時(shí),取 ”四光柵白光入 彩色條紋(譜線0一級(jí)光

二級(jí)光

三級(jí)光

書(shū)

I

IIo

II四個(gè)圖中各為幾個(gè)縫的衍射哪一個(gè)縫寬a最大缺級(jí)情況怎樣 雙 單

4 3 a最 a最

aba

偶數(shù)級(jí)缺

ab 4,8缺a單(d

aba

3,6缺如圖裝置,已知b=7a,畫(huà)出單縫衍 明紋 a -

I12o

457λ

aaba

-(15條) -

23

在兩縫中間再開(kāi)1個(gè)縫 aaba

(7條 在兩縫中間再再開(kāi)1個(gè)縫 (3條600nm的單色光垂直入射到每3毫米500條縫的a在3030范圍內(nèi)可看到幾條亮紋asin2k/a2λ1.2106

(k

30abN

3

6106aba

k0123 整個(gè)屏上呈現(xiàn)m(ab)sin90km

a

k0,1,2,3,4,6,7,8,

(17條若透鏡的焦距為0.6m,則相鄰兩亮紋的間距為多少(ab)x1fx λ

(ab) (kf0.06 a 2λ衍 明紋寬 x

2ab a－5－4 兩種波長(zhǎng)1=4400A0,2=6600A0 向上，求此光柵的光柵常數(shù)d(a (ab) 兩譜線重合， ，所

36 第二次重合

k dsin600

d3.05103[例]用波長(zhǎng)589.3nm的鈉黃光垂直照射在每毫米500條刻痕第1和第3最多能看若光線以30°[解

xx3xL

fa

x光柵常(ab

最大級(jí)次k對(duì)應(yīng), 則kab 最多看 明紋兩側(cè)第3級(jí)譜線，共7條光譜線