…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數37頁人教版【小升初】福建省莆田市2022-2023學年數學秋季分班考模擬預測試卷（A卷）一、口算1．直接寫出得數。0.46＋3.8＝

0.125×2.4＝

42÷0.7＝

2.5×0÷3＋3＝45%＋1.51＝

0.72×＝

4.25×99＋4.25＝

二、解方程2．解方程。

（x－4）÷0.7＝50

8（x－2）＝2（x＋7）三、脫式計算3．能簡算的要簡算。23－＋

（－）×4×5

0.4×1.25×25×84÷－÷4

105×13－3708÷18

÷[（＋）×30]四、圖形計算4．計算陰影部分面積。（取3.14）五、選擇題5．如果把全班同學的跳繩平均成績每分80下，記作“0下”。那么笑笑的跳繩79下應記作（

）。A．﹣1下 B．0下 C．﹢1下 D．無法記6．加工同一批零件，師傅用了8分鐘，徒弟用了10分鐘，那么下列說法不成立的是（

）。A．徒弟的工作效率比師傅低20%B．師傅的工作效率和工作時間成正比例C．師傅用時比徒弟節省D．徒弟5分鐘做的量，師傅只需4分鐘7．用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面和上面看到的圖形都是，那么從右面看到的可能是（

）。A． B． C． D．8．能與組成比例的是（

）。A． B． C． D．9．下面算式中與“M÷N”的商不相等的是（

）。（M不等于N，N不等于0）A．（M＋M）÷（N＋N） B．（M×6）÷（N×6）C．（M÷2）÷（N÷2） D．（M－4）÷（N－4）10．如圖，a和b、c和d分別是平行四邊形對應的底和高，下面式子中錯誤的是（

）。A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．a∶b＝c∶d D．b∶c＝d∶a11．小明用小棒擺八邊形。如圖所示，擺個要用小棒（

）根。A． B． C． D．12．妮妮去文具店購買修正帶，一品牌的修正帶有兩款，實惠版20米長售價5.4元，加長版30米長售價7.5元，（

）款更優惠。A．實惠版 B．加長版 C．兩者相同 D．不能比較13．數學課上，淘氣用學具棒搭一個長方體框架，搭了其中的三根就能決定這個長方體的形狀與大小的是（

）。A． B． C． D．14．如圖，把一支鉛筆垂直插入一個半徑為1cm的圓形硬紙板的圓心，然后繞一個直徑為8cm的量角器的圓弧滾動，鉛筆會留下痕跡，此痕跡的長是（

）cm。A．12.56 B．20.7 C．15.7 D．28.26六、填空題15．0.75＝＝（

）÷24＝24∶（

）＝（

）%。16．煤廠里有8噸煤，用去，用去了（

）噸，剩下的是總噸數的。17．分數的分數單位是，再增加()個這樣的單位正好是最小的質數。18．()∶10＝20÷()＝＝()%＝()折。19．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()20．一年定期存款的年利率是2.25%，就是一年存款期滿后，銀行除了歸還本金外，還要按________的2.25%付給利息。21．如圖、是直線上的兩個點。如果點也在這條直線上，則表示點的數對是（______，20）；如果，，三點正好構成一個等腰三角形，則表示點的數對可以是___________。22．下面的幾何體中，h1∶h2＝2∶3，那么圓錐與圓柱的體積之比是()。23．下面是一個長方體展開圖的左面、前面和下面，先把展開圖畫完整，再填（每個小正方形的邊長都是1cm），這個長方體的長是________cm，寬是________cm，高是________cm。24．某便利店一天共銷售各種三明治40個（具體百分比如圖），當天該店()三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是()元。類別單價（元/個）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治625．媽媽和小明今年的年齡和是歲，一年后，他們的年齡和是()歲。七、解答題26．如下圖，每個小方格是邊長為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個頂點分別用數對表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O（

）時針方向旋轉（

）°就可以把它拼成一個長方形。（4）以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點為圓心，在梯形中剪一個最大的圓，則這個圓的圓心用數對表示是（

），它的面積是（

）平方厘米。27．一個旅游景點2019年全年接傳游客160萬人，其中上半年接待游客數是下半年的，該景點2019年上半年與下半年各接待游客多少萬人？28．實驗小學組織學生參加“航天夏令營活動”，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動。下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息，完成下列各題。（1）這次報名參加“航天夏令營”一共有多少人？（2）補全條形統計圖和扇形統計圖。（3）根據實際情況，需從甲組中抽調部分學生到丙組，使抽調后的丙組人數是甲組人數的4倍。那么應從甲組中抽調多少名學生到丙組？29．實驗小學運動會開幕式武術操表演，參加表演的男生有38人，比女生人數的2倍還多8人，參加表演的女生有多少人？30．甲、乙、丙三村合修一條公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三個村原來協商按各個村受益的多少來派出勞力修公路，后來因丙村抽不出勞力，經再次協商，丙村抽不出的勞力由甲、乙兩村分擔，丙村共付給甲、乙兩村工錢1200元，結果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任務。問：甲、乙兩村各應分得工錢多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1515頁答案：1．4.26；0.3；60；31.96；0.4；425；【詳解】略2．x＝28；x＝39；x＝5【分析】（1）根據等式的基本性質，方程兩邊同時乘21即可；（2）根據等式的基本性質，方程兩邊同時乘0.7，然后兩邊再同時加上4；（3）根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以2，然后方程左邊去括號得：4x－8＝x＋7，兩邊再同時加上8，兩邊再同時減去x，最后兩邊同時除以3即可。【詳解】（1）解：21×＝x＝28（2）（x－4）÷0.7＝50解：（x－4）÷0.7×0.7＝50×0.7x－4＝35x－4＋4＝35＋4x＝39（3）8（x－2）＝2（x＋7）解：8（x－2）÷2＝2（x＋7）÷24（x－2）＝x＋74x－8＝x＋74x－8＋8＝x＋7＋84x＝x＋154x－x＝153x÷3＝15÷3x＝53．22；7；100；4；1159；【分析】“23－＋”先計算減法，再計算加法；“（－）×4×5”根據乘法分配律，先展開，再計算；“0.4×1.25×25×8”根據乘法交換律和結合律，先分別計算0.4×25和1.25×8，再計算括號外的乘法；“4÷－÷4”先計算除法，再計算減法；“105×13－3708÷18”先計算乘除法，再計算減法；“÷[（＋）×30]”將中括號內先按乘法分配律展開計算，最后計算中括號外的除法。【詳解】23－＋＝22＋＝22；（－）×4×5＝×4×5－×4×5＝15－8＝7；0.4×1.25×25×8＝（0.4×25）×（1.25×8）＝10×10＝100；4÷－÷4＝5－＝4；105×13－3708÷18＝1365－206＝1159；÷[（＋）×30]＝÷[×30＋×30]＝÷[20＋6]＝÷26＝4．12.56平方厘米【分析】根據三角形內角和180度以及扇形的特點，兩個圓的半徑相等，圖中兩個扇形加起來正好是一個圓心角是90度的扇形，即一個圓的。據此計算。【詳解】3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）5．A【分析】根據題意可知，每分80下，記作“0下”，即把80下作為基準數。79下比80下少1下，用負數表示，記作﹣1下。【詳解】笑笑的跳繩79下應記作﹣1下。故A。此題關鍵是基準數的確定，正數和負數表示相反意義，高于80下用正數表示，低于80下用負數表示。6．B【分析】A．先分別求出師傅和徒弟的工作效率，然后用師傅的工作效率減去徒弟的工作效率，再除以師傅的工作效率即可；B．根據工作效率與工作時間成反比例判斷即可；C．用師傅和徒弟的時間差除以徒弟用的時間，計算即可；D．把徒弟和師傅用的時間寫成比的形式，再化簡即可。【詳解】A．＝＝＝20%所以徒弟的工作效率比師傅低20%的說法正確；B．工作效率與工作時間成反比例，所以師傅的工作效率和工作時間成正比例的說法錯誤；C．（10－8）÷10＝2÷10＝所以師傅用時比徒弟節省。D．10∶8＝5∶4，所以徒弟5分鐘做的量，師傅只需4分鐘的說法是正確的。故B熟練掌握求一個數比另一個數多或少百分之幾的求法以及工作效率、工作時間、工作量之間的關系是解題的關鍵。7．C【分析】根據從正面和上面看到的圖形可知：該物體底層由4個小正方體組成，前面一排3個，后面靠中間一個，在底層中間一列的2個上面有1個或2個，由此可得：該物體從右面看到的圖形有2層，第一層有2個正方形，第二層可能有1個（左對齊或右對齊），也可能有2個（兩端對齊）；由此解答即可。【詳解】由分析可得：用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面和上面看到的圖形都是，那么從右面看到的可能是。故C此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。8．B【分析】比例是表示兩個比相等的式子，求出各比的比值即可解答。【詳解】＝2∶3＝A．＝3∶2＝；B．2∶3＝；C．3∶2＝；D．＝；＝2∶3＝；故B。掌握比例的意義是關鍵。9．D【分析】被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變，據此即可解答。【詳解】A．（M＋M）÷（N＋N）＝（M×2）÷（N×2）＝M÷N

B．（M×6）÷（N×6）＝M÷NC．（M÷2）÷（N÷2）＝M÷N

D．（M－4）÷（N－4）≠M÷N故D本題主要考查學生對商的不變規律的掌握和靈活運用。10．C【分析】根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，再根據比例基本性質的逆應用，因為ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。據此解答。【詳解】因為ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。故C此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式及應用，比例的基本性質及應用。11．C觀察前幾組示意圖可知，小棒根數＝八邊形數量×7＋1，據此分析。【詳解】n×7＋1＝故C數和圖形的規律是相對應的，圖形的排列有什么變化規律，數的排列就有相應的變化規律。12．B【分析】根據總價÷數量＝單價，分別求出兩款修正帶每米的錢數，再進行比較，即可判定。【詳解】5.4÷20＝0.27（元）7.5÷30＝0.25（元）0.27＞0.25故B本題主要考查了小數除法的實際應用以及小數大小的比較，明確單價、數量和總價之間的關系是解答的關鍵。13．C【分析】相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，長方體的長、寬、高決定這個長方體的形狀與大小，據此解答。【詳解】該框架可以確定長方體的長、寬、高，所以搭了這三根就能決定這個長方體的形狀與大小。故C本題主要考查長方體的認識，掌握長方體長、寬、高的意義是解答題目的關鍵。14．C【分析】通過觀察圖形可知，鉛筆留下痕跡的長是以cm為半徑的圓周長的一半，根據公式C＝2πr，求出圓的周長，再除以2即可。【詳解】（cm）（cm）故C本題考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是明確鉛筆留下的痕跡是圓周長的一半。15．；18；32；75【分析】將0.75寫成分數形式，再約分成；根據分數的基本性質，將的分子分母同時乘6，得到，根據分數和除法的關系，有＝18÷24；用比的前項24除以0.75，得到比的后項32；將0.75的小數點向右移動兩位，同時添上百分號，寫成百分數形式，為75%。【詳解】0.75＝＝18÷24＝24∶32＝75%。本題考查了分數、小數、百分數和比的互化，掌握互化方法是解題的關鍵。16．6；【分析】（1）用去煤的噸數＝這堆煤的總噸數×用去部分占這堆煤總噸數的分率；（2）把這堆煤的總噸數看作單位“1”，剩下部分占這堆煤總噸數的分率＝1－用去部分占這堆煤總噸數的分率；據此解答。【詳解】（1）8×＝6（噸）（2）1－＝已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算。17．11【分析】的分數單位是，它有7個這樣的分數單位；最小的質數是2，2化成分母是9的分數是，它里面有18個分數單位，18－7＝11（個），所以還需要增加11個這樣的分數單位。【詳解】的分數單位是，它有7個這樣的分數單位；2＝18－7＝11（個）分數再增加11個這樣的單位正好是最小的質數。解決本題關鍵是理解分數單位的意義和最小的質數是2。18．

4

50

40

四【分析】將分數先化成小數，再化成百分數，百分之幾十就是幾折，據此填出后兩空。根據分數的基本性質，結合分數和比、除法的關系，分析填出前兩空。【詳解】＝2÷5＝0.4＝40%＝四折＝＝4∶10＝＝20÷50所以，4∶10＝20÷50＝＝40%＝四折。本題考查了百分數和分數、除法以及比的關系，屬于綜合性基礎題，分析計算需細心。19．

＜

＞

＝【分析】（1）一個不為0的數乘小于1的數，積比原來的數小；一個不為0的數乘大于1的數，積比原來的數大；（2）被除數大于0時，被除數除以大于1的數，所得結果一定小于原來這個數；被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；據此解答。【詳解】（1）因為＜1，所以＜；（2）因為＜1，所以＞；（3）＝掌握積和乘數、商和被除數的關系是解答題目的關鍵。20．本金【分析】年利率是指一年的存款利率，所謂利率是“利息率”的簡稱，就是指一定期限內利息額與存款本金或貸款本金的比率，利息的關系式：本金×利率×時間＝利息。【詳解】年利息率2.25%，就是一年存款到期后，銀行除了歸還本金，還要按本金的2.25%付給利息。此題考查的是利率問題，考察學生對利率問題的理解。21．

40

（8，8）【分析】（1）由圖我們可知，這是一條斜向上的直線，是一條正比例的圖像。再由A和B兩點的數列可以確認，比值一樣，即可求出C點數列。（2）根據網格結構，分別以點A、B為圓心，以線段AB長為半徑畫圓，圓與格點的交點中除去與點A、B共線的，都是使三角形ABD是等腰三角形的格點D，根據數對表示位置的方法，結合圖中點的位置，寫出數對即可。【詳解】（1）4÷8＝；6÷12＝，所以C點：20÷＝40，C點的數對是（40，20）。（2）分別以點A、B為圓心，以線段AB長為半徑畫圓，如圖：藍色的點即是點D，所以D的數對可以是（8，8）。（答案不唯一）熟練掌握正比例的圖像以及等腰三角形的性質是解題的關鍵。22．2∶9【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，也就是底面積相等，圓錐的高與圓柱的高之比是2∶3，設圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱的高為3h，圓錐的高為2h，據此可以求出圓錐和圓柱體積的比即可。【詳解】設圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱的高為3h，圓錐的高為2h。S×2h∶S×3h＝Sh∶3Sh＝2∶9此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及比的靈活運用，關鍵是熟記公式。23．4；2；1【詳解】（1）根據長方體展開圖的特征，可以把它補成“141”結構，即在它的前面圖的右面畫出它的右面圖，再在右面圖的右面在它的上面畫出它的后面，在前面圖的上面畫出它的上面圖，長方體展開圖對同。（2）把這張長方體的展開圖折成長方體后，長、寬、高分別是4厘米、2厘米、1厘米。24．

雞蛋

132【分析】扇形統計圖中用整個圓表示總數量，圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比，用乘法計算出各種三明治銷售的個數，最后根據“總價＝單價×數量”求出各種三明治的銷售總額，即可求得。【詳解】火腿三明治：40×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）雞蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）因為132元＞96元＞80元＞48元，所以當天該店雞蛋三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是132元。把一天的三明治銷售總個數看作單位“1”，求一個數的百分之幾是多少用乘法計算。25．（＋2）【分析】一年后，小明增長了1歲，媽媽也增長了1歲，那么1年后他們的年齡和增長了（1＋1）歲，用今年媽媽和小明的年齡和加上增加的歲數即可。【詳解】＋1＋1＝（＋2）歲明確1年后媽媽和小明的年齡和增長了（1＋1）歲，以及找到數量關系，按數量關系寫出含字母的式子是解答此題的關鍵。26．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【分析】（1）根據平移的特征，將梯形ABCD的各頂點分別向下平移5格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）把梯形ABCD按1∶2縮小，即梯形的每一條邊縮小到原來的，原梯形的上底、下底和高分別除以2，得出縮小后梯形的上底、下底和高，據此畫出縮小后的圖形。（3）根據旋轉的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉180°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可得到旋轉后的圖形，就可以把兩個三角形拼成一個長方形。（4）數對的表示方法：（列數，行數），找出以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。以這個交點為圓心，在梯形里畫一個半徑為2厘米的最大的圓，再利用圓的面積公式：S＝代入即可得解。【詳解】（1）作圖如下：（2）作圖如下：（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O逆時針方向旋轉180°就可以把它拼成一個長方形。（4）作圖如下：由圖可知圓心用數對表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）掌握作平移后的圖形、作縮小后的圖形、畫圓的作圖方法是解題的關鍵；明確圖形的縮小是指圖形各邊按比例縮小，但形狀不變；掌握用數對表示位置，運用圓的面積公式，解決實際的問題。27．60萬人；100萬人【分析】根據比與分數的關系，可把“上半年接待游客數是下半年的”轉化為“上半年接待游客數和下半年接待游客數的比是3∶5”，可用按比例分配的方法來解答。【詳解】160×＝160×＝60（萬人）160×＝160×＝100（萬人）答：該景點2019年上半年接待游客60萬人，下半年接待游客100萬人。此題的解題關鍵是掌握把一個數量按照一定的比進行分配的實際問題的計算方法。28．（1）50人（2）見詳解（3）7名【分析】（1）直接根據條形統計圖獲得數據；丙組的25人占總體的50%，即可計算一共有多少人；（2）把學生的總人數看作單位“1”，根據扇形統計圖可知乙組占總人數的20%，用總人數乘20%，計算乙組的人數，補全條形統計圖；再用1減去丙組和乙組的百分比，即可求出甲組的百分比，補全扇形統計圖；（3）可以設需從甲組抽調x名同學到丙組，根據丙組人數是甲組人數的4倍列方程求解。【詳解】（1）25÷50%＝50（人）答：該年級報名參加本次活動的總人數是50人。（2）50×20%＝10（人）1－50%－20%＝50%－20%＝30%如圖：（3）解：設需從甲組抽調x名同學到丙組，4×（15－x）＝25＋x60－4x＝25＋x60－4x＋4x＝25＋x＋4x60＝25＋5x25＋5x－25＝60－255x＝355x÷5＝35÷5x＝7答：應從甲抽調7名學生到丙組。此題考查了條形統計圖及扇形統計圖的知識，解題的關鍵是讀懂統計圖，能夠從統計圖中獲得正確信息；第（3）小題中，注意調人的時候，甲組少了x人，則丙組多了x人。29．15人【分析】根據題意可得：女生的人數×2＋8＝男生人數，由此代入數據，列出方程解答即可。【詳解】解：設參加表演的女生有x人，2x＋8＝382x＋8－8＝38－82x＝302x÷2＝30÷2x＝15答：參加表演的女生有15人。明確男生人數與女生人數之間的關系是解答本題的關鍵。30．甲村得工錢：900元乙村得工錢：300元【分析】把丙村收益看作單位“1”，則甲村收益是“3”，由題意可得：乙村受益×＝甲村受益×，則乙村受益為：3×÷＝，則甲、乙、丙三村受益比為：3∶∶1＝9∶8∶3，由題意可得：三村所派人數的比即為9∶8∶3，總人數是：45＋35＝80（人）；80人按9∶8∶3比例分配為：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45－36＝9（人）在為丙村修路；而乙村有35－32＝3（人）在為丙村修路；然后根據人數的比進行解答即可。【詳解】把丙村收益看作單位“1”，則甲村收益是“3”，由題意可得：乙村受益×＝甲村受益×，則乙村受益為：3×÷＝，則甲、乙、丙三村受益比為：3∶∶1＝9∶8∶39＋8＋3＝20（份）甲分配人數：（45＋35）÷20×9＝80×20×9＝36（人）乙分配人數：（45＋35）÷20×8＝80×20×8＝32（人）丙分配人數：（45＋35）÷20×3＝80×20×3＝12（人）45－36＝9（人），35－32＝3（人）甲村應得工錢：1200×＝1200×＝900（元）乙村應得工錢：1200×＝1200×＝300（元）答：甲村應該分得900元，乙村應分得300元。解答此題應結合題意，明確先要求出三個村的分配人數，然后根據按比例分配知識進行解答即可。第頁碼30頁/總NUMPAGES總頁數37頁人教版【小升初】福建省莆田市2022-2023學年數學秋季分班考模擬預測試卷（B卷）一、填空題。1．截至2022年6月3日，31個省（自治區、直轄市）和生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約三十三億八千二百九十九萬八千劑次，橫線上的數寫作：，省略“億”位后面的尾數約是億。2．某次語文教學質量監測，試卷的面積是12平方分米50平方厘米，合平方分米；考試時間是80分鐘，合時。3．圖中，每個小正方體的體積是1cm3，那么長方體盒子的容積是cm3。4．2021年11月13日，福廈高鐵湄洲灣跨海大橋成功合龍。大橋全長14.7km，在比例尺為°的地圖上，量得圖上距離是cm。5．樂樂上學時，從家到學校要向東偏北30°走400m；放學時，從學校到家就要向偏°走400m。6．七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具。圖是由一副七巧板拼出的正方形，①號三角形的面積占整個正方形面積的。7．用三根長度為整厘米的木條制作成三角形學具。已知其中兩根木條的長度分別是3cm和4cm，那么第三根木條長度可能是cm。8．觀察數軸，點A表示的數是。點B與點C所表示數的最簡整數比是：。9．如圖，兩條直線相交，∠1和∠3是一組對頂角。到了初中我們會學到“兩直線相交，對頂角相等”。不測量，請你根據已學的知識推出∠1＝∠3。（嘗試用“因為”“所以”推導）我的推導：。二、選擇題。（把符合要求的選項序號填在括號里）10．下面算式中，“5”和“3”可以直接相加減的是（）。A．2.5+4.36 B．465﹣378 C．+ D．125%+0.3111．園藝工人要給花圃圍上籬笆，下面圍法中，（）圍法更牢固些。A． B． C． D．12．一個玻璃杯裝滿水，小明把食指完全浸沒水中，溢出水的體積可能是（）A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升13．1路公交車每6分發車一次，2路公交車每8分發車一次。這兩路車同時發車，至少再過（）分又同時發車。A．48 B．24 C．8 D．614．下面圖（）是從①號位置觀察到的。A． B． C． D．15．下面這些情況，比較適合用條形統計圖來整理數據的是（）A．統計我國各種地形面積所占百分比 B．統計四年級學生喜歡各項運動的人數 C．統計某市2021年月平均氣溫變化情況 D．統計六（1）班學生各種血型所占的比例16．如圖，圓柱內的沙子占圓柱的。這些沙子倒入（）圓錐形容器內正好倒滿。（單位：cm）A． B． C． D．17．下列容器的底面積相等，水的深度也相等，分別把10克糖放入這四個容器中攪拌至完全溶解，（）容器中的含糖率最高。A． B． C． D．18．明明從盒子里摸球，每次摸出一個后放回盒子。他連續摸3次，每次摸到的都是紅球，下面說法正確的是（）A．第4次摸到的一定是紅球 B．盒子里一定都是紅球 C．盒子里一定還有其它顏色的球 D．盒子里可能還有其它顏色的球19．用如圖的方法可以測量沒有標出圓心的圓的直徑，這是因為（）A．圓是軸對稱圖形 B．直徑長度是半徑的2倍 C．兩端都在圓上的線段中，直徑最長 D．圓心確定了，圓的中心位置就確定了20．玩具廠制作毛絨兔，原來一個需要成本5元，改進制作方法，每個只需4元。原來制作120個毛絨兔的成本，現在可以做多少個？小明的計算結果是150個，以下算式把結果當作已知條件進行檢驗，錯誤的是（）A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．120×5÷150 D．150÷120×521．如圖是兩位數除以兩位數的筆算豎式，這道題的商等于2.63，豎式中M是（）A．0 B．4 C．7 D．無法確定三、計算題。（下面各題怎樣算簡便就怎樣算）22．怎樣簡便就怎樣算。（52﹣216÷18）×25÷4﹣×（﹣）×23．解比例。x：1.5＝24：9四、實踐操作。24．按要求畫一畫，填一填。（圖中小方格的邊長是1cm）（1）把三角形ABC向左平移6格，畫出平移后的圖形。（2）把三角形ABC繞點B順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）旋轉過程中，線段BC所掃過的面積是cm2。五、解決問題。25．張老師要用100元錢購買班級六一節禮物。他先花37.5元買了筆記本，并準備用剩下的錢買一些筆，每支筆2.5元。他可以買多少支同樣的筆？26．食堂運進一批大米，吃了這批大米的，還剩400千克。這批大米共多少千克？（先把線段圖補充完整，再列方程解答）27．甲、乙兩個商場出售同一種夾克。為了促銷，各自采用不同的優惠方式。請你選擇合適的信息，提一個至少兩步解答的問題，并解答。問題：解答：28．樂樂家平均每月各種支出占家庭消費支出總額百分比情況如圖。（1）結合扇形統計圖，填寫表。項目購物支出教育支出其他支出……費用（元）24001200……百分比（%）2015……（2）根據以下信息解答。恩格爾系數＝食品支出總額÷家庭消費支出總額×100%。國際上常用恩格爾系數來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，如表：恩格爾系數50%～60%40%～50%30%～40%20%～30%生活水平溫飽小康相對富裕富裕樂樂家平均每月食品支出總額為4200元，他家生活屬于水平，請說明理由。29．學校修建一個圓柱形蓄水池，水池底面直徑4米，高2米。（1）蓄水池的容積是多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周粉刷一層水泥，粉刷的面積是多少平方米？30．某長途汽車從A地開往B地，到達后立即返回。下面的圖象表示它往返A、B兩地行駛的路程與所用時間的關系。（1）這輛汽車往返A、B兩地的速度比是：。（2）汽車往返兩地平均每小時行多少千米？（3）C地在A、B兩地之間。汽車從去時經過C地，到從B地返回時再次經過C地，共用2時。A、C兩地相距多少千米？

答案與試題解析一、填空題。1．【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。解：三十三億八千二百九十九萬八千寫作：3382998000，3382998000≈34億。故3382998000，34。【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，分級寫或借助數位表寫數能較好的避免寫錯數的情況，求近似數時要注意帶計數單位。2．【分析】把50平方厘米除以進率100化成0.5平方分米，再加12平方分米；低級單位分鐘化高級單位時除以進率60。解：12平方分米50平方厘米＝12.5平方分米；80分鐘＝1時。故12.5，1。【點評】此題是考查面積的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。3．【分析】通過觀察圖形可知，沿盒子的長擺了4個小正方體，沿盒子的寬擺了4個小正方體，沿盒子的高擺了3層，根據整數乘法的意義，用乘法求出一共能擺小正方體的個數，然后再乘小正方體的體積即可。解；4×4×3×1＝48×1＝48（立方厘米）答：這個長方體盒子的容積是48立方厘米。故48。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體體積公式的推導方法及應用。4．【分析】根據線段比例尺可知：橋全長14.7km，在比例尺為°的地圖上，求量得的圖上距離，即求14.7千米里面有幾個3千米，根據包含除法的意義，用除法解答即可。解：14.7÷3＝4.9（厘米）答：量得圖上距離是4.9cm。故4.9。【點評】明確線段比例尺含義，熟練掌握圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系，是解答此題的關鍵。5．【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。解：樂樂上學時，從家到學校要向東偏北30°走400m；放學時，從學校到家就要向西偏南30°走400米。故西，南，30。【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。6．【分析】把整個正方形的面積看作單位“1”，相當于把它平均分成8份，每份是它的，①號圖形相當于其中1份，其面積占整個正方形面積的。解：如圖：一副七巧板拼出的正方形，①號三角形的面積占整個正方形面積的。故。【點評】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。7．【分析】三角形的三條邊中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此解答即可。解：4﹣3＜第三邊＜4+31＜第三邊＜7用三根長度為整厘米的木條制作成三角形學具，所以第三根木條長度可能是2～6厘米。故2～6。【點評】此題考查了三角形三邊關系的性質，根據題意解答即可。8．【分析】數軸是規定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線。原點的左邊是負數，從原點向左的每個單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3……；右邊是正數，從原點向右每個單位長度分別是1、2、3……，在0～1之間，把一個單位長度平均分成5份，它的4份就是0.8；在1～2之間，把一個單位長度平均分成10份，它的6份就是0.6，加上前面的1，C就是1.6；據此寫出比并化簡即可。解：直線上的點A表示的數是﹣1；點B表示的數0.8；點C表示的數是1.6；點B與點C表示的數的最簡整數比是：0.8：1.6＝1：2答：點A表示的數是﹣1，點B與點C表示的數的最簡單的整數比是1：2。故﹣1；1，2。【點評】解決本題的關鍵是根據題意判斷把一個單位長度平均分成的份數及比的意義。9．【分析】利用平角的意義進行解答即可。解：因為∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。故因為∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。【點評】本題主要考查學生推理能力的培養。二、選擇題。（把符合要求的選項序號填在括號里）10．【分析】要想5和3直接相加，則它們的數位（分數單位）得相同，據此解答。解：A.5和3都在十分位，可以直接相加；B.5在個位，3在百位，不可以直接相減；C.5和3分數單位不同（分母不同），不可以直接相加；D.5在百分數，3在十分位，不可以直接相加。故選：A。【點評】本題主要考查了分數加法、千以內減法、小數加法，只有數位（分數單位）相同，才可以直接相加減。11．【分析】根據三角形具有穩定性的性質，即可選擇正確答案。解：A、B和C中，圍成的圖形為四邊形，而四邊形有容易變形的特點，D中圍成的圖形為三角形，三角形具有穩定性，所以D的圍法更牢固些。故選：D。【點評】此題考查了三角形的穩定性，根據圖示分析解答即可。12．【分析】根據對1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米實際有多大的認識，結合生活實際，小明把食指完全浸沒水中，溢出水的體積可能是8毫升，據此解答即可。解：小明把食指完全浸沒水中，溢出水的體積可能是8毫升。故選：B。【點評】此類問題要聯系實際，不能和實際相違背。13．【分析】求出6和8的最小公倍數，它們的最小公倍數就是經過的時間。解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24。至少再過24分又同時發車。故選：B。【點評】本題考查公倍數的計算及應用。理解題意，找出最小公倍數是解決本題的關鍵。14．【分析】從①號位置觀察所給幾何體，看到正方形和被正方形遮住一部分的長方形（露出部分為正方形）。解：是從①號位置觀察到的。故選：C。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。15．【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。解：統計我國各種地形面積所占百分比，適合選用扇形統計圖；統計四年級學生喜歡各項運動的人數，適合選用條形統計圖；統計某市2021年月平均氣溫變化情況，適合選用折線統計圖；統計六（1）班學生各種血型所占的比例，適合選用扇形統計圖。故選：B。【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。16．【分析】根據圓柱體V＝sh和圓錐體的體積公式V＝sh解答即可。解：圓柱內的沙子占圓柱的，則倒入與這個圓柱體容器等底等高的圓錐體容器里正好裝滿。故選：A。【點評】圓錐體的體積等于等底等高的圓柱體體積的。17．【分析】由題意可知：容器的底面積相等、水的深度也相等，則A容器中的水的體積最少，加入的糖是一樣的，則A容器中的含糖率最高。解：據分析可知：A容器中的水的體積最少，加入的糖是一樣的，則A容器中的含糖率最高。故選：A。【點評】解答此題的關鍵是明白：糖的質量相等，水越少，就越甜。18．【分析】從盒子里摸球，每次摸出一個后放回盒子，連續摸3次，每次摸到的都是紅球，說明盒子里一定有紅球，有沒有其它顏色的球不確定，據此解答。解：A.第4次摸到的可能是紅球，原題說法錯誤，故不符合題意；B.盒子里可能都是紅球，原題說法錯誤，故不符合題意；C.盒子里可能還有其它顏色的球，原題說法錯誤，故不符合題意；D.盒子里可能還有其它顏色的球，原題說法正確，故符合題意。故選：D。【點評】本題考查事件的確定性和不確定性。明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。19．【分析】根據直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長；由此解答即可。解：A圓是軸對稱圖形，與本題測量圓的直徑無關；B直徑長度是半徑的2倍，與本題測量圓的直徑無關；C兩端都在圓上的線段中，直徑最長，根據直徑的含義可知：直徑是圓內最長的線段，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。故此本選項符合題意；D圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測量圓的直徑無關；故選：C。【點評】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關鍵。20．【分析】根據等量關系總錢數不變。列車等量關系式：原來的成本×原來的數量＝改進的成本×現在可以做的數量。在已知現在可以做的數量的前提下，先計算出總錢數再除以數量或者成本，等式均成立，據此解答。解：A選項150×4÷5，先求出總價再除以原來的成本，可以求出原來的個數。檢驗正確。B選項150×4÷120，先求出總價再除以原來的數量，可以求出原來的成本。檢驗正確。C選項120×5÷150，先求出總價再除以現在的數量，可以求出現在的成本。檢驗正確。D選項150÷120×5，先計算除法，沒有意義。檢驗錯誤。故選：D。【點評】本題考查四則混合運算的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。21．【分析】商是2.63，運用所給的豎式進行逆推，商的百分位上是3，可以推斷除數是11，再根據商的十分位和個位上的數推斷出被除數是29，據此進行解答。解：如下圖：40﹣33＝7答：豎式中M是7。故選：C。【點評】此題主要考查了小數除法的筆算，根據除法算式各部分之間的關系判斷出除數，再求出M的值即可。三、計算題。（下面各題怎樣算簡便就怎樣算）22．【分析】（1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算。解：（1）（52﹣216÷18）×25＝（52﹣12）×25＝40×25＝1000（2）÷4﹣×＝×（﹣）＝×＝（3）（﹣）×＝×＝÷＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23．【分析】將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時除以9。解：x：1.5＝24：99x＝1.5×249x÷9＝36÷9x＝4【點評】本題考查了解比例，解題過程需要利用等式的性質。四、實踐操作。24．【分析】（1）根據平移的特征，把三角形ABC的各頂