第頁碼22頁/總NUMPAGES總頁數41頁【小升初】浙江省寧波市2022-2023學年升學分班考數學模擬測試卷（A卷）一、判斷。（對的選“√”，錯的選“×”共16分）1．（2分）9.99縮小到原數的是0.999。2．（2分）同一平面內有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。3．（2分）200300中的“3”是中的“3”的100倍。4．（2分）12的所有因數中，合數占50%。5．（2分）圖中陰影部分面積可以用m2表示。6．（2分）把底角為60°的等腰梯形沿直線任意剪一刀后，剪成一個三角形和一個四邊形。如果三角形的三條邊正好相等，那么另一個一定是平行四邊形。7．（2分）某品牌飲料原價每瓶5元，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場每瓶降價20%，乙商場“買四送一”。樂樂要買11瓶這種飲料，兩個商場同樣便宜。8．（2分）圓柱的底面半徑擴大到原來的10倍，高除以10，則它的體積不變。二、選擇。（選擇正確答案的序號填涂。共10分）9．（1分）1295037000改寫成用“億”作單位后，再保留一位小數約是（）億。A．13 B．12.9 C．12.0 D．13.010．（1分）如圖直線上有，﹣，40%，﹣1.4四個點，這四個點中最接近0的是（）A． B．﹣ C．40% D．﹣1.411．（1分）以下各選項中（x為不等于0的自然數），計算結果一定是偶數的是（）A．2022+x B．2022﹣x C．2022x D．2022÷x12．（1分）一種精密零件長5毫米，把它畫在圖紙上，量得零件長6厘米，這張圖紙的比例尺是（）A．5：6 B．6：5 C．12：1 D．1：1213．（1分）如圖是一個空酒瓶，如果勻速地往里面注酒，下面大約能表示酒面上升速度的圖象是（）A． B． C． D．14．（1分）工廠倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從上面看到的形狀是，上面的數字表示在這個位置上所用正方體紙箱的個數。這堆紙箱從正面看是（）A． B． C． D．15．（1分）一輛汽車輪胎表面的一部分剛被涂了油漆。如圖表示當車移動時這個輪胎所形成的印跡。那么這個輪胎的周長是（）厘米。A．158 B．308 C．316 D．46616．（1分）某停車場的收費標準如圖所示。一輛汽車付停車費34元，那么它的停車時間可能是（）收費標準：2小時以內（含2小時）10元。超出2小時，每小時收費8元。（不足1小時按1小時計算）。A．8：20～12：00 B．8：35～14：00 C．12：10～15：20 D．7：55～12：0517．（1分）四個杯子中均裝有一定量的開水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（）A． B． C． D．18．（1分）如圖是玲玲用小棒和紐扣擺的圖案。照這樣擺下去，擺n根小棒共需要（）顆紐扣。A．n B．6n C．2n+4 D．4n+2三、填空。（把答案填在相應的橫線上。第9題2分，其余每空1分，共21分）19．（4分）＝15÷＝＝12：＝%（百分數）。20．（4分）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。9899983個0.130個百分之一3.7×1.010.9×3.7nn÷0.9（n＞0）21．（3分）7噸20千克＝噸小時＝小時分22．（2分）如圖，在直角梯形中有一個三角形，已知∠1＝70°，∠2＝45°，那么∠3＝°，∠4＝°。23．（2分）已知y是x的1.2倍，那么x與y成比例關系，x和y的比是（：）。24．（2分）米增加它的是米，63平方米比平方米多。25．（2分）點A、B、C、D、E、F按此順序排列在一條直線上，各線段長度如表。線段AD＝cm，線段BE＝cm。AFACBDCEDF37cm12cm11cm12cm16cm26．（1分）觀察一個立體圖形時看到的形狀如圖。測得正面看到的平面圖形底是4分米，高是3分米，這個立體圖形的體積是立方分米。27．（1分）如圖，要剪出一個周長是15.42分米的半圓形鐵皮，至少要選用面積是平方分米的長方形材料。四、計算題（共31分）28．（8分）直接寫出得數68+32＝10﹣0.6＝1.25×80＝0.8÷0.04＝2.4÷＝×＝5×8%＝÷＝29．（8分）解方程x＝4x+0.2x＝0.167（x﹣1.2）＝9.1：＝30．（12分）脫式計算，能簡便的用簡便方法計算。250﹣250÷25×218÷×5.2÷0.4÷2.5（34﹣）÷174.3×1.75﹣1.75+×6.7×[（72.8﹣69.6）÷]31．（3分）計算長方形ABDC繞點D順時針旋轉45°時，CD邊掃過的面積。五、操作題。（6分）32．按要求在下面方格中畫圖，并完成填空（每個小方格的邊長是1厘米）（1）用線段AB為底，畫一個面積是8平方厘米的鈍角三角形。（2）畫出圖①先向上平移3格、再向右平移4格后的圖形。平移后點C的新位置用數對表示是（，）。（3）畫出圖形①繞點C逆時針方向旋轉90°后的圖形；點D的新位置在點C偏°的方向上。六、解決問題。（24分3+3+4+4+4+6）33．（3分）據CCTV新聞頻道報道：俄烏戰爭的爆發使國際油價屢次破百。截止2022年3月1日，成品油價格折算下來每升上調0.10﹣0.11元。王叔叔的家用轎車油箱容積為52升，每次加滿至少需要多花多少錢？34．（3分）35．（4分）搭載“天舟四號”的長征七號新一代火箭液氧煤油的加注時間比原來火箭減少30%。原來需要12小時注滿，現在只需要幾小時注滿？36．（4分）工程隊修一條路。第一天修了全長的，第二天修的與全長的比是2：5.如果這兩天共修770米，這條路全長多少米？37．（4分）如圖，一個長方體容器的水深是6分米。如果投入一塊棱長是5分米的正方體鐵塊并完全浸沒，缸里的水會上升多少分米？38．（4分）近年來，短視頻行業發展迅速，其總收入主要有廣告收入、帶貨收入、轉播收入三大類。某短視頻制作公司對去年的總收入進行了統計，已知轉播收入占總收入的20%。繪制的圖1是帶貨收入和廣告收入關系圖，圖2是各項目具體收入圖（部分被遮住了）。①廣告收入比帶貨收入少百分之幾？②這個短視頻公司去年總收入是多少萬元？

答案與試題解析一、判斷。（對的選“√”，錯的選“×”共16分）1．【分析】把一個小數擴大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小數的小數點向右移動一位，兩位，三位，把一個小數縮小到它的，，就是把這個數分別除以10、100、1000也就是把小數點分別向左移動一位、兩位、三位，據此解答。解：9.99縮小到原數的，即小數點向左移動一位是0.999，所以本題說法正確。故√。【點評】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。2．【分析】平行線的性質：在同一平面內，如果兩條直線都與另一條直線互相垂直，那么這兩條直線互相平行。解：同一平面內有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a⊥c。故原題說法錯誤。故×。【點評】此題考查了平行的特征和性質，要熟練掌握。3．【分析】根據兩個“3”在不同的數位表示的意義不同，直接解答即可。解：200300中的“3”表示300，中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。原題說法錯誤。故×。【點評】本題考查了計數單位，理解同一個數字在不同的計數單位上表示的意義不同。4．【分析】先寫出12的因數有哪些，再找出合數的個數，即可判斷。解：12的因數有1、2、3、4、6、12。4、6、12是合數；3÷6×100%＝0.5×100%＝50%12的所有因數中，合數占50%。原題說法正確。故√。【點評】本題考查找一個因數的方法和合數的概念。以及百分數的計算。5．【分析】陰影部分三角形的面積占兩個小正方形面積的一半，等于一個小正方形的面積，占總面積的。據此解答。解：4×＝（m2）原題說法錯誤。故×。【點評】本題考查了平面圖形的認識，分析出陰影部分三角形的面積占兩個小正方形面積的一半是關鍵。6．【分析】經過梯形上底的一個頂點做另一腰的平行線，因為等腰梯形的底角為60°，所以得到的三角形是等邊三角形，四邊形是平行四邊形；據此判斷即可。解：如圖：根據分析可得：把底角為60°的等腰梯形沿直線任意剪一刀后，剪成一個三角形和一個四邊形。如果三角形的三條邊正好相等，那么另一個一定是平行四邊形。所以原題說法正確。故√。【點評】本題主要考查了圖形的劃分，解題的關鍵是掌握等腰梯形、等邊三角形和平行四邊形的特征。7．【分析】根據題意，可以分別計算出從兩家商場的花費情況，然后比較大小即可。解：在甲商店需要花費：5×（1﹣20%）×11＝5×0.8×11＝44（元）在乙商店花費：11÷（4+1）＝11÷5＝2……15×（4×2+1）＝5×9＝4544＜45答：在甲商場便宜。故×。【點評】分別計算出從兩家商場的花費情況，是解答此題的關鍵。8．【分析】圓柱的底面半徑擴大到原來的10倍，底面積就擴大原來的10×10＝100，高除以10，體積就擴大原來的100÷10＝10倍，據此判斷。解：10×10÷10＝100÷10＝10因此圓柱的底面半徑擴大到原來的10倍，高除以10，則它的體積擴大10倍，原題說法錯誤。故×。【點評】本題考查了影響圓柱體積大小的因素。二、選擇。（選擇正確答案的序號填涂。共10分）9．【分析】改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字；保留一位小數，就是將百分位上的數進行“四舍五入”。解：1295037000＝12.95037億≈13.0億故選：D。【點評】本題主要考查多位數的改寫和求近似數，改寫和求近似數時要注意帶計數單位。10．【分析】根據這四個數可以在數軸上找出這四個點，比較距離。即可找出與0距離最近的一個。解：根據題意可以在數軸上標點，如圖觀察可知﹣最接近0。故選：B。【點評】此題考查對數軸的認識的應用。11．【分析】偶數+偶數＝偶數，奇數+偶數＝奇數，奇數+奇數＝偶數，偶數×偶數＝偶數，偶數×奇數＝偶數，奇數×奇數＝奇數。據此解答。解：A答案中，因為不知道x是奇數還是偶數，所以2022+x無法判定是奇數還是偶數。B答案中，因為不知道x是奇數還是偶數，所以2022﹣x無法判定是奇數還是偶數。C答案中，因為2022是偶數，所以2022x一定是偶數。D答案中，因為不知道x是奇數還是偶數，所以2022÷x的商可能是偶數，也可能是奇數，還可能是有余數的除法。故選：C。【點評】本題考查用字母表示數。解決本題的關鍵是分析出各個選項中的結果可能出現的情況。12．【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。解：6cm：5mm＝6cm：0.5cm＝12：1答：這張圖紙的比例尺是12：1。故選：C。【點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式。13．【分析】觀察酒瓶會發現，上窄下寬，所以一開始注水時，由于下面寬，水面上升的速度慢，折線的坡度平緩；因為勻速地往里面注酒，而上面窄，就導致水面上升的速度快，折線的坡度陡。解：A選項折線是先坡度陡，后坡度平緩，不符合分析結果，故不能表示酒面上升速度；B選項折線是先坡度平緩，后坡度陡，符合分析結果，故能表示酒面上升速度；C選項折線坡度不變，說明酒面上升速度一樣，不符合分析結果，故不能表示酒面上升速度；D選項從圖中可以看出中間一段時間酒面下降了，不符合問題情境。故選：B。【點評】本題考查折線統計圖的選擇，根據題意找出符合題意的統計圖。14．【分析】從正面觀察所給幾何體，看到三列小正方形，左面2個，中間3個，右面1個，下齊。解：這堆紙箱從正面看是。故選：A。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。15．【分析】根據圖示可知，輪胎轉兩圈的長度是616厘米，除以2，求轉一圈的長度即可。解：616÷2＝308（厘米）答：這個輪胎的周長是308厘米。故選：B。【點評】本題主要考查圓的周長的計算方法。16．【分析】34＝10+3×8，因此停車時間最多是（2+3）小時，根據不足1小時按1小時計算，可知停車時間應是4小時多或者5小時。解：觀察選項，B和D項比較像4～5小時，14時﹣8時35分＝5小時25分鐘，排除；12時5分﹣7時55分＝4小時10分鐘，符合題意。答：它的停車時間可能是7：55～12：05。故選：D。【點評】解答此題的關鍵是掌握時間推算的相關公式。17．【分析】根據圓錐的體積公式：V＝r2h，長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出四杯水的體積，然后進行比較，水少的含糖率就高。據此解答。解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝56.52（立方厘米）4×4×6＝16×6＝96（立方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）56.52＜75.36＜96＜216答：含糖率最高的是A。故選：A。【點評】此題主要考查圓錐、圓柱、長方體、正方體體積公式的靈活運用，含糖率的意義及應用，關鍵是熟記公式。18．【分析】根據一根小棒需要6個紐扣，兩根小棒需要10個紐扣，三根小棒需要14個紐扣，找規律寫出關系式。解：一根小棒需要6個紐扣，6＝1×4+2；兩根小棒需要10個紐扣，10＝2×4+2；三根小棒需要14個紐扣，14＝3×4+2；……擺n根小棒共需要（4n+2）個紐扣。故選：D。【點評】本題主要考查數與形結合思想，發現小棒根數與紐扣個數存在的數量關系是關鍵。三、填空。（把答案填在相應的橫線上。第9題2分，其余每空1分，共21分）19．【分析】根據分數與除法的關系，＝3÷4，再根據分數的性質分子、分母都乘5就是15÷20；根據分數的基本性質，的分子、分母都乘3就是；根據比與分數的關系，＝3：4，再根據比的性質比的前、后項都乘4就是12：16；3÷4＝0.75，把0.75的小數點向右移動兩位添上百分號就是75%。解：＝15÷20＝＝12：16＝75%。故20，9，16，75。【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。20．【分析】989和998百位上數字相同，通過十位上的數字可比較出989＜998；3個0.1是0.3，30個百分之一是0.30，兩個數大小相等；1.01＞0.9，所以3.7×1.01＞0.9×3.7；n÷0.9＝n，因為n＞0，所以n＜n÷0.9。解：989＜9983個0.1＝30個百分之一3.7×1.01＞0.9×3.7n＜n÷0.9（n＞0）故＜，＝，＞，＜。【點評】本題考查了整數大小的比較、算式大小的比較、代數式大小的比較，靈活使用不同的比較方法是關鍵。21．【分析】把20千克除以進率1000化成0.02噸，再加7噸。小時看作4小時，4小時看作4小時與小時之和，把小時乘進率60化成48分。解：7噸20千克＝7.02噸小時＝4小時48分故7.02；4，48。【點評】本題是考查質量的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。22．【分析】根據三角形的內角和是180度，可以算出∠3旁邊的角的度數，再根據∠3與旁邊的角組成了一個平角，即可算出∠3的度數。圖中的梯形一個角是直角，所以這個梯形是直角梯形，則這個梯形的另一個角也是直角，也就是90°，梯形的內角和是360°，∠3加∠4加2個直角的度數，也就是360°，據此可以算出∠4的度數。解：180°﹣70°﹣45°＝65°∠3＝180°﹣65°＝115°∠4＝360°﹣90°﹣90°﹣115°＝65°所以∠3＝115°，∠4＝65°。故115，65。【點評】此題考查了對三角形和梯形的內角和的靈活運用。23．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；y是x的1.2倍，則y＝1.2x，據此求出x和y的比。解：y是x的1.2倍，則y＝1.2x，＝1.2，所以x與y成正比例關系；y＝1.2x，則x：y＝1.2：1，化成最簡整數比是5：6。故正，5、6。【點評】兩個量之間存在倍數關系，則兩個量成正比例關系，根據這個倍數關系可以求出兩個量的比。24．【分析】根據題意分析米增加它的，就用×的積，再加上米即可。63比一個數多，也就是63是這個數的，據此列式解答即可。解：+×＝1（米）63＝63＝63×＝56（平方米）故1，56。【點評】此題考查了學生根據分數乘法和除法去解題的能力，關鍵要注意誰是誰的幾分之幾。25．【分析】根據題意，如圖線段AD的長可以利用AF的長減去DF的長；根據容斥原理可知，AE+BF﹣AF＝BE。其中AE＝AC+CE，BF＝BD+DF。解：37﹣16＝21（cm）12+12+11+16﹣37＝24+27﹣37＝14（cm）答：線段AD＝21cm，線段BE＝14cm。故21，14。【點評】此題主要考查了線段的定義和容斥原理，要熟練掌握。26．【分析】通過觀察圖形可知，這個圓錐的底面直徑是4分米，高是3分米，根據圓錐的體積公式：V＝r2h，把數據代入公式解答。解：3.14×（4÷2）2×3＝3.14×4×3＝12.56（立方分米）答：這個立體圖形的體積是12.56立方分米。故12.56。【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。27．【分析】通過觀察圖形可知，這個長方形的長等于半圓的直徑，長方形的寬等于半圓的半徑，根據半圓的周長公式：C＝πr+2r，據此求出半圓的半徑，再根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答。解：設半圓的半徑為r分米，3.14r+2r＝15.425.14r＝15.42r＝33×2×3＝6×3＝18（平方分米）答：至少要選用面積是18平方分米的長方形材料。故18。【點評】此題主要考查半圓的周長公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。四、計算題（共31分）28．【分析】根據整數、小數、分數加減乘除法的計算方法計算即可。解：68+32＝10010﹣0.6＝9.41.25×80＝1000.8÷0.04＝202.4÷＝6.4×＝5×8%＝0.4÷＝1.25【點評】考查了整數、小數、分數加減乘除法的計算方法和計算能力。29．【分析】（1）根據等式的性質，兩邊同時乘4即可。（2）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.8即可。（3）首先根據等式的性質，兩邊同時除以7，然后兩邊再同時加上1.2即可。（4）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可。解：（1）x＝4x×4＝4×4x＝16（2）x+0.2x＝0.160.8x＝0.160.8x÷0.8＝0.16÷0.8x＝0.2（3）7（x﹣1.2）＝9.17（x﹣1.2）÷7＝9.1÷7x﹣1.2＝1.3x﹣1.2+1.2＝1.3+1.2x＝2.5（4）：＝x＝×18x＝21x×＝21×x＝28【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等；以及解比例問題，注意比例的基本性質的應用。30．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）按照從左到右的順序計算；（3）按照除法的性質計算；（4）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（5）按照乘法分配律計算；（6）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。解：（1）250﹣250÷25×2＝250﹣10×2＝250﹣20＝230（2）18÷×＝18××＝27（3）5.2÷0.4÷2.5＝5.2÷（0.4×2.5）＝5.2÷1＝5.2（4）（34﹣）÷17＝（34﹣）×＝34×﹣×＝2﹣＝1（5）4.3×1.75﹣1.75+×6.7＝1.75×（4.3﹣1+6.7）＝1.75×10＝17.5（6）×[（72.8﹣69.6）÷]＝×[3.2÷]＝×3.2×＝1.5【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。31．【分析】根據圖示可知，CD掃過的面積是以CD為半徑的圓的面積的（45÷360）份，據此解答。解：CD邊掃過的面積即陰影部分面積圓心角：45÷360＝陰影面積：×402×π＝628（cm2）答：CD邊掃過的面積628平方厘米。【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵利用圓的面積公式：S＝πr2計算即可。五、操作題。（6分）32．【分析】（1）線段AB的長是4厘米，畫面積是8平方厘米的三角形，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2可知，其高應該是8×2÷4＝4（厘米），據此作圖。（2）根據平移圖形的特征，把三角形ABC的三個頂點分別向上平移3格，再向右平移4格，首尾連接各點，即可得到平移后的圖形；根據數對確定位置的分法寫出平移后C的數對即可。（3）據旋轉的意義，找出圖中三角形的3個關鍵處，再畫出繞C點按逆時針方向旋轉90度后的形狀；根據方向和距離確定位置的分法確定D點的位置。解：（1）（如圖所示）（2）平移后的圖形如圖，平移后點C的新位置用數對表示是（14，8）。（3）旋轉厚度圖形如圖，點D的新位置在點C北偏西45°的方向上。故14，8；西，北，45。【點評】本題考查了圖形的旋轉、平移變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯。六、解決問題。（24分3+3+4+4+4+6）33．【分析】從題干可知：每升油至少上調0.10元，因為王叔叔家的油箱容積為52升，根據總價＝單價×數量，將數據代入即可得出答案。解：因為是至少多花的錢數，所以要用每升油至少上調的錢數進行計算。52×0.1＝5.2（元）答：每次加滿至少需要多花5.2元錢。【點評】本題考查學生對小數乘法運算的運用，計算時要注意小數點的位置。34．【分析】根據題意，貨物的總數一定，運的次數與載重量成反比例，據此設用載重量6噸的車需要x次，列出比例式解答即可。解：設需要x次能運完。6x＝4×366x＝144x＝24答：需要24次就能運完。【點評】此題首先判定兩種量成反比例，再設出未知數，列出比例式進行解答即可。35．【分析】把原來注滿需要的時間看作單位“1“，則現在時間是原來的（1﹣30%），用乘法計算即可得現在需要幾小時注滿。解：12×（1﹣30%）＝12×0.7＝8.4（小時）答：現在只需要8.4小時。【點評】本題主要考查了百分數的實際應用，已知一個數，求它的百分之幾是多少，用乘法計算。36．【分析】把這條路的全長看作單位“1”，兩天修了全長的（+），用770除以這個分率即可求解。解：770÷（+）＝770÷＝1050（米）答：這條路全長1050米。【點評】本題主要考查了比的應用，解題的關鍵是找出單位“1”及兩天共修的分率。37．【分析】根據正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，用正方體鐵塊的體積除以長方體容器的底面積就是水面上升的高。解：5×5×5＝125（立方分米）125÷（10×10）＝1.25（分米）答：缸里的水會上升1.25分米。【點評】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。38．【分析】①首先把帶貨收入和廣告收入和看作單位“1”，其中廣告收入占收帶貨收入和廣告收入和的25%，那么帶貨收入占帶貨收入和廣告收入和的（1﹣25%），再把帶貨收入看作單位“1”，先用減法求出廣告收入把帶貨收入少占總收入的百分之幾，然后根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答。②首先把總收入看作單位“1”，已知轉播收入占總收入的20%，那么廣告收入占公司總收入的（1﹣20%）×25%＝20%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。解：①（75%﹣25%）÷75%＝0.5÷0.75≈0.667＝66.7%答：廣告收入比帶貨收入少66.7%。②廣告收入占公司總收入的（1﹣20%）×25%＝20%總收入：200÷20%＝1000（萬元）答：短視頻公司去年總收入是1000萬元。【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖、條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。第頁碼41頁/總NUMPAGES總頁數41頁【小升初】浙江省寧波市2022-2023學年升學分班考數學模擬測試卷（B卷）一、填空（24分）1．（4分）1.6÷＝0.8＝%＝16：＝2．（1分）一堆煤共噸，第一天用去了其中的，用了多少噸？用如圖的長方形表示1噸，請你畫圖并列式計算。算式是。3．（3分）2小時＝小時分3025公頃＝平方千米4．（1分）一個三位數，既是3的倍數，又是5的倍數，它百位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的質數，這個數是．5．（2分）媽媽把一條長6米的彩帶平均分成4段，每段占全長的，每段長米。6．（3分）“、0.5、”三個數可以組出一些算式，其中有下面四個：①②③④不計算，請你在下面數軸上標出這些算式得數的位置（標序號）。7．（1分）媽媽把莉莉的5000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率為3%，到期時，一共能取回元錢。8．（1分）圖中陰影部分面積為25平方厘米，∠AOB為直角，環形（兩個圓之間的部分）的面積是平方厘米。（π取3.14）9．（1分）把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是立方厘米。10．（2分）用硬紙板做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）。這張硬紙板的面積是平方厘米，這個紙盒的容積是立方厘米。（硬紙板的厚度忽略不計）11．（3分）如圖所示，這是某地區住戶年度平均支出情況統計圖。（1）如果房貸或房租區域扇形內部的角為90°，這塊區域占總支出的%。（2）衡量生活水平的恩格爾系數＝×100%；一般有如表定義：恩格爾系數大于60%60%﹣50%50%﹣40%40%﹣30%小于30%生活水平貧困溫飽小康富裕最富裕根據上述定義，該地區生活水平為。（3）如果該地區戶均文化教育支出與贍養老人支出相差5600元，那么戶均食品支出為元。12．（2分）探索規律。涂色正方形個數123……a空白正方形個數81318……請你觀察圖形規律，當涂色正方形的個數是6時，空白正方形的個數是；若涂色正方形的個數是a，空白正方形的個數是（用含有字母的式子表示）。二、選擇（10分）13．（1分）0.5、、﹣、25%分別對應直線上的四個點，距離0最遠的是（）所對應的點。A．﹣0.5 B． C． D．25%14．（1分）由于疫情影響，今年五一期間北侖區某景點接待游客約8萬人，比去年同期大約減少了2萬人，今年比去年同期大約減少了（）A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成15．（1分）一個立體圖形從上面看是圖形，從正面看是圖形，這個立體圖形是（）A． B． C． D．16．（1分）下列四種說法中，正確的是（）A．1.5：6.5和1.1：5.5可以組成比例。 B．一根鐵絲用去了全長的，還剩下米，剩下的比用去的短。 C．10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是10%。 D．條形統計圖可以清楚地看出各部分數量與總數之間的關系。17．（1分）a，b分別表示兩個非零自然數，其中a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因數是（）A．a B．b C．ab D．118．（1分）用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據圖上信息可以推斷（）A．甲長一些 B．乙長一些 C．兩根一樣長 D．無法比較19．（1分）“龜兔賽跑”中兔子跑得快，一開始領先，但它太驕傲在途中睡了一覺再繼續跑；烏龜跑得慢，但一直不停地跑，抵達終點，贏得勝利。下面哪幅圖基本反映了比賽的過程？（）A． B． C． D．20．（1分）田老師想要買40本《數學益智故事》，正趕上書店的“618年中慶”活動，《數學益智故事》“買四送一”，實際每本書比原來便宜了（）A．80% B．75% C．25% D．20%21．（1分）下面5種形狀的硬紙各有若干張，選擇其中的哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體？（）A．①號2張，③號4張 B．②號2張，③號2張，①號2張 C．①號2張，③號2張，④號2張 D．①號2張，⑤號4張22．（1分）如圖是由一個圓分成若干等份后，拼成的一個近似長方形，這個圓的周長與長方形的周長相差約4厘米，這個圓的周長約是（）厘米。A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．無法計算三、計算（26分）23．（5分）直接寫出得數。6÷80%＝1.74+7.5＝03＝3﹣3÷4＝×0.4÷×0.4＝2分米：4毫米＝4+1＝3.35+6.65×0＝：0.25＝161×29≈24．（12分）選擇合理的方法進行計算。（1）（26+）×（2）（3）（）×60（4）25．（9分）解方程或解比例。（1）20%：1（2）（3）（x+）＝9四、圖形與操作（14分）26．（14分）（1）圖形①的頂點E的位置用數對表示是（3，11），則頂點D的位置用數對表示是。并畫出圖形①繞點F順時針旋轉90°后的圖形。（2）先請畫出按3：1將圖形②放大后的圖形。放大后的圓與原來的圓的面積之比是。（3）畫出③軸對稱圖形的另一半。（4）直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，點O是圓心，AO＝AC，如果每個小方格表示邊長為1cm的正方形，則點A在點O偏°cm處。27．求如圖陰影部分的面積。（單位：cm）五、解決問題（26分）28．（26分）中國傳統的黑火藥使用硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，如果配制時使用的硫磺和木炭共35千克，則需要多少千克硝石？29．張君要將一個大小為25GB的文件下載到電腦E盤里。E盤的容量使用情況如表：你認為保存得下嗎？E盤：已使用30GB，還剩40%。30．吳叔叔去水果批發市場批發香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售價為每千克4元，批發價規定如表。吳叔叔在這家批發香蕉總費用為3820元。則吳叔叔批發的香蕉數量為多少千克？數量范圍/kg0～500超過500部分每千克價格/元3.83.231．有一種陀螺（如圖），上半部分是圓柱，下半部分是圓錐。經過測試，當圓柱的體積與圓錐的體積之比為4：1時，陀螺會轉得又穩又快。已知圓錐的底面直徑是4厘米，高是1.5厘米。請你算一算，這個陀螺的體積是多少時才能使陀螺轉得又穩又快？（π取3.14）32．李老師從A市駕車到C市，途徑B城。1.李老師從A市出發，以90千米/時的平均速度行駛了2小時20分鐘達到B城。2.A市到B城與B城到C市的路程比是3：2。3.當汽車到達B城時，油箱里的油由原來的滿箱到剩下0.45箱。（1）A市到C市的路程是多少千米？（2）李老師能否用剩下的油開到終點C市？請你嘗試進行說明。（假設每千米的耗油量不變）

答案與試題解析一、填空（24分）1．【分析】把0.8化成分數并化簡是；根據分數與除法的關系，＝4÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘0.4就是1.6÷2；根據比與分數的關系，＝4：5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是16：20；把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%。解：1.6÷2＝0.8＝80%＝16：20＝故2，80，20，4。【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。2．【分析】先把這個長方形平均分成4份，表示其中的3份，再把平均分成3份，表示其中的1份，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。解：答：算式是。故。【點評】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。3．【分析】根據1小時＝60分，1平方千米＝100公頃，解答此題即可。解：2小時＝2小時40分3025公頃＝30.25平方千米故2；40；30.25。【點評】熟練掌握時間單位、面積單位的換算，是解答此題的關鍵。4．【分析】最小的奇數是1即百位上的數是1，最小的質數是2即十位上的數是2，是5的倍數個位是可以是0或5，進一步根據被3整除的特征解答即可．解：這個數是120或125；只有120能被3整除；故120．【點評】本題主要考查2、3、5的倍數特征．注意個位上是0的數同時是2和5的倍數．5．【分析】把這條彩帶的長度看作單位“1”，把它平均分成4段，求每段占全長的幾分之幾，用1除以4；求每段長，用這根彩帶的長度除以4。解：1÷4＝6÷4＝1.5（米）答：每段占全長的，每段長1.5米。故，1.5。【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。6．【分析】①一個數（0除外）乘小于1的數，則積小于這個數；②一個數（0除外）乘0.5，則積是這個數的一半；③一個數（0除外）除以小于1的數，則積大于這個數；④一個數（0除外）除以0.5，則商是這個數的2倍。據此再數軸上標出位置即可。解：【點評】根據商和積的變化規律，解答此題即可。7．【分析】根據本息和＝本金+本金×利率×存期，代入數據解答即可。解：5000+5000×2×3%＝5000+300＝5300（元）答：一共能取回5300元錢。故5300。【點評】本題考查了存款利息相關問題，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。8．【分析】設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圓環的面積＝大圓的面積﹣小圓的面積，陰影部分的面積＝大三角形的面積﹣小三角形的面積，即R×R×﹣r×r×＝﹣，于是可以用兩圓的半徑表示出陰影部分的面積，進而可以求出圓環的面積。解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，陰影部分的面積：﹣＝25，于是可得R2﹣r2＝50（平方米），所以圓環的面積：π×（R2﹣r2），＝3.14×50，＝157（平方米）；答：圓環的面積是157平方米。【點評】解答此題的關鍵是：設出半徑，利用陰影部分的面積求得圓環的面積。9．【分析】由題意可知：把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，增加了2個底面，再根據表面積比原來增加了25.12平方厘米，即可求出圓柱的底面積，從而利用圓柱的體積公式V＝Sh，即可求出原來圓柱的體積。解：25.12÷2×（3+7）＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：原來圓柱的體積是125.6立方厘米。故125.6。【點評】解答此題的關鍵是明白：把圓柱截成兩個圓柱，增加了2個底面，從而可以求出1個底面的面積，進而求出圓柱的體積。10．【分析】這個長方體紙盒的長是（15﹣5）厘米，寬是8厘米，高是5厘米，根據長方體的表面積：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體體積：V＝abh，即可求得。解：15﹣5＝10（厘米）10×8+10×5×2+8×5×2＝80+100+80＝260（平方厘米）10×5×8＝50×8＝400（立方厘米）答：這張硬紙板的面積是260平方厘米，容積是400立方厘米。故260，400。【點評】本題的關鍵是求出紙盒的長。11．【分析】（1）把周角的度數看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答。（2）把總支出額看作單位“1”，根據減法的意義，用減法求出食品支出占總支出的百分之幾，然后根據恩格爾系數表進行比較即可。（3）把總支出額看作單位“1”，先求出文化教育支出比贍養老人支多占總支出的百分之幾，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出總支出，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出戶均食品支出是多少元。解：（1）90°÷360°＝0.25＝25%答：這塊區域占總支出的25%。（2）1﹣（25%+8%+18%+4%+6%+5%）＝1﹣66%＝34%40%＞34%＞30%答：該地區生活水平為富裕。（3）5600÷（18%﹣8%）×34%＝5600÷0.1×0.34＝56000×0.34＝19040（元）答：戶均食品支出為19040元。故34；富裕；19040。【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。12．【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、??????時，空白正方形的個數依次是9﹣1，9×2﹣3×1﹣2，9×3﹣3×2﹣3，9×4﹣3×3﹣4，??????。解：9×6﹣3×5﹣6＝54﹣15﹣6＝339×a﹣3×（a﹣1）﹣a＝9a﹣3a+3﹣a＝5a+3故答案為33，5a+3。【點評】本題主要考查了學生觀察、比較、歸納的能力。二、選擇（10分）13．【分析】正數位于原點（0點）的右邊，負數位于左邊，一個數去掉性質符號就表示該數表示的點到原點（0點）的距離，只要比較這三個數去掉性質符號后的大小即可判定哪個點最接近0。解：＜＜25%＜0.5距離0最遠的是﹣0.5所對應的點。故選：A。【點評】一個數的性質符號只表示它表示的點在原點（0點）的哪邊，不能表示該點距原點（0點）的遠近。14．【分析】求今年比去年同期大約減少了幾成，就是求今年比去年減少的人數占去年人數的百分之幾，再化成成數，是把去年接待的人數看成單位“1”，用今年接待的人數加上2萬人，求出去年接待的人數，再用2萬人除以去年接待的人數即可求解。解：2÷（8+2）＝2÷10＝20%20%＝二成答：今年比去年同期大約減少了二成。故選：A。【點評】本題是求一個數是另一個數的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數；同時考查了成數的含義。15．【分析】如下圖所示，逐個分析A、B、C、D四選項的從上面看和從正面看的圖形，即可得解．解：B立體圖形從上面看和從正面看的圖形符合題意；故選：B．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．16．【分析】A選項根據比例的意義來判斷；B選項根據分數的意義進行判斷；C選項根據“鹽的濃度＝鹽÷鹽水×100%”來判斷D選項根據條形統計圖的特點來判斷。解：A選項中1.5：6.5＝，1.1：5.5＝，比值不相等，無法組成比例，故說法錯誤；B選項中一根鐵絲用去了全長的，還剩下1﹣＝，＜，所以剩下的比用去的短，故說法正確；C選項中10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是：10÷（10+100）×100%≈9.1%，故說法錯誤；D選項中扇形統計圖可以清楚的看出各部分數量和總數之間的關系，條形統計圖可以清楚的看出數量的變化情況，所以說法錯誤。故選：B。【點評】此題需要學生熟練掌握比例的意義，分數的意義，以及濃度公式，還有條形統計圖的特點。17．【分析】根據被除數＝商×除數+余數，把a÷b＝1……1轉化為a＝b+1，可知a、b兩個數互質，兩個數互質，則最大公因數是1。解：因為a，b分別表示兩個非零自然數，其中a÷b＝1……1，所以a＝b+1，所以a、b兩個數互質，所以a和b的最大公因數是1。故選：D。【點評】熟練掌握被除數、除數、商的關系以及互質的兩個數的最大公因數是1是解題的關鍵。18．【分析】根據圖意可知，有分數的意義可知，甲長度的和乙長度的75%相等，所以甲的長度×＝乙的長度×75%，因為小于75%，所以甲的長度長一些，據此即可判斷．解：因為甲的長度×＝乙的長度×75%，又因為小于75%，所以甲的長度長一些．故選：A．【點評】本題考查了分數乘法的意義和方式大小比較的方法．19．【分析】根據題意可知：由于烏龜有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示烏龜賽跑的圖象應該是一條一直上升的直線，且比兔子早到達終點；由于兔子沒有耐心，一開始表示兔子的賽跑的圖項應該是一條上升的直線，到中途睡了一覺，由于路程不改變，所以圖象變為水平直線，睡了一覺起來再跑，圖象又變為上升；據此對折四幅圖進行比較即可。解：首先排除選項A，因為圖A中兔子比烏龜早到終點，不符合題意；C選項烏龜一直跑在兔子的前面，不符合題意；D選項烏龜和兔子同時到達終點，不符合題意；所以B選項的圖示正確。故選：B。【點評】此題主要考查從統計圖表中獲取信息，關鍵是根據龜兔賽跑的過程和結果找對符合題意的圖示。20．【分析】“買四送一”，一共可以得到5件商品；設每件商品的價格是1，求出原來5件的價格；現在買5件只需要付4件的錢，再求出4件的價格；然后用4件的價格除以5件的價格求出現在用的錢數是原來的百分之幾十，進而求出便宜了百分之幾。解：設每件商品的單價是1，買5件商品用的錢數：5×1＝5現在需要的錢數：4×1＝44÷5＝0.8＝80%1﹣80%＝20%，比原來便宜了20%。故選：D。【點評】本題主要考查百分數的實際應用，關鍵找到單位“1”，利用關系式做題。21．【分析】根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由此解答．解：根據長方體的特征，①號長是6，寬是3，③號長是6，寬是2，④號長是3，寬是2，圍成的長方體的長是6，寬3，高是2．故選：C．【點評】此題主要根據長方體的特征，及展開圖的形狀解決問題．22．【分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，拼成的長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據此可以求出圓的半徑，再根據圓的周長公式：C＝2πr，把數據代入公式解答。解：4÷2＝2（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）答：這個圓的周長是12.56厘米。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式及應用。三、計算（26分）23．【分析】根據百分數除法、小數加法、分數加法、小數、分數四則混合運算、比的運算以及數的估算直接寫出得數即可。解：6÷80%＝7.51.74+7.5＝9.2403＝03﹣3÷4＝2×0.4÷×0.4＝0.162分米：4毫米＝504+1＝53.35+6.65×0＝3.350.25：0.25＝161×29≈1800故0.25。【點評】本題主要考查了百分數除法、小數加法、分數加法、小數、分數四則混合運算、比的運算以及數的估算，屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。24．【分析】（1）運用乘法分配律進行簡算；（2）先算乘法，再算加法；（3）運用乘法分配律進行簡算；（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。解：（1）（26+）×＝26×+×＝10+＝10（2）×1+3.875×＝×+×＝+＝（3）（）×60＝×60﹣＝40﹣12+45＝28+45＝73（4）＝÷[×2.4]＝÷1.5＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。25．【分析】（1）根據比例的基本性質，把比例轉化成20%x＝的形式，再根據等式的性質，求出比例的解。（2）先計算出的結果，再根據等式的性質，在方程兩端同時除以，即可求出方程的解。（3）根據等式的性質，在方程兩端同時除以，然后在根據等式的性質，在方程兩端同時減去，即可求出方程的解。（1）20%：120%x＝0.2x＝36x＝180（2）x＝42x＝36（3）（x+）＝9（x+）＝9x＝18x＝【點評】本題解題關鍵是理解解方程、解比例的依據，熟練掌握解方程、解比例的方法。四、圖形與操作（14分）26．【分析】（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可用數對表示出D的位置。根據旋轉圖形的特征，圖形①繞點F順時針旋轉90°后，點F的位置不動，其余各部分均繞點F按相同的方向旋轉相同的度數，即可畫出圖形①繞點F順時針旋轉90°后的圖形。（2）圖中圓的半徑是1格，根據圖形放大與縮小的意義，以3格為半徑畫出的圓就是按3：1放大后的圖形。根據圓圓面積公式“S＝πr2”，別求出原來圓與放大后的圓的面積，根據比的意義寫出放大前、后面積的比即可。（3）根據對稱軸畫出軸對稱圖形另一半的方法：找出圖形上每條線段的端點，根據對稱軸確定每個端點的對稱點，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。據此可以畫出③軸對稱圖形的另一半