《展開與折疊》教學案例教學內容北師大版小學數學五年級下冊第16～17頁。教材分析認識長方體與正方體的展開圖，是促進學生空間觀念發展的一項重要內容，也是學生學習長方體、正方體表面積等知識的基礎。教材設計了兩個實踐活動，首先通過把長方體、正方體盒子剪開得到平面圖形的活動，引導學生直觀認識長方體和正方體的展開圖，教師要根據學生的實際情況對剪的方法進行適當的指導。然后，教材安排了判斷“哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體、長方體”的活動，引導學生體會展開圖與長方體、正方體的聯系。這部分內容對學生的空間觀念要求比較高，有些學生會感到困難，所以應充分利用附頁中的材料，幫助學生思考、判斷，逐步發展學生的空間觀念。學情分析五年級的學生已經具有一定知識基礎與分析和解決問題的能力，有較強的自我發展的意識和挑戰的意識，對有挑戰性的任務很感興趣。這使得我們在學習內容的呈現，以及學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法為學生提供經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學的思考。此外，學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體、圓柱、球有了初步的認識與了解，因此對本節課的內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中主動領悟展開圖上的面與正方體之間的對應關系，體驗有序思考進行分類的優勢。教學目標知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。過程與方法：在想象、操作等活動中，經歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化過程，發展空間觀念。情感態度與價值觀：激發學生對探索知識的強烈愿望和對數學學習的興趣。重點難點重點：知道長方體、正方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。難點：發展學生的空間觀念。教具學具教具：正方體與長方體教具，課件、各種展開圖學具：長方體和正方體的紙盒、剪刀教學過程一、創設情境，引入新課師拿出一個食品包裝盒，問：同學們看這是什么？生：是“包裝盒”。師：從數學的角度來說它是什么？生：是正方體。師演示展開圖：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個面），使這個正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們把它叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的？請2～3名學生說一說：你想象的圖形是什么樣的？設計意圖：教師首先通過演示操作，引導學生說出想象的正方體展開圖是什么樣的，后面接著鼓勵學生動手把想象的展開圖剪出來，從而實現體與面的結合。二、動手探索，總結規律活動一：剪一剪發給每位學生一個正方體，試著剪一剪；驗證同學們的想象對不對；讓剪得快的學生根據剪開的展開圖，從前面教具（展開圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。在活動時，提示學生注意以下幾點要求：（投影出示）1．沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。2．先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學重復了，那么你就不用貼了。3．注意正確使用剪刀，別傷到手。活動二：找一找讓學生仔細觀察黑板上的展開圖有沒有重復？（學生貼出來的）學生可能出現的作品：教師進一步追問：為什么剪出來的展開圖形狀會不一樣呢？學生可能回答：剪的方法不同。這些展開圖有何相同之處？學生可能回答：都由6個正方形組成。設計意圖：通過實踐活動使學生獲得空間與圖形的鮮明表象，強化直接感知。培養了學生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進行粘貼，讓學生感受正方體展開圖的某些規律，為后續學習做好鋪墊。活動三：折一折相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個面分別對應正方體上的哪個面。（教師根據要求同步演示，讓學生明白，一人折疊，其他人指出展開圖上的這個面，是正方體的××面。學生操作、交流、展示）小結：通過前面的活動，我們認識了正方體的展開圖，經過反復的展開與折疊（板書課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對應關系（板書：對應）。讓學生體會到正方體相對應的兩個面在展開圖中的位置關系（相隔一個面的）設計意圖：讓學生經歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，了解尋找對應面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對應位置關系，培養學生的空間想象能力。三、練習應用，鞏固提高1．判斷下面幾個圖形是不是正方體的展開圖。（學生判斷，講清原因，個別不好理解的讓學生動手來操作）說明：并不是6個面就能折疊成正方體，5號圖有7個面，可以圍成一個正方體，但不是正方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點，學會了標“上，下，左，右，前，后”面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。2．（課件出示教材17頁“練一練”第1題）屏幕上這道題你能夠獨立完成嗎？請說出正方體展開圖中與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？教師可以通過折一折，讓學生猜想對不對。（教師演示折疊過程）如果以2號面定為底面，2號對幾號?1號對幾號?3號面呢？（教師演示）如果把1號面定為底面，還是這個結果嗎？（學生回答后，折疊回正方體驗證）換3號面為底面呢？（停頓等學生回答后，旋轉圖形讓學生親眼看一看）如果把底面換成4、5、6號，結果一樣嗎？教師可以問學生：你可以得出什么樣的結論？設計意圖：根據學生的水平差異，創設條件、積極引導，有意識地培養學生用不同的方法去解決同一個問題的習慣。全方位調動學生學習的興