流體力學-龍天渝-一元氣體動力學基礎一.氣體一元定容流動熱力學中定容過程系指氣體在容積不變，或比容不變的條件下進行的熱力過程。那么定容流動是指氣體容積不變的流動，亦即密度不變的流動。在等于常量下,積分(9-2)式,得(9-3)上式是不可壓縮理想流體元流能量方程式,忽略質量力的形式.其方程意義是:沿流各斷面上受單位重力作用的理想氣體的壓能與動能之和守恒,兩者并可互相轉換.在元流任取兩斷面則可列出:(9-4)上式為單位質量理想氣體的能量方程式.二.氣體一元等溫流動熱力學中等溫過程系指氣體在溫度T不變的條件下所進行的熱力過程.等溫流動則是指氣體溫度T保持不變的流動.(9-5)

(9-6)三.氣體一元絕熱流動從熱力學中得知，在無能量損失且與外界又無熱量交換的情況下，為可逆的絕熱過程，又稱等熵過程.這樣理想氣體的絕熱流動即為等墑流動,氣體參數服從等墑過程方程式:(9-7)(9-8)式中:k---絕熱指數,為定壓比熱與定容比熱之比.將(9-8)式代入(9-2)式中的第一項并積分:(9-9)(9-10)(9-11)(9-12)上式代入(9-2)式中得出:對任意兩斷面有:將(9-10)式變化為:證明略:(9-13)(9-14)(9-15)(9-16)(9-17)(9-18)(9-19)[9-1]

求空氣絕熱流動時,(無摩擦損失)兩斷面間流速與絕對溫度的關系,已知:空氣的絕熱指數解:應用第二節聲速、制止參數、馬赫數一、聲速流體中某處受外力作用，使其壓力發生變化，稱為壓力擾動，壓力擾動就會產生壓力波，向四周傳播。傳播速度的快慢，與流體內在性質---壓縮性（或彈性）和密度有關。微小擾動在流體中的傳播速度，就是聲音在流體中的傳播速度，以符號表示c聲速。取等斷面直管，管中充滿靜止的可壓縮氣體。活塞在力的作用下，有一微小速度向右移動，產生一個微小擾動的平面波。聲速傳播物理過程波峰所到之處，液體壓強變為ｐ＋ｄｐ，密度變為，波峰未到之處，流體仍處于靜止，壓強、密度仍為靜止時的設管道截面積為Ａ，對控制體寫出連續性方程：展開：由流體的彈性模量與壓縮系數的關系推導出：微分上式：（９－２４）（９－２０）（９－２５）（９－２６）代入得氣體聲速公式：二、滯止參數滯止參數以下標“0”表示。斷面滯止參數可根據能量方程及該斷面參數值求出：（9-28）（9-29）（9-30）三、馬赫數Ma馬赫數Ma取指定點的當地速度v與該點當地聲速c的比值；四、氣體按不可壓縮處理的極限具體計算見課本上。第三節氣體一元恒定流動的連續性方程一、連續性微分方程：二、氣流速度與斷面的關系討論（9-41）式，可得下面重要結論：為什么超聲速流動和壓聲速流動存在著上述截然相反的規律呢？從可壓縮流體在兩種流動中，起膨脹程度與速度變化之間關系說明：（三）Ma=1即氣流速度與當地聲速相等，此時稱氣體處于臨界狀態。氣體達到臨界狀態的斷面，稱為臨界斷面。第四節等溫管路中的流動一、氣體管路運動微分方程二管中等溫流動根據連續性方程，質量流量為：(9-46)(9-48)(9-54)(9-55)三、等溫管流的特征氣體管路運動微分方程：（9-56）（9-57）將上三式代入（9-56）式中得：第五節絕熱管路中的流動

工程中有些氣體管路，往往用絕熱材料包裹；有些管路壓差很小，流速較高，管路又較短，這樣可以認為氣流對外界不發生熱量交換。這些管路可近似按絕熱流動處理。一、絕熱管路運動方程有摩阻絕熱流動,如前述仍可應用無摩阻絕熱流動的方程式,但需要加上摩阻損失項.正如第三張實際液體伯努利方程推求一樣,是在理想伯努利方程之中加入損失項.(9-60)(9-61)(9-6