一、函數(hánshù)的概念:f(x)，即y函數(hánshù)值，函數(hánshù)值的集合函數(hánshù)的值域。在某一個(yīɡè)變化過程中有兩個變量x和y，設變量x的取值范圍為數集D，如果對于集合D中的任意一個(yīɡè)數x，按照某個對應法則f，y中都有唯一確定的值f(x)和它對應，把y叫做x的函數，記作y=f(x)X自變量,

x的取值范圍數集D函數的定義域；第一頁，共14頁。二、函數(hánshù)的三要素:(1)函數的三要素為：定義域，值域，對應(duìyìng)關系.符號表示(biǎoshì)為：f:A→B,A為定義域，B為值域，f為對應關系.(2)函數y=f(x)的內涵：當自變量為x時，經過f的作用對應的函數值f(x)為即y.函數就象一個加工廠第二頁，共14頁。第三頁，共14頁。四、兩個(liǎnɡɡè)函數相等當兩個函數的定義域和對應法則一旦(yīdàn)確定，函數的值域也就隨之確定了。當定義域和對應法則兩要素完全一致我們就稱這兩個函數相等。只要有一個要素不同，就稱是兩個不同的函數。五、函數(hánshù)的表示法：圖像法、解析法、列表法六、函數圖像做法：確定定義域、列表、描點、連線，作圖第四頁，共14頁。0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在區間D內在區間D內圖象

y=f(x)

y=f(x)圖象特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降數量

特征y隨x的增大而增大當x1＜x2時,f(x1)<f(x2)y隨x的增大而減小當x1＜x2時,f(x1)>f(x2)第五頁，共14頁。

升華(shēnghuá)定義歸納：1)所研究(yánjiū)的單調區間應為函數的定義域或其子區間。

2)函數可能在整個定義域內沒有單調性,而只在其子區間內有單調性。

3）不能在一點處說函數的單調性，只能說在某個區間說函數的單調性。

4）多個單調增（減）區間用逗號分隔，而不用“∪”。

動腦思考探索新知第六頁，共14頁。yoxoyxyox在(-∞,+∞)是減函數(hánshù)在(-∞,0)和(0,+∞)是減函數(hánshù)在增函數在減函數yoxyoxyox在(-∞,+∞)是增函數在(-∞,0)和(0,+∞)是增函數在增函數在減函數第七頁，共14頁。.一般地，設點P(a,b)為平面上的任意一點，則（1）點P(a,b)關于(guānyú)x軸的對稱點的坐標為(a,-b)；（2）點P(a,b)關于(guānyú)y軸的對稱點的坐標為(-a,b)；（3）點P(a,b)關于(guānyú)原點O的對稱點的坐標為(-a,-b).動腦思考探索新知點的對稱(duìchèn)第八頁，共14頁。.函數y=f(x)

不具有奇偶性的函數叫做非奇非偶函數．如果一個函數是奇函數或偶函數，那么，就稱此函數具有奇偶性．

對任意(rènyì)的x∈D，都有?x∈D

f(?x)=f(x)

圖像關于y軸對稱稱函數為偶函數．

f(-x)=-f(x)

圖像關于原點對稱稱函數為奇函數．動腦思考探索新知第九頁，共14頁。.

函數奇偶性的判斷

用圖像法表示的函數，可以通過對圖像對稱性的觀察判斷函數是否具有奇偶性．（1）求出函數的定義域，看其是否滿足對任意的x∈D，都有-x

∈D，如果存在?x

∈D，則函數肯定是非奇非偶函數；（2）分別計算出f(x)與f(?x)，然后根據它們的關系判斷函數的奇偶性．動腦思考探索新知第十頁，共14頁。對于奇、偶函數定義(dìngyì)的幾點說明:(2)定義域關于(guānyú)原點對稱是函數具有奇偶性的先決條件。（3）奇、偶函數定義的逆命題也成立(chénglì)，即：若函數f(x)為奇函數,則f(-x)=－f(x)成立(chénglì)。若函數f(x)為偶函數,則f(-x)=f(x)成立(chénglì)。（1）如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就是說函數f(x)具有奇偶性。第十一頁，共14頁。用定義法判斷函數(hánshù)奇偶性解題步驟:(1)先確定函數定義域,并判斷定義域是否關于(guānyú)原點對稱;(2)求f(-x)，找f(x)與f(-x)的關系(guānxì);若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數;若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數.(3)作出結論.f(x)是偶函數或奇函數或非奇非偶函數或即是奇函數又是偶函數。給出函數判斷定義域是否對稱結論是f(-x)與f(x)否第十二頁，共14頁。各種(ɡèzhǒnɡ)函數的單調性1、一次函數y=kx+b奇偶性：b=0為偶函數，b≠0為非奇(fēiqí)非偶函數2、反比例函數(hánshù)為奇函數(hánshù)，當分母為代數式時為非奇非偶函數(hánshù)。3、二次函數當b=0是為偶函數，否則為非奇非偶函數。4、奇函數+奇函數=奇函數，偶函數+偶函數=偶函數，奇函數+偶函數=非奇非偶函數。5、奇函數×奇函數=偶函數，偶函數×偶函數=偶函數，奇函數×偶函數=奇函數。第十三頁，共14頁。要點(yàodiǎn)回顧判別式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根二次不等式ax2+bx+c>0

(a>0)的解集二次不等式ax2+bx+c<0

(a>0)的解集3、“三個二次”：二次函數(hánshù)、二次方程、二次不等式間的主要關系4、設方程(fān