數字圖像處理

第六章圖像分割圖像分割門限法邊緣檢測區域生長分裂與合并分水嶺方法圖像分割一般的圖像處理過程圖像輸入光電轉換數字化圖像增強圖像恢復圖像編碼預處理閾值分割邊緣檢測區域分割圖像分割圖像識別圖像分析理解描述解釋特征提取圖像分割在對圖像的研究和應用中，往往對圖像中的部分區域感興趣，這些區域被稱為前景或目標——具有獨特性質的區域。定義：把圖像劃分為不相交的有意義的區域，同一區域內的像素反映了目標的一致性屬性（同一性）。在無任何先驗知識的情況下，一致性的依據和準則取決于圖像的灰度和顏色。圖像分割（Imagesegmentation）是圖像分析中的關鍵技術——由于目標特征不均勻，場景復雜，圖像中有噪聲等原因——分割困難。圖像分割方法一般是基于像素的兩個特性之一：不連續性和相似性。不連續性：指不同區域之間像素值差別比較大，在邊界上具有某種不連續性——基于不連續性的分割方法相似性：指區域內部象像素值之間具備一定的相似性——基于區域的分割方法圖像分割—門限法一、基于不連續性的分割方法1、門限法（閾值分割）閾值T的選擇——基于直方圖單目標和背景，單一門限多個目標和背景，多門限圖像分割—門限法圖像分割—門限法圖像分割—門限法自動計算閾值T：（1）選擇一個T的初始估計值。（2）用T分割圖像，G1由所有灰度值大于T的像素組成，G2由所有小于或等于T的像素組成。（3）對區域G1和G2中的所有像素計算平均灰度值μ1和μ2。（4）計算新的門限值：（5）重復步驟2到4，直到逐次迭代得到的T值之差小于某個小量（收斂）。動態門限（自適應門限）——由于光照不均勻，導致圖像整體有明暗分布（但目標與背景的相對灰度有差異）——將圖像劃分成子區域（或用移動窗）對子區域進行局部門限分割。圖像分割—門限法(a)原圖；(b)全局門限分割結果；(c)圖像劃分成子區域；(d)自適應門限分割結果。abcd門限法的缺點圖像分割—門限法最優門限的選取多數情況下，目標和背景的灰度分布有重疊。若二者的灰度分布的概率密度函數已知，則可以選擇門限使得錯誤概率最小（統計最優）。圖像整體灰度級變化的總概率密度函數：圖像中兩個區域的灰度級概率密度函數（P1和P2是兩類象素出現的概率）目標背景圖像分割—門限法將一個背景點當作目標點進行分類時，錯誤概率為：將一個目標點當作背景點進行分類時，錯誤概率為:出錯率的整體概率是：對E(T)求導并令導數為0，得解出的T即為最佳門限。如果P1=P2，則最佳門限位于P1(z)和P2(z)的交點處。——(6-1-1-1)圖像分割—門限法從T的表達式知，為了求取T，需要知道兩個概率密度。在現實中并不是總可以對這兩個密度進行估計。通常的做法是利用參數化模型。例如常考慮使用高斯密度：將該方程用于(6-1-1-1)得下列門限T的解：其中圖像分割—邊緣檢測2、邊緣檢測兩個具有不同灰度值的相鄰區域之間總存在灰度邊緣，而灰度邊緣是灰度值不連續（或突變）的結果。常用一階和二階導數來檢測邊緣（通過設置閾值將邊緣像素與非邊緣像素二值化）。邊緣模型：階躍邊緣漸變邊緣圖像分割—邊緣檢測一階導數可以用于檢測圖像中的一個點是否是邊緣點；二階導數的符號可以判斷一個邊緣像素的位置。圖像分割—邊緣檢測圖中第一列的圖像顯示了4個斜坡邊緣的特寫，分別被均值為0且σ=0,0.1,1,10的隨機高斯噪聲污染。第二列是一階導數圖像和灰度級剖面線。第三列為二階導數圖像和灰度級剖面線。噪聲的影響圖像分割—邊緣檢測邊緣檢測算子：■

Prewitt算子■

Roberts算子■

Sobel算子圖像分割—邊緣檢測■用于檢測對角線方向上突變的Prewitt和Sobel模板圖像分割—邊緣檢測(a)原圖，(b)x方向上的梯度分量|Gx|，(c)y方向上的梯度分量|Gy|，(d)梯度圖像|Gx|+|Gy|abcd

y

x圖像分割—邊緣檢測（采用5×5的均值濾波器預先進行了平滑處理的結果）圖像分割—邊緣檢測對角方向邊緣檢測。(a)用Sobel+45模板。(b)用Sobel-45模板。從圖中可以看到兩個模板對水平和垂直的邊緣具有相似的響應，但要比在這兩個方向上的水平和垂直模板的響應要弱。圖像分割—邊緣檢測■

Laplacian算子一階導數的局部最大值對應二階導數的零交叉點（Zerocrossing）。所以通過求圖像的二階導數的零交叉就能找到精確邊緣點。拉氏算子對噪聲敏感，因此在實際中通常不直接使用。一般結合平滑算子使用。圖像分割—邊緣檢測■

Marr-Hildreth算子一般情況下，需將平滑濾波與邊緣檢測結合。先做濾波:g(x,y)=f(x,y)h(x,y)再對g(x)求一階或二階導數以檢測邊緣點。利用卷積性質，有

g(x,y)=f(x,y)h(x,y);

g(x,y)=f(x,y)h(x,y);Marr邊緣檢測算法——平滑濾波器采用高斯濾波器；邊緣檢測判據是二階導數零交叉點；采用線性插值的方法估計邊緣的位置。因為采用Laplacian算子，故稱也為LoG（LaplacianofGaussian）濾波器。圖像分割—邊緣檢測55Log模板圖像分割—邊緣檢測(a)血管造影圖像。(b)圖像的Sobel梯度。(c)用于得到27×27的空間平滑處理模板的高斯函數。(d)Laplacian模板。(e)通過對原圖使用高斯型平滑模板進行平滑處理，然后使用拉普拉斯算子模板后得到的LoG圖像。(f)對LoG設置門限后的結果。(g)零交點。圖像分割—邊緣檢測■

Canny算子——圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：能有效地抑制噪聲；盡量精確確定邊緣的位置。根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優化逼近算子——Canny邊緣檢測算子。類似于Marr邊緣檢測，也屬于先平滑后求導數的方法——在與邊緣垂直的方向上求零交叉。性能優于Marr算子。圖像分割—邊緣檢測Marr-HildrethCanny圖像分割—邊緣檢測3、間斷檢測間斷檢測包括點檢測，線檢測和邊界檢測三種。尋找間斷最一般的方法是模板檢測——計算模板所包圍區域的灰度級與模板系數的乘積之和，若大于閾值，則視為間斷處。——可用圖示模板檢測孤立點。孤立點：該點的灰度級與其背景的差異相當大，并且它所在的位置是一個均勻的或者近似均勻的區域。基本思想：如果一個孤立點與它周圍的點很不相同，則很容易被上述模板檢測到。在灰度級為常數的區域，模板響應為0。圖像分割—邊緣檢測——線模板第一個模板對水平方向的線條（單象素寬）有最強的響應。第二個模板對于45線有最強響應。第三個模板對垂直線有最強響應。第四個模板對于45線有最強響應。每個模板系數相加總和為0，保證了在灰度級恒定的區域，模板響應為0。圖像分割—邊緣檢測4、邊緣連接和邊界檢測理論上講，邊緣檢測算子僅得到處在邊緣上的像素點。實際上，由于噪聲、不均勻照明而產生的邊緣間斷以及其他由于引入虛假的亮度間斷所帶來的影響，使得到的一組像素很少能完整地描繪一條邊緣——典型的做法是在使用邊緣檢測算法之后，使用連接過程將邊緣像素組合成有意義的邊緣。原理——分析圖像中每個邊緣點的一個小鄰域內像素的性質，將所有相似點連接起來，就是共同滿足一定準則的像素組成的一條邊緣。理想邊緣圖像分割—邊緣檢測基于梯度一致性：要求：(x,y)是(x0,y0)的鄰域，(x,y)是該點的梯度方向角。(a)輸入圖像(b)Sobel梯度的y分量(c)梯度的x分量(d)邊緣連接的結果abcd圖像分割—邊緣檢測迭代端點擬合：1.確定一個散布在兩個特定邊緣點A和B之間的邊緣點的集合P；2.設A,B組成一條（初始）邊緣線，計算其它邊緣點到直線的距離；3.若所有點距直線的距離小于閾值，則擬合此直線為確定邊緣；4.否則，找出距離最大的點（記為C）為新端點，將P分為包含AC

線段的邊緣點子集合P1和包含BC線段的子集合P2；5.

重復3、4步驟，直到所有子集合的點到直線的距離小于閾值，確定最后的各線段的端點。6.

利用每個線段間的邊緣點，通過擬合確定邊緣。多邊形分段線性擬合原理圖像分割—邊緣檢測迭代端點擬合圖像分割—邊緣檢測Hough變換：——利用圖像的全局特性而直接檢測目標輪廓。基本思想：點-線的對偶性(duality)——圖像變換前在圖像空間，變換后在參數空間。在圖像空間里，直線方程：y=ax+b

；給定(x,y)

后，可以寫成：b=－ax+y；即圖像空間中的一個點對應參數空間{a-b}

中的一條直線。——圖像空間中的兩個點，確定了參數空間中兩條直線的交點。圖像分割—邊緣檢測ab將參數空間劃分，每一個“格子”所通過的直線數量，反映了圖像空間中邊緣點的“共線性”——可以通過“投票勝出”方式確定最終的有效格子，即圖像中的有效線段。圖像分割—邊緣檢測使用等式y=ax+b表示一條直線帶來的一個問題是，當直線接近垂直時，斜率接近無窮大。也就是說a的最大接近于無窮。解決的方法是采用直線的標準式（在-空間中）：格子的大小，決定了共線性的精度，以及累加器的數目。Hough變換也適用于任何形式為g(v,c)=0的函數，這里v是坐標向量，c是系數向量。圖像分割—邊緣檢測(a)航拍的紅外線圖像。(b)設置了門限的梯度圖像。(c)梯度圖像的Hough變換。(d)依據一定準則判斷為相連的像素集合。準則：像素屬于3個具有最高計數的累加器單元；沒有大于5個像素的間隙。abcd圖像分割—區域生長二、基于區域的分割方法1.區域生長——對每個需要分割的區域找一個種子像素作為生長的起點，將種子像素鄰域中與其有相似性質的像素合并到種子像素所在的區域中。將這些新像素當作新的種子像素重復上述過程，直到再沒有滿足條件的像素被包括進來。(1)選擇或確定一組能正確代表所需區域的種子像素；(2)確定在生長過程中將相鄰像素合并的準則（相似性判據）；(3)確定在生長過程中停止的條件或規則。三個問題：圖像分割—區域生長(1)人機交互、直方圖峰值、聚類中心等；(2)取決于問題本身以及圖像數據的類型；(3)要求圖像分割后區域的可描述性。基于區域灰度差方法——以種子像素為中心比較它的鄰域像素，如果灰度差小于預先確定的閾值，將它們合并；以新合并的像素為中心，重復上述過程，直到該連接區域生長停止；尋找新的種子，繼續此過程。直到所有像素都有歸屬，則結束整個生長過程。圖像分割—區域生長基于區域內灰度分布統計性質——把像素分成互不重疊的小區域；比較鄰接區域的累積灰度直方圖，根據灰度分布的相似性進行合并。灰度直方圖h(x)的累積灰度直方圖定義：

Kolmogorov-Smirnov檢測Smoothed-Difference檢測

TTXh先從目標（結節）上一個種子點開始生長，當所謂孤立對照值ICI（IsolationContrastIntegral）達到最大時停止生長。種子點選取：3×3或5×5區域中灰度最大點（或人工干預）。

——邊界像素第j個點的灰度值——目標結節第i個點的灰度值

圖像分割—區域生長自適應閾值結節檢測法——ICI值:圖像分割—區域生長是否找到種子像素尋找所有新邊界像素找到邊界像素中灰值最大點—檢測點計算新ICI值新ICI≥舊ICI停止生長增加檢測點為目標結節點，新ICI取代舊ICI實質上由灰度最大點一圈圈向周圍擴大（灰度逐漸降低）遇平原灰度值開始增加時停止生長。可進一步擴展，ICI稍降低些也可不停止生長，可抗噪聲干擾。可用別的特征代替ICI特征，在其它條件下獲得更好結果。算法流程圖像分割—區域生長(a)焊縫的x射線圖像(b)灰度值為255的種子點(c)區域生長的結果(d)對有缺陷的焊縫區域進行分割后得到的邊界。區域生長的準則：(1)任何像素和種子之間的灰度值絕對差小于65。依據是(a)的直方圖分布；(2)像素必須與此區域中至少一個像素是8連通的。abcd圖像分割—區域生長