重疊問題朱臺鎮中心小學徐春艷腦筋急轉彎兩個爸爸和兩個兒子去電影院看電影，為什么只買了3張票？前置研究亮亮從左數是第5個，從右數還是第5個，這個隊一共有多少個同學？通知

為了迎接藝術節，學校定于11月21日舉行書法、繪畫比賽。要求每班選5名學生參加書法比賽，6名學生參加繪畫比賽。德育處

11月4日下面是4.1班參加學校藝術節比賽的情況記錄：

周曉

于麗

楊明

王強

丁娜李芳

書法比賽

繪畫比賽陳東

楊明丁剛

張偉李芳參加書法和繪畫比賽的一共有多少人？合計5人合計6人怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加比賽的情況呢？

周曉

于麗

楊明

王強

丁娜李芳

書法比賽

繪畫比賽陳東

楊明丁剛

張偉李芳陳東丁剛張偉楊明丁芳周曉

于麗

王強丁娜書法比賽繪畫比賽既參加書法比賽又參加繪畫比賽只參加書法比賽的只參加的參加兩項比賽的一共有多少人？5+6-2=9（人）如果丁剛替周曉去參加繪畫比賽，參加比賽有多少人？兩項比賽都參加的還可以是幾人？參加比賽人數情況約翰.韋恩（JohnVenn）是十九世紀英國的哲學家和數學家，他在1881年發明了韋恩圖。三、自主練習1.四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？25+27-10=42（人）《開心學堂》25人《探索天地》10人答：全班有42人。三、自主練習2.230+230-50=410（厘米）井有多深?答：井深410厘米。3.三、自主練習14+30-35=9（人）14人30人？答：兩項都參加的有9人。兒童節文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？四年級二班有45人，會下象棋的有21人，會下圍棋的有17人，兩種都不會下的有10人。兩種都會下的有多少人。5.三、自主練習21+17+10-45=3（人）21人17人？答：兩種都會下的有3人。10人6.下面兩只盒中可能有幾種獎品？有4種獎品獎品盒1有3種獎品獎品盒2三、自主練習：獎品盒1獎品盒2獎品盒1獎品盒2有0件重復：4＋3=7（種）有1件重復：4＋3－1=6（種）有2件重復：4＋3－2=5（種）有3件重復：4＋3－3=4（種）三、自主練習：

實驗小學四年級五班參加課外小組的學生名單，為了研究的方便，我用他們的學號來表示四年級五班參加課外小組的學生名單

10+5-3=12（厘米）答：套好后的鋼筆長12厘米。生活中的重疊3、有一支鋼筆，測得筆桿長10厘米，筆帽長5厘米，把筆帽套在筆桿上，重疊部分長3厘米。求套好后的鋼筆長多少厘米？

？厘米10厘米5厘米3厘米重疊3厘米有4種獎品猜一猜有3種獎品下面兩只盒中一共有幾種獎品？獎品盒1獎品盒2獎品盒1獎品盒2有0件重復：4＋3=7（人）有1件重復：4＋3－1=6（人）有2件重復：4＋3－2=5（人）有3件重復：4＋3－3=4（人）

約翰.韋恩（JohnVenn