2022年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量17.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.

20.

21.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.

27.

28.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

30.

31.

32.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.133.A.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

37.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+338.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

A.-lB.1C.2D.3

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

48.

49.

50.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．75.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

76.

77.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．78.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設函數y=xlnx，求y’．

94.

95.

96.設y=lnx-x2，求dy。

97.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

5.1

6.C

7.D

8.B解析：

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C解析：

16.C

17.B

18.12

19.A解析：

20.4！

21.B

22.D

23.C

24.C

25.B

26.x=1

27.D

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.A

30.

31.C

32.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

33.C

34.4

35.C

36.D

37.C

38.B

39.2/3

40.C

41.D

42.A

43.B

44.D

45.D

46.C

47.A

48.

49.B解析：

50.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.xsinx2

59.60.1/261.1/2

62.22解析：

63.4x4x

解析：

64.

65.3

66.

67.(-∞-1)68.-2或3

69.

70.1/2

71.

72.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C77.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.93.y’=(xlnx)’=(x)’lnx