可靠性的基本概念及其度量概要主要內容可靠性基本概念可靠性相關函數產品可靠性規律

可靠性壽命特征2可靠性的基本概念及其度量概要可靠性基本概念—可靠性定義可靠性的定義

我國國家標準和GJB451A：

產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力。產品可靠性定義的要素包括三個“規定”、一個“能力”：“規定條件”、“規定時間”、“規定功能”

3可靠性的基本概念及其度量概要可靠性基本概念-分類基本可靠性產品在規定的條件下，無故障工作的持續時間或概率。反映產品對維修的要求考慮所有需要維修保障的故障。不局限于發生在任務期間或危及任務成功的故障采用冗余，會降低基本可靠性通常等于或低于任務可靠性

4可靠性的基本概念及其度量概要可靠性基本概念-分類任務可靠性產品在規定的任務剖面內完成規定功能的能力系統完成任務能力的度量只考慮引起任務失敗的故障通過冗余提高任務可靠性通常高于基本可靠性5可靠性的基本概念及其度量概要可靠性基本概念-分類固有可靠性在設計、制造過程中賦予產品的，并在理想的使用和保障條件下所具有的可靠性。屬產品固有特性。產品的開發者可以控制。使用可靠性產品在實際的環境使用時所表現出的保持性能的能力。除固有可靠性的影響因素外，還要考慮安裝、操作使用、維修保障等方面因素的影響。6可靠性的基本概念及其度量概要故障及其分類故障及其分類 產品或產品的一部分不能或將不能完成預定功能的事件或狀態，稱之為故障。故障的表現形式，叫做故障模式。引起故障的物理化學變化等內在原因，叫做故障機理。不可修產品（如電子元器件）：失效產品的故障按其故障的規律可以分為兩大類：偶然故障漸變故障7可靠性的基本概念及其度量概要壽命剖面與任務剖面壽命剖面

產品從交付到壽命終結或退出使用這段時間內所經歷的全部事件和環境的時序描述。通常把產品的壽命剖面分為后勤和使用兩個階段。8可靠性的基本概念及其度量概要壽命剖面示例事件（使用方法）生產驗收裝卸和公路運輸裝卸和鐵路運輸裝卸和空運裝卸和船運裝卸和后勤支援運輸（最壞路線）有遮蔽存貯，帳篷，圓屋頂無遮蔽存儲工作準備階段發射階段調整狀態導彈處于戰斗位置發射后第一個動作飛行階段命中目標生產階段后勤階段運輸儲存/后勤階段使用階段準備階段任務階段發射段慣性飛行段下降段主動段某導彈的壽命剖面9可靠性的基本概念及其度量概要任務剖面產品在完成規定任務這段時間內所經歷的事件和環境的時序描述。任務剖面一般應包括：產品的工作狀態；維修方案；產品工作的時間與順序；產品所處的環境(外加的與誘發的)的時間與順序；任務成功或致命故障的定義。10可靠性的基本概念及其度量概要可靠度及可靠度函數可靠度及可靠度函數

產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的概率稱為可靠度。依定義可知，可靠度函數R(t)為：

式中N0—t=0時，在規定條件下進行工作的產品數；

r(t)—

在0到t時刻的工作時間內，產品的累計故障數。

11可靠性的基本概念及其度量概要可靠度及可靠度函數例題2.1從某產品總數中抽取110個樣品進行試驗，其故障時間經分組整理，如表2.1所列，試估計其可靠度。組號故障時間范圍/h頻數△n(t)組號故障時間范圍/h頻數△n(t)10~400651600~200092400~8002862000~240053800~12003772400~2800141200~16002382800~32001表2.1產品故障時間分組表12可靠性的基本概念及其度量概要累積故障分布函數

累積故障概率

產品在規定的條件下和規定的時間內，喪失規定功能的概率稱為累積故障概率（又叫不可靠度）。 依定義可知，產品的累積故障概率是時間的函數，即

顯然，以下關系成立：13可靠性的基本概念及其度量概要累積故障分布函數可靠度函數與累積故障分布函數的性質R(t)與F(t)的性質如下表所示：

對偶性非減函數非增函數單調性[0，1][0，1]取值范圍OPF(t)R(t)t14可靠性的基本概念及其度量概要累積故障分布函數可靠度函數與累積故障分布函數的性質

15可靠性的基本概念及其度量概要故障率函數故障率 已工作到某時刻t產品，在時刻t后單位時間內發生故障的概率稱為該產品在時刻t的故障概率函數，或瞬時故障概率，簡稱故障率，記為。 用數學符號表示為：式中——故障率；

——t時刻后，時間內故障的產品數；

——殘存產品數，即到t時刻尚未故障的產品數。

16可靠性的基本概念及其度量概要故障率函數可按下式進行工程計算：

式中——時刻后，時間內故障的產品數；

——所取時間間隔；

——殘存產品數。

對于低故障率的元部件常以為故障率的單位，稱之為菲特（Fit）。

17可靠性的基本概念及其度量概要故障率函數有甲、已兩種產品在t=0h時，均有N=100個產品開始工作。甲種產品在t=100h前共有2個產品故障，在t=100h~105h內有1個產品故障；乙種產品在t=1000h前共有51個產品故障，而在1000h~1005h內有1個產品故障，試計算甲產品在100h處和乙產品在1000h處的故障率。解：分別將t=100h處，N=100，n(t)=2,△n(t)=1,△t=5和將t=1000h處，N=100，n(t)=51,△n(t)=1,△t=5代入公式得：甲產品：乙產品：18可靠性的基本概念及其度量概要由于 ，所以：故障率與可靠度、故障密度函數的關系λ為常數19可靠性的基本概念及其度量概要故障率與可靠度、故障密度函數的關系20可靠性的基本概念及其度量概要產品故障規律—浴盆曲線（典型故障率曲線）

浴盆曲線

大多數產品的故障率曲線呈兩頭高、中間低平的特點，形如浴盆，故稱之為浴盆曲線。由于產品故障機理的不同，產品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：早期壽命區：元件初始故障率高，隨時間而降低。原因多為設計、原料及制造過程的缺陷造成。投入運行前可試運轉排除缺陷、篩選不合格品等。恒定故障率區：故障率保持不變。產品設計余度不夠造成隨機失效。失效率接近常數。應盡量延長該階段。耗損區：故障率隨時間而增加。元件壽命即將終止。進入耗損區之前應及時更換或維修。21可靠性的基本概念及其度量概要器件的缺陷，制造的缺陷或儲存運輸的原因造成的故障產品進入成熟期，故障多為偶然原因造成產品進入耗損期，故障多為老化、耗損，物理化學機理通過浴盆曲線確定保修期確定使用壽命零部件更換時間產品故障規律—浴盆曲線（典型故障率曲線）22可靠性的基本概念及其度量概要人類健康的曲線23可靠性的基本概念及其度量概要產品故障規律—一般設備故障率曲線認識變化194019501960197019801990200024可靠性的基本概念及其度量概要產品故障規律—一般設備故障率曲線六種模式六種模式所占的比率（美國聯合航空公司統計）六種模式所占的比率（航天產品的統計數據）25可靠性的基本概念及其度量概要產品故障規律—復雜設備故障率曲線

復雜設備

指具有多種故障模式能引起故障的設備，如飛機、輪船、汽車及其各系統、設備和動力裝置均屬于復雜設備我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統計資料都表明許多產品都沒有明顯的耗損故障區。26可靠性的基本概念及其度量概要可靠性壽命特征—概念及分類產品壽命指產品能夠正常履行規定功能的時間長度。根據場合的不同分為：平均壽命、可靠壽命、中位壽命和特征壽命平均壽命不可修復產品：指一批同類產品從開始使用直到失效前的工作時間的平均值，也稱為平均故障前時間，用MTTF表示。可修復產品：指產品兩次相鄰故障之間的工作時間平均值，即平均故障間隔時間，用MTBF表示。27可靠性的基本概念及其度量概要平均故障前時間(MTTF)28可靠性的基本概念及其度量概要平均故障前時間(MTTF)例：某型發動機18臺（該發動機故障后不進行修復），從開始使用到發生故障前工作時間的數據如下（單位為h，即小時）：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，試求其平均壽命解：由上式可得29可靠性的基本概念及其度量概要平均故障間隔時間（MTBF）30可靠性的基本概念及其度量概要可靠性壽命特征—概念及分類可靠壽命指可靠度等于給定值時，產品對應的工作時間，并以tr表示。中位壽命當時，對應的工作時間，記作t0.5，即R(t。