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文檔簡介

《等比數列性質》教學設計分析等比數列是又一特殊數列，它與前面我們剛剛所探討過的等差數列僅有一字之差，所以我們可用比較法來學習等比數列的相關知識。在深刻理解等差數列與等比數列的區別與聯系的基礎上，牢固掌握等比數列的性質。學情學生已經學習了等差數列，對于等比數列學生對比等差數列學習較容易接受。理念采用比較式數學法，從而使學生抓住等差數列與等比數列各自的特點，以便理解、掌握與應用.學習目標知識目標掌握等比數列的性質能力目標會求等比數列的通項公式,運用等比數列的性質。德育目標1.培養學生的發現意識、提高學生創新意識、提高學生的邏輯推理能力、增強學生的應用意識。板書設計課題探究一練習性質1探究二性質2應用舉例探究三性質3課后反饋解：設這個等比數列的首項是a1,公比是q,①②則：①②②÷①得:q= ③③代入①得：a1=,∴an=a1·qn－1=，8.答：這個數列的第1項與第2項分別是和8.評述：要靈活應用等比數列定義式及通項公式.課堂練習1.求下面等比數列的第4項與第5項：（1）5，－15，45，……；（2），，，……；（3），……；（4）…….2.(1)一個等比數列的第9項是，公比是－，求它的第1項.解：由題意得a9=,q=－∵a9=a1q8,∴,∴a1=2916答：它的第1項為2916.證明①當時，，則（常數），所以數列是以為首項，1為公比的等比數列；②當時，則（常數），所以數列是以為首項，為公比的等比數列；由①②得，數列為等比數列，且公比為。三．應用舉例：（理解、鞏固）在等比數列｛an｝中，已知2)在等比數列｛bn｝中，b4＝3，求該數列的前7項之積。例2在等比數例中，求例3等比數列｛an｝的各項均為正數，且，求的值例4、在等比數列中，,求的值.解：因是等比數列，所以是等比數列，所以四.練習（掌握，應用）1、下列命題中:(1) 常數列既是等差數列又是等比數列;(2) 若{an}是等差數列，則{3－2an}也是等差數列;(3) 若{an}是等比數列，則{an+an+1}也是等比數列;(4) 若{an}是等比數列，則也是等比數列.其中正確的命題是_____________(填命題序號)2、在等比數列中，，則的值為_______3、在等比數列中，，，求的值.解：因為由上述等比數列性質知，構造新數列其是首項為，公比為的等比數列，是新數列的第5項，所以。4、已知等比數列前項的和為2，其后項的和為12，求再后面項的和.解：由，，因成等比數列，其公比為，所以問題轉化為：求的值.因為得，所以或，于是.五．課堂小結等比數列的性質1、性質2性質3內容及推導方法歸納。等比數列三性質的探尋，我們是通過類比等差聯想到等比，猜想在等比數列中可能存在的性質規律。然后先從簡單的等比數列加以驗證，再推出一般式，并加以嚴格的邏輯證明。這個過程所用的類比、聯想、猜想、從特殊到一般，最后給予證明得出結論的想法和方法，我們稱為數學思想方法。是解決問題、科學發現、探究自然的一種重

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