試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁第頁碼5頁/總NUMPAGES總頁數26頁【小升初】北師大版2022-2023學年數學升學分班考易錯自檢卷（A卷）一、填空題(共21分)1．(本題4分)我縣總人口約為801800人，改寫成以“萬”作單位的數是（________）萬人，保留一位小數約是（________）萬人。全縣去年工農業產值約是6379640000元，省略“億”后面的尾數約是（________）億元，到百分位約是（________）億元。2．(本題5分)＝（）÷24＝4∶（）＝＝（）%＝（）（成數）。3．(本題2分)一堆煤有2噸，如果用去它的，還剩（______）噸，如果用去噸，還剩（______）噸。4．(本題1分)從甲城到乙城，貨車要行7小時，客車要行8小時，貨車的速度與客車的速度的最簡比是（______）。5．(本題1分)在一幅地圖上用4厘米長的線段表示80千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（________）。6．(本題1分)如圖，兩個正方形邊長的比是4∶3，其中大正方形的邊長是（______）cm。7．(本題1分)奶茶的做法是200mL紅茶加100mL牛奶，加200mL水，加10mL糖。紅茶與牛奶的比是（________）；糖占水的（________）。8．(本題2分)若（x，y均沒有為0），則x和y成（________）比例，若，則x和y成（________）比例。9．(本題1分)把一個圓柱削成一個的圓錐，體積減少了1.8立方分米，這個圓柱的體積是（________）立方厘米。10．(本題1分)叔叔把5萬元年終獎金存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%。到期后他可以取出本金和利息一共（________）元。11．(本題2分)一個立體圖形，從上面看的形狀是，從正面看的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少要（________）個小正方體，最多可以有（________）個小正方體。二、判斷對錯(共10分)12．(本題2分)一本書打七五折后售價為120元，這本書原價是160元。（________）13．(本題2分)吐魯番盆地海拔﹣155米，表示吐魯番盆地比海平面低﹣155米。（________）14．(本題2分)一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩米。（________）15．(本題2分)一張長、寬的硬紙板，橫著和豎著卷成兩個圓柱，這兩個圓柱的體積一樣大。（________）16．(本題2分)放大后的長方形與原長方形對應線段的比是2∶1，放大后的長方形面積與原長方形的面積比也是2∶1。（______）三、選一選(共12分)17．(本題2分)圖1通過（）可得到圖2。A．平移 B．軸對稱 C．旋轉18．(本題2分)有兩根木條，一根長，另一根，同學們將兩根木條截成同樣長的短木條，沒有能有剩余，每根短木條最長是（）。A．2 B．4 C．819．(本題2分)菊花有60盆，茶花有盆，下面說確的是（）。A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多20．(本題2分)某品牌電腦原價是4800元，現在打七折出售，現價是（）元。A．3260 B．3360 C．3560 D．386021．(本題2分)把底10厘米、高3厘米的平行四邊形如圖那樣拼，當拼到第n個圖形時，面積是（）平方厘米。A．n B．10n C．30n D．沒有能確定22．(本題2分)若＜＜，則式中a最多可能表示（）個沒有同的自然數．A．7 B．8 C．9 D．10四、計算題(共28分)23．(本題4分)直接寫得數。－＝40×20%＝210÷＝×7＋×3＝7.5÷0.25＝×2.4＝∶＝4.2×0.3×＝24．(本題12分)脫式計算．85.87－(5.87+2.9)1.25×7×0.854.2－2/9＋4.8－125．(本題8分)解方程。（2.6＋x）÷3＝2.621%x＋4＝8826．(本題4分)計算下面圖形陰影部分的周長和面積。（單位：cm）五、作圖題(共8分)27．(本題8分)按要求畫圖形。

（1）按給定的對稱軸，畫出與圖形軸對稱的圖形，得到圖形1。（2）畫出圖形先向右平移7格，再向下平移2格后的圖形1。（3）畫出圖形繞點順時針旋轉90度后得到的圖形1。（4）按照的比，畫出圖形放大后的圖形1。六、解答題(共21分)28．(本題4分)一間教室用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚鋪，要用960塊，現改用邊長4分米的方磚鋪，要多少塊？（用比例解答）29．(本題4分)一個圓柱形水桶，底面直徑30厘米，高35厘米，桶內裝有15厘米高的水。（1）如果沿著桶口給這個水桶加一道鐵箍，需要多長的鐵絲？（2）水與桶接觸的面，面積一共是多少平方厘米？（3）將一個圓錐形的鐵塊完全浸沒水中，水面上升了2厘米，這個鐵塊的體積是多少立方厘米？30．(本題4分)停車場收費標準：1小時內（包括1小時）收費2.00元，超過一小時，每0.5小時加收1.50元，張叔叔交了8元停車費，他在停車場停了多長時間？31．(本題4分)如圖，它是由直角三角形和正方形組成的梯形，梯形的上底和高均為5cm，下底8cm。當這個梯形以虛線為軸旋轉一周后會形成一個立體圖形。

（1）求形成的立體圖形的體積是多少？（2）形成的圓柱體部分露在外面的面的面積是多少？32．(本題5分)學校買來480本書分給六年級三個班的學生閱讀，其中的分給一班，余下的按照5∶3分給二班和三班學生，二班學生比三班學生多分到多少本書？答案第=page2626頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2525頁，共=sectionpages2121頁答案1．80.1880.26463.80【分析】把801800，改寫成以“萬”作單位的數，在萬位的右下角點上小數點，把末尾的0去掉同時在后面寫上“萬”字，然后利用“四舍五入法”保留一位小數；把6379640000，省略“億”位后面的尾數，因為千萬位上是7大于5，所以用“五入”法，到百分位，首先把6379640000，改寫成用“億”作單位的數，再利用“四舍五入法”保留兩位小數即可。【詳解】801800＝80.18萬≈80.2萬；6379640000≈64億；6379640000＝63.7964億≈63.80億此題考查的目的是掌握整數的改寫方法，以及利用“四舍五入法”求近似數的方法。2．15；6；16；25；二成五【分析】根據分數的基本性質，的分子、分母都乘15就是；根據分數與除法的關系，＝1÷4，再根據商沒有變的性質被除數、除數都乘6就是6÷24；根據比與分數的關系，＝1∶4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是4∶16；1÷4＝0.25，把0.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是25%；根據成數的意義，25%就是二成五。【詳解】由分析可知；＝6÷24＝4∶16＝＝25%＝二成五此題主要是考查除法、分數、百分數、比、成數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。3．1【分析】將煤的質量看作單位“1”，煤的質量×剩下的對應分率＝剩下質量；煤的質量－用去的質量＝剩下質量，據此分析。【詳解】2×（1－）＝2×＝1（噸）2－＝（噸）分數既可以表示具體數量，也可以表示數量關系。4．8∶7【分析】根據比的意義，將時間比反過來?速度比，據此分析。【詳解】從甲城到乙城，貨車要行7小時，客車要行8小時，貨車的速度與客車的速度的最簡比是8∶7。兩數相除又叫兩個數的比。5．1∶2000000【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，把數代入并化簡即可（要注意先統一單位）。【詳解】80千米＝8000000厘米比例尺＝4厘米∶8000000厘米＝1∶2000000本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運用。6．8【分析】兩個正方形邊長的比是4∶3，把大正方形的邊長看做4份，小正方形的邊長看做3份，則大小正方形的邊長之和14厘米看做7份，據此求出一份的長，再求出大正方形的邊長即可。【詳解】14÷（4＋3）＝14÷7＝2（厘米）2×4＝8（厘米）本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解題的方法。7．2∶1【分析】用紅茶200mL比上100mL牛奶，化簡求出空；用糖除以水，求出糖占水的幾分之幾。【詳解】200∶100＝2∶1，所以紅茶和牛奶的比是2∶1；10÷200＝，所以糖占水的。本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關鍵。8．正反【分析】判斷兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。【詳解】若（x，y均沒有為0），則x∶y＝8∶，即＝28，所以和成正比例；若，則3xy＝9，即xy＝3，所以和成反比例。此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。9．2700【分析】根據圓柱削成一個圓錐，圓錐的體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的1－＝，把1.8立方分米化成立方厘米，再除以，就是圓柱的體積，即可解答。【詳解】1.8立方分米＝1800立方厘米1800÷＝1800×＝2700（立方厘米）本題考查等底等高的圓錐的體積是圓錐體積的，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。，注意單位名數的換算。10．52100【分析】根據題意，利用公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。【詳解】5萬＝5000050000×2.10%×2＋50000＝2100＋50000＝52100（元）這種類型屬于利息問題，運用關系式“利息＝本金×年利率×存期”，“本息＝本金＋利息”代入數據，解決問題。11．56【分析】根據從上面看的形狀可知，有前后兩層，根據從正面看的形狀可知，有上下兩層，根據上面和正面的平面圖畫圖如下，據此解答即可。【詳解】一個立體圖形，從上面看的形狀是，從正面看的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少要5個小正方體，最多可以有6個小正方體。本題考查了對觀察物體知識點的理解和應用能力。12．√【分析】由題意知：把這本書的原價當作單位“1”，120元是這本書原價的75%，120元對應分率75%，用數量除以分率即可。據此解答。【詳解】120÷75%＝120÷0.75＝160（元）故原題說確。明確數量除以數量對應的分率得單位“1”的數量，是解答本題的關鍵。13．×【分析】吐魯番盆地海拔﹣155米，就是說吐魯番盆地比海平面低155米，而沒有是﹣155米，據此判斷即可。【詳解】吐魯番盆地海拔﹣155米，表示吐魯番盆地比海平面低155米，原題說法錯誤；故×。明確﹣155米表示的含義是解答本題的關鍵。14．×【分析】一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩下鐵絲的，也就是m米。據此判斷。【詳解】由分析可知，一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩m米。原題說法錯誤。故×此題考查了分數乘法的意義，明確求一個數的幾分之幾用乘法。15．×【分析】根據圓柱的體積V＝πr2h，分別求出兩個圓柱的體積，比較即可。【詳解】π×（8÷π÷2）2×6＝π×（）2×6＝；π×（6÷π÷2）2×8＝π×（）2×8＝所以這兩個圓柱的體積沒有一樣。故×此題考查了圓柱的體積計算，牢記公式靈活運用是解題關鍵。16．×【分析】假設原來長方形長和寬是一個具體的數，求出放大前的面積和放大后的面積，然后相比即可判斷。【詳解】假設原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，面積是：3×2＝6（平方厘米），按2∶1放大后的長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是：6×4＝24（平方厘米），放大后的面積與原來的面積比是：24∶6＝4∶1，即把長方形按2∶1放大，放大后的面積與原來的面積比是4∶1；故×。解答本題主要利用長方形的面積公式，把原來的面積和擴大后的面積求出來，然后分析比較。17．C【分析】觀察圖1和圖2可發現：圖1繞右下角頂點順時針旋轉90°后，和圖2完全重合，即圖1通過旋轉可得到圖2，據此作答。【詳解】A．根據平移的特點，圖1中每一個點都要平移，和圖1中右下角頂點沒有動相矛盾，所以本選項錯誤B．圖1和圖2沒有是軸對稱圖形，圖2沒有是圖1通過軸對稱得到的，所以本選項錯誤C．圖1繞右下角頂點順時針旋轉90°后得到圖2故C本題考查圖形的旋轉，主要把握旋轉的三要素。18．C【分析】求出兩根木條長度的公因數就是短木條最長的長度。【詳解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故C全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的公因數。19．D【分析】60表示菊花的盆數，看成單位“1”，表示求比菊花多的是茶花；據此解答。【詳解】由分析可知：菊花有60盆，茶花有盆，則茶花比菊花多。故D找準單位“1”，理解的意義是解題的關鍵。20．B【分析】打七折出售則現價是原價的70%，根據分數乘法的意義，用原價×70%＝現價；據此解答。【詳解】4800×70%＝3360（元）故B本題主要考查問題，理解的意義是解題的關鍵。21．C【分析】平行四邊形的面積＝底×高，由圖可知，平行四邊形的底為10厘米，平行四邊形的高依次增加3厘米，先表示出第n個圖形平行四邊形的高，再表示拼到第n個圖形的面積，據此解答。【詳解】第n個圖形的高表示為：3×n＝3n（厘米）第n個圖形的面積：10×3n＝30n（平方厘米）故C用含有字母的式子表示出第n個圖形的高是解答題目的關鍵。22．B【詳解】解：因為若＜＜，則若＜＜，所以6＜a+4＜15，所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8個沒有同的自然數．23．；8；300；3；30；1.6；；0.21【詳解】略24．77.17574816略25．x＝2；x＝5.2x＝400；x＝32【分析】根據比例的基本性質，原式化成7x＝×35，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以7求解；根據等式的性質，方程兩邊同時乘上3，再兩邊同時減去2.6求解；根據等式的性質，方程兩邊同時減去4，再兩邊同時除以21%求解；先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解。【詳解】x∶＝35∶7解：7x＝×357x÷7＝14÷7x＝2（2.6＋x）÷3＝2.6解：（2.6＋x）÷3×3＝2.6×32.6＋x＝7.82.6＋x－2.6＝7.8－2.6x＝5.221%x＋4＝88解：21%x＋4－4＝88－421%x＝8421%x÷21%＝84÷21%x＝4003x－x＝90解：x＝90x÷＝90÷x＝3226．周長：49.12cm面積：45.76cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長，就是直徑是8cm的圓的周長+長方形的兩條長；陰影部分面積等于長是12cm，寬是8cm長方形面積-直徑是8cm圓的面積；根據圓的周長公式：周長＝π×直徑；圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，即可解答。【詳解】周長：3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（cm）面積：12×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）27．見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，找出圖形A關鍵點關于對稱軸m的對稱點，依次連結即可得到圖形1。（2）根據平移的特征，先把圖形B的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結各個頂點，即可得到圖形1。（3）圖形C繞點順時針旋轉90度，O點的位置沒有動，其余各部分均繞此點順時針旋轉90度，即可畫出旋轉后得到的圖形1。（4）把圖形D的每條邊分別擴大到原來的2倍，畫圖即可得到圖形1。【詳解】作圖如下：

此題考查了作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、補全軸對稱圖形以及圖形的放大，找準對應點的位置是解題關鍵。28．540塊【詳解】解：設要用x塊．4×4x=3×3×960X=54029．（1）94.2厘米；（2）2119.5平方厘米；（3）1413立方厘米【分析】（1）根據題意可知，鐵絲的長度即底面周長，根據c＝πd解答即可；（2）根據題意可知，水在桶中的形狀為底面直徑30厘米，高為15厘米的圓柱，則水與桶接觸的面為一個側面加底面，據此解答即可；（3）“沒有規則物體的體積＝底面積×水面上升的高度”據此解答即可。【詳解】（1）3.14×30＝94.2（厘米）；答：需要94.2厘米長的鐵絲；（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2＝1413＋706.5＝2119.5（平方厘米）；答：面積一共是2119.5平方厘米；（3）3.14×（30÷2）2×2＝706.5×2＝1413（立方厘米）；答：這個鐵塊的體積是1413立方厘米。解答本題的關鍵是注意區分求圓柱的哪一部分，熟練掌握圓的周長和面積、圓柱側面積以及沒有規則物體體積的計算公式。30．3小時【分析】8元減去1小時的收費等于超過1小時后的收費，除以1.5等于超出1小時后又停了幾個0.5小時，再乘0.5等于1小時后的停車時間，加上1小時等于他在停車場的停車時間。【詳解】（8－2）÷1.5×0.5＋1＝6÷1.5×0.5＋1＝4×0.5＋1＝2＋1＝3（小時）答：他在停車場停了3小時。本題主要考查學生對小數乘除法知識的掌握，注意是分時段收費。31．（1）471立方厘米；（2）235.5平方厘米【分析】（1）立體圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，其中圓柱的底面半徑是5cm，高是5cm，圓錐的底面半徑是5cm，高是8－5＝3cm。（2）露在外面的面積＝圓柱的側面積＋底面積，據此解答。【詳解】（1）3.14×52×5＋×3.14×52×（8－5）＝392.5＋78.5＝471（立方厘米）答：形成的立體圖形的體積是471立方厘米。（2）3.14×5×2×5＋3.14×52＝3.14×50＋3.14×25＝235.5（平方厘米）答：形成的圓柱體部分露在外面的面的面積是235.5平方厘米。此題考查了組合體的體積計算以及圓柱的表面積計算，明確V圓柱＝πr2h，V圓錐＝πr2h。32．80本【分析】由題意可知：二班和三班分得這批書的1－＝，是480×＝320本；再將320本書平均分成5＋3＝8份，求出每份的量，再乘5－3＝2即可得出二班學生比三班學生多分到的本數。【詳解】480×（1－）÷（5＋3）×（5－3）＝480×÷8×2＝320÷8×2＝80（本）答：二班學生比三班學生多分到80本書。本題主要考查比的應用，求出二班和三班共分得的本數是解題的關鍵。【小升初】北師大版2022-2023學年數學升學分班考易錯自檢卷（B卷）一、計算題1．直接寫得數．

34×16=12÷35=0.3×56=35÷910=

1÷78=57×23÷57=12×2．計算下面各題（能簡算的要簡算）（1）4.2×14+306÷15（2）（16+59-（3）1417×38+（4）1516÷[（34-3．求解未知數x。（1）3.6（2）1.8：x=27：15（3）45二、單選題4．在7和3中間添（）個0，這個數讀作七十億零三．A．7 B．8 C．95．六年級某次考試的平均分是88分，高于平均分2分記作+2分，低于平均8分記作（）這個分數實際是（）分。A．-8分 B．+8分 C．-8分；80 D．96分6．一堆水果，已經賣出了全部的23，還剩2A．賣出的水果多B．剩下的水果多C．無法確定D一樣多7．1千米的40％是（）米A．4 B．40 C．4008．兩個銳角可以拼成一個（）。A．鈍角或直角B．銳角或直角C．銳角、直角、鈍角都可以9．如圖，在等腰直角三角形ABC中有一個正方形AEFD，已知BF=8cm，FC=8cm，圖中涂色部分的面積是（）。A．16平方厘米 B．32平方厘米 C．40平方厘米 D．64平方厘米10．在比例尺是1∶8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓的實際直徑比是()。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶311．如圖，從甲地到乙地有A，B兩條路可走，這兩條路的長度（）A．A長 B．B長 C．一樣長 D．無法比較12．一個圓柱，如果高擴大到原來的3倍，底面半徑縮小到原來的13A．擴大到原來的3倍 B．縮小到原來的13 13．有30個外觀一樣的球，要找出其中一個輕一點的，至少要稱（）次。A．5 B．4 C．3三、填空題14．有三個質數，它們的乘積是1001，這三個質數分別是、、．（按從小到大的順序填寫）15．大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為4厘米，陰影部分的面積是平方厘米。16．一個圓的半徑是1分米，直徑是分米，周長是分米，面積是平方分米。17．一個長方體的棱長總和是360cm，它的長、寬、高之比為3：2：1，這個長方體的體積是.18．一個圓柱形鼓，底面直徑是6分米，高是2分米，它的側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的鼓，需要鋁皮平方分米，羊皮平方分米。19．一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高沒有變，那么側面積擴大倍，體積擴大倍。20．一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少48m3，則圓錐的體積是四、應用題21．一個圓形花壇，直徑是8米．如果沿花壇外圍建一個1米寬的甬路，甬路的占地面積是多少平方米？22．用80平方分米的鐵皮做一個正方體的箱子（無蓋），這個箱子的表面積是多少？做成的這個箱子的每一個面有多大？23．一臺壓路機，前輪直徑是1m，輪寬1.5米，工作時每分滾動20周，這臺壓路機工作1小時可以壓路多少平方米？24．實驗小學六（1）班女生與男生人數比是2：3．后來轉來4名女生后，這時女生人數是男生的5625．客車每小時行60千米，貨車的速度是客車的5626．某市第103中學體育隊原有隊員120人，今年女隊員增加了18，男隊員減少了127．六（1）班上學期體育成績的有12人，良好的有16人，及格的有10人，沒有及格的有2人．各等級的人數各占全班人數的百分之幾？先計算，再利用如圖所示圖形制作扇形統計圖．28．快車從甲地開往乙地要6小時，慢車從乙地開往甲地每小時行60千米，兩車同時從兩地相對開出，4小時相遇，甲乙兩地的路程是多少千米？29．若干名同學在閱覽室看書，其中男同學占35，走了5名男同學后，閱覽室中的男同學占4

答案解析部分1．【正確答案】34×16=1212÷35=200.3×56=1435÷910=23

1÷78=11757×23÷57=22．【正確答案】（1）4.2×14+306÷15

=58.8+20.4

=79.2（2）（16+59-712）×36

=16×36+59×36-7（3）1417×38+1017×37.5%

=1417×38+1017×38

=（1417+1017）×（4）1516÷[（34-13）×3]

=1516÷[34×3-13×3]

=1516÷[94-1]

=1516÷3．【正確答案】（1）3.6x=0.60.5

解：0.6x=3.6×0.5

0.6