2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則（）A．6 B． C． D．6或2．文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元3．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數是1 C．是三次二項式 D．與是同類項4．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市5．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體6．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°7．早在兩千多年前，中國人就已經開始使用負數，并運用到生產和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結果為負數的是（）A． B． C． D．8．有一個幾何體模型，甲同學：它的側面是曲面；乙同學：它只有一個底面，且是圓形.則該模型對應的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱9．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）A． B． C． D．12．的絕對值為（）A．7 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．14．當x=1時，代數式的值為2012，則當x=-1時，代數式的值為_____.15．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．16．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是______．17．如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．19．（5分）一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.20．（8分）已知當時，代數式的值為0.關于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規定表示不超過的最大整數，例如，請在此規定下求的值．21．（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．22．（10分）一種圓形的機器零件規定直徑為200毫米,為檢測它們的質量，從中抽取6件進行檢測，比規定直徑大的毫米數記作正數，比規定直徑小的毫米數記作負數．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質量最好的是哪個？質量最差的呢？23．（12分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自地出發到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發到收工耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．2、C【分析】設小華結賬時實際買了x個筆袋，根據總價=單價×數量結合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小華結賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、A【分析】根據單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A.因為單獨一個數也可以作為單項式，A選項正確；B.根據系數的概念可知的系數是，B選項錯誤；C.根據整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據同類項概念可知兩式中a與b的次數不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.4、A【分析】根據正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據相對面的特征分析和解答此類問題．5、A【解析】根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．6、D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．7、C【分析】分別按照有理數的加減法、有理數的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結果為負．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．8、C【分析】根據圓錐的特點可得答案．【詳解】解：側面是曲面，只有一個底面是圓形的立體圖形可能是圓錐．故選：C．【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關鍵．9、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．10、B【解析】試題分析：首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．11、B【分析】設這個常數為，將代入求出即可.【詳解】解：設這個常數為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.12、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據兩點確定一條直線可得答案．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應用是解題的關鍵．14、-2010【分析】由當x=1時，代數式的值為2012，可得，把x=-1代入代數式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，，所以,所以當時，.【點睛】本題考查了求代數式的值，把所給字母代入代數式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數的運算順序計算即可，熟練掌握有理數的運算法則是解答本題的關鍵.在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.15、43°32′【分析】根據余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關鍵．16、（2，-1）【分析】根據已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據此求出m的值，進而求出點P的坐標．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為2．17、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）到甲店購買比較合算，理由見解析；（3）最少應付336元，方案為：到甲店購買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球【分析】（1）根據甲店和乙店的優惠方式分別列出代數式即可；（2）將分別代入（1）中代數式計算，然后進行比較；（3）根據題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購買時需付款元；在乙店購買時需付款元，故答案為：，；（2）當時，到甲店購買需付款元，到乙店購買需付款元，，到甲店購買比較合算；（3）最少要付336元，購買方案：到甲店購買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點睛】此題考查列代數式及代數式求值問題，正確理解兩個商店的優惠方案是解決本題的關鍵．19、16【分析】設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，根據題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數.【詳解】解：設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意，掌握兩位數的表示方法，列出方程組是解題的關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據題意找到不超過的最大整數即可．【詳解】（1）∵當時，代數式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握一元一次方程的解法及整數的概念是解題的關鍵．21、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時