2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在有理數中，有（）.A．最大的數 B．最小的數 C．絕對值最大的數 D．絕對值最小的數2．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式3．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元4．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為，則第次輸出的結果為，第次輸出的結果為，第次輸出的結果為，…，第次輸出的結果為（）A． B． C． D．5．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1046．若一個角為65°，則它的補角的度數為（）A．25° B．35° C．115° D．125°7．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．9．下列各組數中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對10．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．11．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．260212．規定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，且a>b，則a-b=___________.14．若是關于x的一元一次方程，則m的值為_______．15．已知方程，用含的代數式表示，則__________．16．將0.000082用科學記數法表示為_______．17．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數；（2）若，則（用含的代數式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數量關系．19．（5分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．20．（8分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．21．（10分）某校七年級班有人，班比班人數的2倍少8人，如果從班調出6人到班.（1）用代數式表示兩個班共有多少人？（2）用代數式表示調動后，班人數比班人數多幾人？（3）等于多少時，調動后兩班人數一樣多？22．（10分）書店老板去圖書批發市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？23．（12分）復雜的數學問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數學解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內角．（2）如圖2，平面內三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內角．（3）平面內四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內角．（4）平面內條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據有理數包括正數、0、負數，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數的絕對值為非負數，因此有絕對值最小的數，是0.故選D2、A【分析】根據單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A.單項式的次數是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.3、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．4、B【分析】由輸出的結果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規律從第2次結果開始三次是一個循環，據此可解決問題．【詳解】解：當x=5時，輸出的結果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結果開始三次是一個循環，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結果是2，

故選：B．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，注意觀察總結出規律，并能利用總結出的規律解決實際問題．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數為115°．故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于180°．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現重疊現象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現田字形、凹字形的情況．8、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選：C．【點睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質是解題的關鍵．9、C【分析】兩數互為相反數，它們的和為1．本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數和是否為1，如果和為1，則那組數互為相反數．【詳解】解：根據相反數的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數．故選：C．【點睛】此題考查相反數的概念．解題的關鍵是掌握相反數的概念，明確兩數互為相反數，它們的和為1．10、A【分析】根據路程＝速度×時間結合甲出發x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律．12、B【解析】根據正數和負數表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負，該物體向左連續運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結果的是：（-3）×2；故選：B．【點睛】此題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示，解決本題的關鍵是熟記正負數的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8或2【解析】先由絕對值的性質求得a、b的值，然后根據a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關鍵．14、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.15、【分析】把y看做已知數表示出x即可．【詳解】解：，移項得：，系數化為1得：．【點睛】此題考查了等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．17、1【分析】根據有理數的加減法法則從左往右計算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進而根據鄰補角可求解；（2）由題意易得，則有，進而問題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據角的和差關系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補角是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或．【點睛】本題考查作圖－基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規作圖的方法和各線段之間的比例關系是解題的關鍵．20、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，關鍵是將已知的解代入方程組構建新的二元一次方程然后解出．21、（1）兩個班共有（3x-8）人；（2）調動后B班人數比A班人數多（x-20）人；（3）x等于20時，調動后兩班人數一樣多【分析】（1）由A班人數結合A、B兩班人數間的關系可得出B班人數，將兩班人數相加即可得出結論；（2）根據調動方案找出調動后A、B兩班的人數，然后做差即可得出結論；（3）根據調動后兩班人數一樣多，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個班共有（3x?8）人；（2）調動后A班人數：（x+6）人；調動后B班人數：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調動后B班人數比A班人數多（x?20）人；（3）根據題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時，調動后兩班人數一樣多．【點睛】本題