2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20482．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°4．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．05．若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．6．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．37．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km8．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④9．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．10．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b11．2018年1月1日零點，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏12．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點在y軸上，則a的值是_________．14．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場會員，想購買一件標價320元的上衣，他最低付款__________元．15．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若，則_______16．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經(jīng)過_______分兩指針之間的夾角為度．17．已知關于的方程的解是，則的值是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?19．（5分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？21．（10分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？22．（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？23．（12分）小明同學在查閱大數(shù)學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計算51+53+55+…+109.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．2、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A3、B【分析】根據(jù)鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．4、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點睛】本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數(shù)相同．5、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項判斷即可求解.【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點是解題的關鍵.6、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關鍵．7、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．8、C【分析】根據(jù)平行線的判定方法分析即可．【詳解】解：①∵，∴AB//CD，故符合題意；②∵，∴AD//BC，故不符合題意；③∵，∴AD//BC，故不符合題意；④∵，∴AB//CD，故符合題意；故選C．【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關鍵．10、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.11、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負數(shù)表示的氣溫；負數(shù)越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負數(shù)的意義是解題關鍵．12、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)y軸上的點橫坐標為2求解即可．【詳解】解：由題意得a+1=2，∴a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關鍵．x軸上的點縱坐標為2，y軸上的點橫坐標為2．14、1【分析】先計算會員優(yōu)惠，得到會員享受會員優(yōu)惠后的價格，再計算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動（元）故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售價格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關鍵．15、130°【分析】要求∠COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關系，顯然即是兩個直角的和減去∠3的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°【點睛】本題考查了角的計算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系是解題的關鍵．16、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.17、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個關于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點睛】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應用，解題的關鍵是根據(jù)打折銷售的關系式列式求解．21、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時相遇；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時快車追上慢車．【點睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關系在解實際問題中的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度．【詳解】解：∵點D是線段BC的中點，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)．解答此題的關鍵是結(jié)