2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與的和仍是單項式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．92．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）A． B． C． D．5．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°6．若x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣17．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．9．一種巧克力的質量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克10．一個兩位數，它個位上的數與十位上的數的和等于，設它個位上的數字為，則這個兩位數可以表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．12．結合實例解釋為______.13．若把一個邊長為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長為__________厘米．14．已知為非零有理數，當時，__________；當時，________．15．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個長方形的周長為______．16．關于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個安有進水管和出水管的蓄水池，每單位時間內進水量分別是一定的．若從某時刻開始的4小時內只進水不出水，在隨后的8小時內既進水又出水，得到時間x（小時）與蓄水池內水量之間的關系如圖所示．（1）求進水管進水和出水管出水的速度；（2）如果12小時后只放水，不進水，求此時y隨x變化而變化的關系式．18．（8分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.19．（8分）某車間有84名工人，每人每天可以生產16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產的大齒輪和小齒輪剛好配套，應安排生產大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？20．（8分）如圖，數軸上點，表示的有理數分別為，3，點是射線上的一個動點（不與點，重合），是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點．（1）若點表示的有理數是0，那么的長為________；若點表示的有理數是6，那么的長為________；（2）點在射線上運動（不與點，重合）的過程中，的長是否發生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由．21．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．22．（10分）計算下列各題：（1）（2）23．（10分）如圖①，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數為；（2）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數之間的關系.24．（12分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．2、C【分析】觀察發現，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點睛】本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．3、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．4、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．5、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．6、C【解析】解：∵x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．7、A【分析】根據直線、射線、平行線等相關知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點確定一條直線，此結論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結論錯誤;⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.8、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．9、D【分析】計算巧克力的質量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數和負數，解題的關鍵是：求出巧克力的質量標識的范圍.10、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數字，再根據“兩位數=10×十位上的數字+個位上的數字”代入即可得出結果．【詳解】解：∵個位上的數字是a，個位上的數字與十位上的數字的和等于，

∴十位上的數字為9-a，

∴這個兩位數可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，知道兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【分析】先根據∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數，再由a∥b即可求出∠2的度數．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵．12、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質滿足條件解釋即可.【詳解】根據可以聯想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.【點睛】此題利用等邊三角形的性質以及周長來解釋代數式，答案不唯一，可充分發揮想象..13、1【分析】平移不改變三角形的周長，求出原來的周長即可．【詳解】解：原三角形的周長是：，平移后的三角形周長不變，還是．故答案是：1．【點睛】本題考查圖形的平行，解題的關鍵是掌握圖形平移的性質．14、1；-1【分析】先根據絕對值的性質得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質，理解掌握絕對值的性質是解答關鍵.15、【分析】如圖所示，根據題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據此進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長方形周長=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式加減運算的應用，根據題意正確地找出邊長的變化是解題關鍵.16、【解析】解：由題意得，，解得三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）進水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根據圖象和題意，在0到4小時共進水20，從而求出進水管進水速度；然后根據4到12小時既進水又出水即可求出進水管進水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內水量減去出水速度乘出水時間即可得出結論．【詳解】解：（1）由圖象和題意可得：在0到4小時共進水20，4到12小時既進水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴進水管進水速度為20÷4=5，出水管出水速度為5－10÷（12－4）=；（2）根據題意可得：y=30－×（x－12）=即．【點睛】此題考查的是利用函數圖象解決實際問題，掌握函數圖象橫縱坐標表示的實際意義是解題關鍵．18、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m219、應安排20名工人生產大齒輪，64名工人生產小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【詳解】解：設應安排名工人生產大齒輪，名工人生產小齒輪，根據題意可得，解得：，則（人），（套），答：應安排20名工人生產大齒輪，64名工人生產小齒輪，一共可以配成320套．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確得出等式是解題的關鍵．20、（1）2；2；（2）不發生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點P表示的有理數可得出AP、BP的長度，根據三等分點的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點P表示的有理數可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數式表示），根據三等分點的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點P表示的有理數是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點P表示的有理數是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長不會發生改變，理由如下：

設點P表示的有理數是a（a＞-2且a≠1）．

當-2＜a＜1時（如圖1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

當a＞1時（如圖2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

綜上所述：點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長為定值2．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）根據三點分點的定義找出MP、NP的長度；（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況找出MP、NP的長度（用含字母a的代數式表示）．21、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據垂直的定義可得，根據角的和差倍數關系可得：，根據對頂角和角的和差即可求解；（2）根據（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數，根據余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【點睛】本題考查垂直的定義及性質，對頂角的性質，余角的定義，等角代換，解題的關鍵是熟練掌握上述所學知識點．22、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結果；（2）先把除法轉化為乘法，再運用分配律進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．23、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之