習(xí)題課（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)和牛頓定律）一、基本要求：(1)掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)和狀態(tài)變化的物理量及其意義。(2)掌握運(yùn)動學(xué)兩類問題的計(jì)算。理解相對運(yùn)動。(5)掌握牛頓定律及其應(yīng)用。(4)理解切向加速度合法向加速度的概念。(3)二、基本內(nèi)容描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的基本物理量。1、(1)位置矢量直角坐標(biāo)系位移(2)直角坐標(biāo)系(3)速度直角坐標(biāo)系方向：路徑的切線方向(4)加速度注意：(1)與的區(qū)別。與的區(qū)別。(2)運(yùn)動方程的意義。與(或)描寫質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的物理量(3)已知運(yùn)動求運(yùn)動方程—積分(2)(1)已知運(yùn)動方程求運(yùn)動—微分運(yùn)動學(xué)兩類問題的計(jì)算。2、3、切向加速度與法向加速度。（速度大小的變化）（速度方向的變化）或（一般用分量式進(jìn)行計(jì)算）牛頓定律及其應(yīng)用4、牛頓第二定律是核心（1）微分形式或（2）不同的作用下，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的研究。等三、討論題1、一質(zhì)點(diǎn)以半徑為速圓周運(yùn)動，以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動半個(gè)周期內(nèi)，其位矢大小的增量作勻其位移大小質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動答案：因此，一般情況下質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動到B2、已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程速度和加速度，求質(zhì)點(diǎn)的則：由得求得判斷其是否正確。答案：不正確正確計(jì)算是：3、試判斷下列說法是否正確。（1）一物體具有加速度，但速度可能為零。（2）運(yùn)動物體加速度越大，物體的速度也越大。（3）物體在直線上運(yùn)動前進(jìn)時(shí)，如果物體向前的加速度減小，物體前進(jìn)的速度也就減小了。（4）物體加速度的值很大，而物體速度可以不變。（5）物體作曲線運(yùn)動時(shí)必有加速度。√

√

√

X

X

4、下列圖形中，正確反映質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動軌跡上作減速運(yùn)動的圖形是哪一幅。答案：(c)(a)(c)(b)(d)四、計(jì)算題1、已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程計(jì)算秒時(shí)的位置，速度和加速度這是已知運(yùn)動方程求運(yùn)動一類的問題解：

0

10

15

-5

3

32.5

0

-5

8

-30

-25

-5討論：圖線，各圖之間的聯(lián)系（1）作出應(yīng)取何值？（2）計(jì)算當(dāng)時(shí)由得秒和秒問：2、已知質(zhì)點(diǎn)曲線運(yùn)動方程求質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的切向加速度和法向加解：同前速度。即則由定義知另一方法：由函數(shù)式求出任一點(diǎn)處曲率半徑再由求得結(jié)果。3、已知光滑水平面上有一半圓形軌道。當(dāng)質(zhì)量為初速為物體進(jìn)入軌道時(shí)，從另一端滑出時(shí)速度的大小。物體與軌道的摩擦因數(shù)為求物體沿軌道解：與物體運(yùn)動速度反向沿軌道切線方向。物體在軌道上滑動時(shí)受到摩擦力作用方向ABAB（俯視圖）4、圖示一輕質(zhì)繩索繞在圓柱上，繩索繞柱上的張角為。繩與柱間的靜摩擦因數(shù)為，求繩索處于滑動的邊緣時(shí)的張力與間的關(guān)系。解：在繩索AB上去一小段討論受力與運(yùn)動情況受力分析：圖示（略去繩質(zhì)量）列方程：取oxy坐標(biāo)系由牛頓定律得：很小略去得或結(jié)果討論：若繩索在圓柱上繞5圈，即則5、質(zhì)量為，傾角為的直角三角形木塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)，今將一質(zhì)量為的物體從頂端自由下滑，若不計(jì)摩擦，求木塊與物體的加速度。解：受力分析：如圖研究對象：和相對地面向右運(yùn)動（）（相對地面運(yùn)動如圖）運(yùn)動情況：相對沿斜面運(yùn)動（）同時(shí)又隨向右運(yùn)動取oxy坐標(biāo)，分別列出