三年高考（2014-2016）數(shù)學（理）試題分項版解析第十章立體幾何【2014高考理第8題】如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y(tǒng)，DP＝z(x，y，z大于零)，則四面體P—EFQ的體積 x，y，z都有x有關(guān)，與y，z無y有關(guān)，與x，z無z有關(guān)，與x，y無【答案】考點：點到面的距離;錐體的體積 理第7題】在空間直角坐標系Oxyz中,已知A(2,0,0)B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,2)若S1,S2,S3分別是三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則 A．S1S2C．S3S1S3

B．S2S1S2DS3S2S3【答案】DABCxoy上的投影為ABCS12DyozzoxD2D1DABCyozzox上的投影分別為

2)，D2

2)，所以S2S1 2

,則它的表面積是 3 （C） 【答案】試題分析：1,設球的半徑為R,則V74R328,解得R2,78S7422+312217

考每年必考內(nèi)容,高考試題中三視圖一般常與幾何體的表面積與體積交匯.由三視圖還原出原幾何體,是解決【2014高 卷.理.7】若空間中四條直線兩兩不同的直線l1.l2.l3.l4，滿足l1l2，l2//l3，l3l4則下列結(jié)論一定正確的是(l1

l1.l4既不平行也不垂 D.l1.l4的位置關(guān)系不確【答案】ABCDA1B1C1D1AA1為l2BB1為l3AD為l1BC為l41A1AACDBl1//l4AD為l1AB為l4，則l1l4AD為l1A1B1為l4，則l1與l4異面，因此l1l4的位置關(guān)系不D.【考點定位】本題考查空間中直線的位置關(guān)系的判定，屬于中等題還是選“錯誤，否很容易出現(xiàn)錯誤．解決空間點、線、面的位置關(guān)系這類試題時一定要萬分，了作理論方面的推導論證外，利用特殊圖形進行檢驗，也可作必要的合情推理．【20162 （A） （C） 【答案】

22416

1 224812S224SSS

28 【20137】1122 22 【答案】1，122

11則該正方體的正視圖的面積的范圍為【名師點睛】本題主要考查了簡單空間圖形的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是正確求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為[1，2]是解題的關(guān)鍵．【到的最大球的半徑等于 【答案】高平齊，寬相等”進行判斷【20157ABCDABCADBCBC2AD2AB2形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為 （A） （C）

【答案】長為2的圓柱挖去一個底面半徑同樣是1、高為1V 12211215 【2016年高 理數(shù)】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

C.12【答案】PABC，其體積V1111113 對應的幾何體為圓柱

22則該球的體積為 3

31212(試題分析根據(jù)正四棱柱的幾何特征得該球的直徑為正四棱柱的體對角線1212(R1，所以該球的體積V

4

4

D 考點：正四棱柱的幾何特征；球的體積 B． C．2 D．3【答案】【解析】由三視圖知：該幾何體是半個圓柱，其中底面圓的半徑為1，母線長為2，所以該幾何體的表面1是211222342則該多面體的表面積為 5（A）185【答案】

（B）54

55555S236233235

54

【2015高考新課標2，理6】一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截 【答案】ABCDA1B1C1D1AA1B1D1

11a31a3a31a35a3A

15

DDC 【名師點睛】本題以正方體為背景考查三視圖、幾何體體積的運算，要求有一定的空間想象能力，關(guān)鍵是【2014新課標，理6】如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件3cm6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）

9

3【答案】【2015高考新課標2，理9】已知A,B是球O的球面上兩點，∠AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( 【答案】CAOB的直徑端點時，三棱錐OABC的體積最大，設球O徑為R，此時 11R2R1R336，故R6，則球O的表面積O CS4R2144

OAOABBC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為

B.5

C.C.【答案】CCA為xCB為y軸，直線CC1zCA=CB=1M( M(

，A（1，0，0，

BM

(, ,1AN

2

BM,

BM |BM||AN

6

【考點定位】異面直線所成的角【2016高考山東理數(shù)】一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.

（B）1

（C）1

（D）1 【答案】21試題分析：由三視圖可知,上面是半徑 的半球,體積為V121

2 2

,21,1的四棱錐,體積V1111,

2 【 理8如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中點O為線段BD的中點.設點 段上，直線OP與平面A1BD所成的角為，則sin的取值范圍是 [

33

[

63

[

6,22

[223【答案】【考點定位】空間直線與平面所成的角18【2016高考浙江理數(shù)】已知互相垂直的平面，l.m，nm∥n⊥，則（ 【答案】試題分析：由題意知 l,l

n,nl【2015高考新課標1，理6章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（）(A)14斛(B)22斛(C)36(D)66【答案】 (【解析】設圓錐底面半徑為r，則23r8=r ，所以米堆的體積為 (

16)25=320

9

÷1.62≈22，

141

4

【2016高考新課標1卷】平面過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A//平面CB1D1I平面ABCD=m,IABB1A1=n,m、n332

222

333

3【答案】試題分析：如圖,設平面

ABCDm,平面

ABB1A1n,因為//平面CB1D1mmnn,mnmn所成的角.AD,D1D1EB1C,連接CEB1D1,CEm,B1F1n,BDCEB1F1A1B,mnA1BBD所成的角,即為60,332

,考點：平面的截面問題,面面平行的性質(zhì)定理,異面直線所成的角2該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為 2262

（D）(42)2【解析】由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖形狀，可判斷該幾何體為四面體，且四面體的長、寬、為4個單4DABCABBC(42)2AC42

DBDC25

DA

66D DC何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20，則r=（ 【答案】2r14r2r2rr22r2r5r24r2=1620r=2，2【名師點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的識別，是常規(guī)提，對簡單組合體三三視圖問題，先看俯視圖【20143】某幾何體的三視圖（單位：cm）90

129

132

1381S246234363334352 341381233 4,幾何體的表面積單位：cm

323

3【答案】 【名師點睛】本題主要考查了根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，再計算其體積，屬于容易題，在解題過，根據(jù)三視圖可以得到該幾何體是一個正方體與四棱錐的組合，將組合體的三視圖，正方體與錐體的體積計算結(jié)合在一起，培養(yǎng)學生的空間想象能力、邏輯推理能力和計算能力，會利用所學公式進行計算，體現(xiàn)了知識點的交匯. 積為V的球，若ABBCAB6BC8AA13，則V的最大值是（ 2

3【答案】試題分析：要使球的體積VR34R343)39 （1）（2）（3）【20158】如圖，已知ABCDAB的中點，沿直線CD將ACD折成ACD，ACDB的平面角為，則（）A.ADB

B.ADB

C.ACB

D.ACB【答案】試題分析：設ADCAB2ADBD1ABt

AD2DB2

1212t2 2t2在ACBcosADB

2AD

AANDCBBMDCNM，NNP//MBAPNPDC，則ANPACDBANPRtANDDNADcosADCcosANADsinADCsin，BMPNsinDMcosBPMN2cos，RtABPAP2AB2BP2t22cos)2t24cos2在ANPcoscosANP

AN2NP2AP22AN

sin2sin2(t24cos2)2sinsin22cos2

2

cos2

cos2 cosADB 2sin21

2sin2cos2

sin2

sin2

sin2∵sin2

0

sin2

0，∴coscosADB（當 時取等號2ADB[0,]ycosx在[0,上為遞減函數(shù)，∴ADB【名師點睛】本題主要考查立體幾何中的動態(tài)問題，屬于較難題，由于ABCA'CB的大小關(guān)系是不確定的，再根據(jù)二面角的定義即可知ADBACBC時，等號成立以立體幾何為背景的創(chuàng)新題是浙江高考數(shù)學試卷的熱點問題，12年，13年選擇題壓軸題均考查了立體幾【20135某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(3

3

【答案】【解析】由幾何體的三視圖可得，該幾何體是一個橫放的直棱柱，棱柱底面為梯形，梯形兩底長分別為12

【答案】【20155A13C12【答案】

B23【解析】這是一個三棱錐與半個圓柱的組合體，V11221(1

【考點定位】組合體的體積【 33

3【答案】3ABCDAB'CDAEFG和右上角三棱錐C'EF'G'，如下圖，則多面體的表面積 261112

A．【名師點睛】三視圖是高的熱門考點，解題的關(guān)鍵是熟悉三視圖的排放規(guī)律：長對正，高平齊，寬，【 理8從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對其中所成的角為60的共 ，A．24 B．30 C．48 D．60【答案】試題分析：在正方體ABCDAB'CDAB'CDA'C成60BC'，B'C，ADAD，ABAB，D'CDCAB'CD中另一條對角線60166個面共有166對直線，去掉重復，則有16=482【2015高考5mn是兩條不同直線， 若垂直于同一平面，則若mnm與n若不平行，則在mnm與n【答案】【2015高 332（A）1 （B）23322（C）12

【答案】2ABDBCDABCACD2

1

2

122sin60 3

S

21

322

3【名師點睛】三視圖是高的熱門考點，解題的關(guān)鍵是熟悉三視圖的排放規(guī)律：長對正，高平齊，寬【 （0,0,2（2,2,0（1,2，1（2,2,2 A.①和 C.④和 【答案】D.

【答案】視圖不可能是三角形，可知該幾何體不可能是圓柱【20157】若lm是兩條不同的直線，m垂直于平面l

l 充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條 【答案】【解析】若lmm垂直于平面，則l或l；若lm垂直于平面，則lmlml【2015高考理4設，是兩個不同的平面，m是直線且m?．“m∥”是“∥” 充分而不必要條 B．必要而不充分條C．充分必要條 【答案】【解析】因為mm?．若m∥”，則平面、平行，不能推出//，反過來若//mm∥，則m∥”是∥”條件 2正(主)視 側(cè)(左)視俯視5552 B．4 C．2 555【答案】【名師點睛】本題考查三視圖及多面體的表面積，本題屬于基礎(chǔ)題，正確利用三視圖還原為原幾何體，特別是有關(guān)數(shù)據(jù)的還原，另外要利用線面垂直的性質(zhì)，判斷三角形的形狀，特別是側(cè)面B角形，正確求出三個側(cè)面的面積和底面的面積.【2014遼寧理4】已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是 若m//,n//,則m/ B．若m，n，則mCmmnnD．若mmnn【答案】AmnmnA錯誤；B．若mn，mnCm，mnn或nC錯誤；Dm，mnnnn與相交【2014遼寧理7】某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A．8

B．8

C．82

D．84【答案】222321284【2015湖南理2】某工件的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一 新工件的體=原工件的體

8

4(4(212(2【答案】生從實際應用問題中提取出相應的幾何元素，再利用基本不等式求解，解決此類問題的兩大思路：一【 m m324242424正視 側(cè)視俯視

．322的圓錐，其體積為p1241p222=20p（m3 【2016年高考 理數(shù)】已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所 133333333試題分析由三棱錐的正視圖知三棱錐的高為1，底面邊長為 3所以三棱錐的體積為V1122sin1201 3 【2016高考浙江理數(shù)】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm，則該幾何體的表面積是 【答案】 試題分析：幾何體為兩個相同長方體組合，長方體的長寬高分別為4,2,22(224)32，由于兩個長方體部分為一個邊長為2的正方形，所以表面積為2(222244)2(22)72【方法點睛】解決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題，一般是先根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)S19，則V1的值 32【解析】設甲、乙兩個圓柱的底面和高分別為r、hr、

2rh2r

h1r2，又

1 2

r

r r

r2 11 ，所以1 ，則

111

121 r

r r

r2 2 【201595428的圓柱7771452228=1r24r28r7 【201413】PABCDEPBPCDABE2為V，PABC的體積為V，則V1 2V1V214

12

設點CPABhEPAB1h2V

1

12

14 3SPAB用相同的量表示兩積【20162

mn（1）如果mnmn，那么（2）如果mn，那么mn（3）如果mm//（4）如果m//n,//，那么m與所成的角和n與所成的角相等.其中正確題有 ．(填寫所有正確命題的編號）【2016高考浙江理數(shù)】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.ABCP上的點D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值 12，ABCABBC2ABC，.所以BADBCA.由余弦定理可得AC2AB2BC22ABBCcos2222222AC23

123設ADx，則0t23，DC x3在ABD中，由余弦定理可得BD2AD2AB22ADABcosx2222x2cos 23x4x223x223x在PBD中PDADxPBBA2x222(x2x222(x223x3由余弦定理可得cosBPD .所以BPD.

2PD

2x P D PBD的垂線，垂足為O.PO SPBD2BDd2PDPBsinBPD，即 x223x4d1x2sin， x223xx223x33而BCD的面積S1CDBCsinBCD1 x)2sin30133

x) 3x223xPOABC所成角為PABC3x223xPBCD的體積V1

h1 dsin1

d11

x) 3 x(23 x(236x223x(x3)23

3

3 x2x223x

，因為0x

，所以1t233則|x t213333（1）當0x 時，有|x33

x

t213t2故x3t21(31(3t21)[23(3t2 14t21(

t) 6V(t1(41，因為1t2 t2所以V(t)0，函數(shù)V(t在[12上單調(diào)遞減，故V(tV(1)141)13336 333（2）

x23時，有|x

|x

t213t2故x3t21(31(3t21)[23(3t2 14t2

1(

t) 61 由（1）可知，函數(shù)V(t)在(1,2]單調(diào)遞減，故V(t)V(1) (1) 6 PBCD12x的取值范圍討論，用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進【2015高 段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點。設異面直線EM與AF所成的角為，則cos的最大值 25zMzMP EBFACx【名師點睛】空間的角與距離的問題，只要便于建立坐標系均可建立坐標系，然后利用公式求解.解本題要0度的..當點MP處時，EMF（MEMFMQ點時，角最小，從而余弦值最大.【2016高考 【答案】1 (21)323【2015高考浙江理13如圖三棱錐ABCD中，ABACBDCD3,ADBC2分別是AD,BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是

M,7【答案】8DNDNPPMPC，則可知PMC2線AN，CM所成角（或其補角）易得PM1AN 2PN2PN2CN23AC2AMPC

，CM

22∴cosPMC

7ANCM78282222【考點定位】異面直線的夾角【2014,理63倍，則其母線與底面角的大小為（角函數(shù)值表示1【答案】 3r，母線長為l，由題意rl3r2，即l3r，母線與底面夾角為 cos 為， 【考點】圓錐的性質(zhì)，圓錐的母線與底面所成的角，反三角函數(shù)rlr，l，h，之間關(guān)系.【 BCD′ACBCD′AC23uwBC所以2vw0u＝2v，w＝－2v.v＝1D′ACBCBC＝(－1,0，－1)n·BC＝0BCD′ACBCD′AC由CB＝(1,0,0)BD′AC2

|nCB|n

|2110(2)0 22 22123

D′AC的距離為3d

|ab|a

【2015高 ，理10】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m，則該幾何體的體積m3111111 1正視 側(cè)視111111俯視8【答案】83【解析】由三視圖可知，該幾何體是中間為一個底面半徑為1，高為2的圓柱，兩端是底面半徑為11的圓錐，所以該幾何體的體積V122211218 【考點定位】三視圖與旋轉(zhuǎn)體體積公式【名師點睛】主要考查三視圖與旋轉(zhuǎn)體體積公式及空間想象能力、運算能力.了學生對旋轉(zhuǎn)體體積公式的掌握與應用、計算能力【2015高 ，理17（本小題滿分13分）如圖，在四棱柱ABCDA1A底面ABCDABACAB

A1B1C1D1ACAA12ADCD=5,M和NB1C和D1D的中點MNABCDD1-AC-B1EABNEABCD1AE13【答案】(I)見解析； ；

727 NM BC NMDABC(I)證明：依題意，可得n0,0,1ABCDMN050 MNn0MNABCDMNNE,nNENE(III)A1EA1B1，其中[0,1E(02NE1,NE,nNENE

1，整理得24301(1(1)2(2)27又因為[0,1]，解得 277 27【考點定位】直線和平面平行和垂直的判定與性質(zhì)，二面角、直線與平面所成的角，空間向量的應用.【名師點睛】本題主要考查直線和平面平行和垂直的判定與性質(zhì)，二面角、直線與平面所成的角，空間向量的應用.是向量的最大優(yōu)勢，把空間一些難以問題轉(zhuǎn)化成計算問題，有效的解決了一些學生空間想象能力較差的問題.．【20161（12分）如圖,A,B,C,D,E,F為頂點的五面體中,ABEF．正方形

AFD

,D-AF-EC-BE-F都是ABEFE-BC-A（I）見解析（II）2nmnmn（I）F平面FDC,結(jié)合F平面F,可得平面F平面FDC（II）建立空間坐標系,分別求出平面Cnmnmn角由已知,//F,//平面FDC又平面 平面FDCDC,故//CD,CD//F由//F,可得平面FDC,所以CF為二面角CF的平面角CF60．從而可得C20,3所以C10,3040C34,3,400．nx,y,z是平面C的法向量,則

3zn0,即4y ,mCD的法向量,n,mnm2nn,mnm2n故二面角C的余弦值為219【 ，理17】如圖，在四棱錐P

ABCDPA^ABCDAD

AB，AB//DCADEDED

DC

AP

2AB=1EPCC BE^DCBEPBDFPCBF

ACF

P3（Ⅱ）33

（Ⅲ） 33（D(020)P(002)EPCEzEzEyDBxCA（Ⅰ）BE=(0,1,1)DC=(200)BE

0．∴BE

DC

BD=BD=

2)．設n=(x,y,z)為平面PBD的法向量，則 ì?-x+2y=0y=1n=(2,1,1)PBDn,BEn,BEn×BEn

2z=

26 26 ，∴直線BE與平面PBD所成角的正弦值 （方法二ⅠPDMEM，AMEMPCPDEM//DCEMP

DCEM//ABEM2

ABABEMBE//AMMEMED PA^ABCDPA

CD，而CD

DA，從而CD^PADAMìPADCD

AMBE//AMBE

CDBM（Ⅰ有CD^PADCD

EM//CDPD

EMAD

APMPDPD

AMPD

BEPD^BEMBEM^PBDBEPBDBMBE^EM，可得DEBM為銳角，故DEBMBE222平面PBD所成的角．依題意，有PD= ，而M為PD中點，可得AM ，進而BE ．2223 3

sin2 2

BE33所成角的正弦值 33PG H 如圖，在DPACFFH//PAACHPA^ABCDFH^ABCDFH

ACBF

ACAC^FHBAC

BHABCD可得CH=3HA，從而CF=3FPPDCFG//DCPD于點GDG=3GPDC//AB，故GF//ABABF,GAB

PA，AB

ADAB^PADAB

AGDPAGF

AB

P的平面角．在DPAGPA

，PG

1PD 2 ?

45，由余弦定理可得AG ，cos?2

F33

AB

P33采用傳統(tǒng)方法去解。立體幾何問題是高考必考問題，也是考生容易得分問題，備考時應高度重視【20162ABCDACBD交于點O，AB5AC6ADCD上，AECF5，EFBDHDEFEF折到DEF位置，OD4

E,DHABCDBDAC2（Ⅱ）2（Ⅰ）ACEFD'HOHD'H平面ABCD（Ⅱ） （I）ACBDADCDAECF

，故ACEFAB2AB2EFHDEFDHAB5AC6DOB0EF//ACOHAE1.所以OH1DHDH3

4 于是OH1DHOH2321210DO2，DHOH.DHEF，而OHEFHDH平面ABCDzzADOHCxB（II）HHFxHxyzH000A320B050，C310D003AB(340AC600

， 1

mAD

3x1y13z1nx2,所以可以取mnx2,6x2

,

nnAD 3x2y23z2所以可以取n0,3,1.于是cosm,nmn 75，

sinm,n295BDAC295

|m||n 50 【2014高 MADE2，B，CAM，MDPABCDE中，F(xiàn)PEABFFDPC分別交于GH.ABFGPAABCDEPAAEBCABFPH（2）2.（1）AB//FG（2）PAABCDEPAABPAAE，AxyzABF|cosn,BC

|nBC|n||BC

BCABFH(uvwHPCPHPC(01PH（1）ABPDEAB//PDE，ABABFABFPDEFGABFGH(uvwHPCPHPC(01，即(uvw2)(2,1,2，所以u2vw22，因為向量nABF的法向量，所以nAH0即(0,1,1(2,220，解得2H的坐標為4

2,2)3(4)2(2)(4)2(2)2(333【2015高考理17如圖在四棱錐AEFCB中，△AEF為等邊三角形平面AEF平面EFCBEFBCBC4EF2aEBCFCB60OEFAOBE求二面角FAEB的余弦值BEAOCaAFOFOEB（2）

（3） AEFEFCB，借助性AOEFCB，進而得出線線垂直，第二步建立空間直角坐標系，寫出相關(guān)點的坐標，AEFAEBAEB的法向量，利用線線垂直，數(shù)量積AOBEBE

予以取舍試題解析：(Ⅰ)AEFEFCB△AEFOEF的中點，則AOEFCBBEEFCBAOBE

EF3(Ⅱ)CBDOD,O3

D、OA為x、y、z33

(2

312AEF與yAEF的法向量為n(0,1,0)AEB312n22(x,yn22

AE,ax-

0,x

3

02y1，則n(3,1,1)，二面角FAEB的余弦25n 55 cosn,n 5

nn nn 5的余弦值為 5553有（1）AOEFCBAOBEBEAOCBEOC3EB33EB33

BE

0，解得a

2或a

，由于a3

2，則a43【2014高考卷.理.18】(本小題滿分13分)如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCDDPC30AFPCFFE//CDPDECF平面ADFDAFE的余弦值A(chǔ)DADEFCP圖22【解析】 PD平面ABCDPDAD，又CDAD， CDDADPCDADPCAFPCPCADF，即CFADF，(2)AB1RtPDCCD1，又DPC，3PC2PD ，由(1)知CFDF3DF

3，AF2

7AD2AD2DFCF

1FE//CDAC2AC2AFDECF1，DE 3EF3CD3 如圖所示，以D為原點，建立空間直角坐標系，則A0,E 3,0,0，F(xiàn) 3,3,0，P

3,0,0，C0,1,0 zzABDyEFPxAE 3,0,0m

mxyzAEF的法向量，則

，又

m

EF0,3,mAE 3xz

所以

，令x4，得z ，m4,0,3，3mEF3y3 由(1)ADFPC3,10，mmDAFE的平面角為mmm, cosm,

24419

257，即所求4419【考點定位】本題考查直線與平面垂直的判定以及利用空間向量法求二面角，屬于中等題【2016高考山東理數(shù)】在如圖所示的圓臺中，ACO的直徑，EFO'FB是圓臺的一條母線3G,HEC，F(xiàn)B的中點，求證：GH3 2

，AB=BC.FBCA的余弦值7（Ⅱ）77（Ⅰ）（Ⅱ）算問題，往往可以利用幾何法、空間向量方法求解，其中解法立空間直角坐標系求解；解法二則是找到FNMFBCA的平面角直接求解.連接OO,則OOABCABBCAC是圓OBO以O為坐標原點，建立如圖所示的空間直