2013年專轉(zhuǎn)本高數(shù)2011年專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)模擬試卷3單項(xiàng)選擇題(每題4分,滿分24分)1、已知( )2xfx=,則(0)f'=(D)A、2ln2xB、2ln2xC、2ln2x-D、不存在2、以下積分收斂的是(B)A、0+∞?B、2111dxx+∞+?C、111dxx+∞+?D、211xx+∞+?3、以下極限中正確的選項(xiàng)是(C)A、0sin(1/)lim11/xxx→=B、sinlimsinxxxxx-不存→∞+在C、12sin0lim(12)xxxe→+=D、0limlnxxx→=x∞yx4=,、則以下正確的選項(xiàng)是(C)A、1xyxx-'=B、lnxdyxxdx=C、(ln1)xyxx'=+D、xyxdx'=5、與平面1xyz++=平行的直線方程是(C)A、2343xyzxyz--=??+-=?B、112xyz-=-=-C、123xtytz=+??=-+??=?D、23xyz-+=6、以下哪個(gè)結(jié)論是正確的(C)A、1n∞=收斂B、1(1)1nnn-+∞=∑絕對(duì)收斂C、21(1)sinnnnx∞=-+∑絕對(duì)收斂D、1(1)2nnn-∑∞=收斂二、填空題(每題4分,滿分24分)7、tanxyy+=確立( )yyx=,則dy=8、函數(shù)y=(0)y''=9、12311[arctan(sin)]2xxdxx-+=+?10、( ),(1)0,xxfexef'==則( )fx=11、交換二次積分得1220010(,)(,)xxdxfxydydxfxydy-+=????12、冪級(jí)數(shù)20(1)3nnnnx∞=-∑的收斂半徑R=三、計(jì)算題(每題4分,滿分24分)13、12ln(12)0lim(12sin)xxx-→+14、arctanxzy=,求dz15、( )arcsinxfxdxxC=+?,求( )dxfx?16、已知212001( )1,(2),(2)0,(2)2fxdxffxfxdx'''===??求17、設(shè)( )yfx=滿足322xyyye'''-+=,其圖形在(0,1)處與曲線21yxx=-+在該點(diǎn)處切線重合,求( )fx表達(dá)式18、求直線322xyzxyz-+=??--=?在平面210xyz++-=上的投影線方程19、求二重積分322[1( )]Dxxydxdy+-+??,此中D為222xyay+≤20、將函ln數(shù)yxx=在1x=處展開為冪級(jí)數(shù),并指出成立范圍四、綜合題(每題10分,滿分20分)21、32xyx=-求:(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;(2)函數(shù)凹凸區(qū)間及拐點(diǎn);(3)漸近線22、某曲線在

(,)xy

處的切線斜率滿足

24yyxx'=-+,

且曲線經(jīng)過(guò)

(1,1)點(diǎn),(1)

求

( )yyx=

的曲線方程

;(2)求由

1y=,

曲線及

y軸圍成地域的面積

;(3)上述圖形繞

y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積五、證明題(每題

9分,滿分18分)23、設(shè)(0,1)x

∈,:22證明(1)ln(1)xxx++<24

、31