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文檔簡介

第二節向量的乘法運算一、兩向量的數量積二、兩向量的向量積三、向量的混合積四、小結啟示實例兩向量作這樣的運算,結果是一個數量.定義一、兩向量的數量積數量積也稱為“點積”、“內積”.結論兩向量的數量積等于其中一個向量的模和另一個向量在這向量的方向上的投影的乘積.關于數量積的說明：數量積符合下列運算規律：（1）交換律：（2）分配律：（3）若為數：若、為數：設數量積的坐標表達式兩向量夾角余弦的坐標表示式由此可知兩向量垂直的充要條件為解證定義關于向量積的說明：//向量積也稱為“叉積”、“外積”.二、兩向量的向量積向量積符合下列運算規律：（1）（2）分配律：（3）若為數：設向量積的坐標表達式向量積還可用三階行列式表示注例如，由上式可推出//解解三角形ABC的面積為解定義設混合積的坐標表達式三、向量的混合積（1）向量混合積的幾何意義：關于混合積的說明：解例6解式中正負號的選擇必須和行列式的符號一致.向量的數量積向量的向量積向量的混合積（結果是一個數量）（結果是一個向量）（結果是一個數量）（注意共線、共面的條件）

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