圓的方程題型分類訓練- 高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

圓的方程題型分類訓練題型1:二元二次方程表示圓的問題1.二元二次方程表示的曲線和圓的關系例1：下列方程是否表示圓，若表示圓，寫出圓心坐標和半徑.；（2）；（3）；（4）；（5）.2.確定圓的條件（求參數的取值范圍）例2：（1）若方程表示圓，則的取值范圍是.若方程表示圓，則的值為（）A.1或-2B.2或-1C.-1D.2變式訓練1：已知方程表示的圖形是圓.求的取值范圍；求其中面積最大的圓的方程.題型2：點與圓的位置關系的應用1.由圓的方程判斷點與圓的位置關系例3：已知兩點和，求以線段為直徑的圓的標準方程，并判斷點M（5,3），N（3,4），P（3,5）是在圓上、內還是圓外.例4：已知點A（1,2），B（0,1），C（7,-6），D（4,3），判斷這四點是否在同一個圓上.2.由點與圓的位置關系求參數的取值范圍例5：若點在圓的內部，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.題型3：求圓的方程例6：求下圓的方程：（1）圓心是（4，-1）且過點（5，2）；（2）圓心在直線上，且過點A（2,-3），B（-2,-5）.例7：已知△ABC的三個頂點分別為A（-1,5），B（-2,-2），C（5,5），求其外接圓P的方程.例8：圓C過點P（1,2）和Q（-2,3），且圓C在兩坐標軸上截得的弦長相等，求圓C的方程.變式訓練2：圓心為（2,-3），一條直徑的兩個端點落在兩坐標軸上的圓的標準方程為（）A.B.C.D.變式訓練3：圓心在直線上，且過點（5,2）和（3,-2）的圓的方程為.題型4：與圓有關的對稱問題1.圓的對稱性例9：若圓上相異兩點P、Q關于直線對稱，則的值為.2.圓關于點對稱例10：圓關于原點（0，0）對稱的圓的方程為（）A.B.C.D.3.圓關于直線對稱例11：已知圓與圓：關于直線對稱，則圓的標準方程為（）A.B.C.D.題型5：求與圓有關的軌跡方程例12：已知一曲線是與兩個定點（0,0），A（3,0）距離的比為的點的軌跡，求這條曲線的方程.例13：已知圓O的方程為，求經過點A（1,2）的弦的中點P的軌跡.例14：已知線段AB的端點B的坐標為（8,6），端點A在圓C：上運動，求線段AB的中點P的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么.變式訓練4：如圖所示，在等邊三角形ABC內有一動點P，已知△ABC的邊長為，P到三個頂點的距離分別為，求點P的軌跡方程.題型6：與圓有關的最值問題例15：設點是圓上任意一點，則的最大值為.例16：已知P是圓C：上的

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