基于matlab的ofdm系統設計與仿真摘要OFDM即正交頻分復用技術，實際上是多載波調制中的一種。其主要思想是如此良好的性能從而引起了通信界的廣泛關注。IFFT/FFT802.11aOFDMOFDMOFDMQPSKAWGNODFM到信噪比與誤碼率之間的關系，為該系統的具體實現提供了大量有用數據。-2-第一章 ODMF系統基本原理多載波傳輸系統1－1意圖。1-1(OFDM)、離散多音調制(DMT)和多載波調制(MCM)，3MCM正交頻分復用OFDMFDMcosntsint(n,m=0,1,2(t,t(00

Tt0t0

0 (nmcosnt*cosmtdtT/2 (nmT (nm0)其中T2

（1-1）-3-Nf(tf1 2

(t),……,fN

，并使其滿足下面的關系：f fk/T,(kN)，其中T為單元碼持續時間。單k 0 N N個子載波信號為：kf(t)ft) 0tk

N （1-2）k 0 others

f(t)*f(t)dtTNn m 0

mm

（1-3）由式（1-3）可知，子載波信號是兩兩正交的。這樣只要信號嚴格同步，調制出的信號嚴格正交，理論上接收端就可以利用正交性進行解調。OFDM信號表FDMOFDMFDM1－21－2OFDM相鄰子信道頻譜在一定程度上是可以重疊的。OFDM基本原理

圖1-2FDM與OFDM的頻譜OFDM波都可以受到相移鍵控(PSK)或者正交幅度調制(QAMNOFDMi

(i＝0，1，…，N—1)是分配給每個子信道的數據符號，f是第0個子載波的載波頻率，rect(t)＝1，∣t∣≤T／2，0則從t＝t開始的OFDM符號可以表示為：s-4-(1-4)1－3OFDMf=f+i/T。i 0圖1-3OFDM系統基本模型圖1－4給出了一個OFDM符號內包括4個子載波的實例。圖1-4一個OFDM符號內包括4個子載波的實例由圖中可以看出，每個子載波在一個OFDM符號周期內都包含整數個周期，-5-并且相鄰子載波相差一個周期。這樣可以保證子載波間的相互正交性。即（1-5）1-4jT（1-6）根據上式可以看到，對第j個子載波進行解調可以恢復出期望符號d。而對于其j他載波來說，由于在積分間隔內，頻率差別(i—j)/T可以產生整數倍個周期，所以其積分結果為零。快速傅里葉變換(FFT/IFFT)OFDM(FFT/IFFT)。NN2次的復數乘法，而IFFT2IFFT(N/2)log(N)，而且隨著子載2N，IDFTN，IFFTOFDM4IFFT4IFFT{1,－1,j,－j}4IFFT4IFFTN4IFFT(3/8)Nlog(N－2)次復數乘法或相位旋轉，以2NlogN2保護間隔、循環前綴OFDMNN-6-OFDM(GI)，況中，由于多徑傳播的影響，則會產生信道間干擾(ICI)，即子載波之間的正交1-5圖1-5子載波間干擾OFDM1-5FFT也會來自第一子載波的干擾。T在系統帶寬和數據傳輸速率都給定的情況下，gOFDMBPSKOFDMN1/N。正是因為這種低符號速率使OFDMISI，OFDMOFDM-7-度，如圖1-6所示。1-6保護間隔和循環前綴OFDM系統的優點和缺點OFDM系統的優點OFDM存在如下的主要優點：把高速數據流通過串并轉換，使得每個子載波上的數據符號持續長度相對增加，從而可以有效地減小無線信道的時間彌散所帶來的ISI，ISI傳統的頻分多路傳輸方法中，將頻帶分為若干個不相交的子頻帶來傳OFDM允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規的頻分復用系統相比，OFDM系統可以最大限度地利用頻譜資源。各個子信道中的這種正交調制和解調可以采用IDFTDFTN(FFT)來實現。隨著DSP，IFFTFFT無線數據業務一般都存在非對稱性，即下行鏈路中傳輸的數據量要遠遠大于上行鏈路中的數據傳輸量。另一方面，移動終端功率一般小于1W，-8-10kbit/s—l00kbit/s；1Mbit/s由于無線信道存在頻率選擇性，不可能所有的子載波都同時處于比較概率非常小。OFDM系統可以容易與其他多種接入方法相結合使用，構成OFDMA統，其中包括多載波碼分多址MC—CDMA、跳頻OFDM以及OFDM—TDMAOFDMOFDMOFDM系統的缺點易受頻率偏差的影響：由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間OFDM導致子信道間的信號相互干擾OFDM點之一。存在較高的峰值平均功率比：與單載波系統相比，由于多載波調制系率比(PAR)。這樣就對發射機內放大器的線性提出了很高的要求，如果放大器的能惡化。-9-第二章 OFDM系統的設計OFDMOFDM802.11aOFDMOFDMQPSK6FFT64OFDM5248Ts。每個符號由數據部分和TUTOFDMgOFDMOFDM由許多個片組成，每一個符號中的一片可被看作是被調制在相應的子載波上。OFDM2－1。子載波數52子載波數52OFDMTu（us）3.2Tg（us）0.8OFDMTs（us）4子載波頻率間隔（MHz）0.3125帶寬（MHz）20OFDM（symbol/s）250000-10-系統仿真流程2-1QPSK串并變換

圖2-1仿真流程圖6240、1OFDM52，5212QPSK調制的原理是把相繼兩個碼元的四種組合（00,01,10,11）對應于正弦波的四個S(t)=cos(ωct+Q（i=1，2，3，4（T/2≤t≤T/2）i i-11-Q=0，±π/2，π，±π/4，±3π/4S(t)=bcosωct+bsinωct，i 0 1相應的當Q是±π/4，±3π/4時，(b b)=(1,1)(1,－1)(－1,1)(－1,－1)。i 0，1圖2-2QPSK格雷碼映射星座圖通過上面的星座圖可以發現，0－1。所以仿真時只要將相鄰的兩列IQ01，并將此二列進行復數相QPSK，5260數據的解調恢復。IFFT將實驗調制后所得數據送入到IFFT的端口。在實際應用中，對一個OFDM符號進行NNIFFTNOFDMOFDMIFFT／FFTIFFTN個輸入值中添加一些零即可。在本次試驗中，采用了matlabIFFT函數，當過采樣時，他會自動在信號的尾部補零。加入保護間隔和并串變換802.11aFFT1/4，FFTQ1/4I-12-Q道。AWGN我們定義傳輸信號、高斯白噪聲和接收信號分別為s(t),n(t),r(t)。其間的關系為：r(t)=s(t)+n(t)。 (2-1)n(tAWGNΦ(f)=(1/2)N[W/Hz] (2-2)nn 0N是常數，通常被叫做噪聲功率密度。在用MATLAB仿真時，我們使用內建0randn0，1。所以，如果我們給帶有同相和正交信道的數字調制信號idataqdata1噪聲時可得（2-3）BERnpow，但是idataqdatanpowattn，npow（2-4）所以修改后，受功率為npow的噪聲影響的輸出數據為：（2-5）OFDMnpowspowbrOFDMsr-13-則，當我們知道信噪比、比特率和符號率時，就可根據上式計算出attn以及npow。IQI、Q80×61/4QPSK矩陣。FFTFFTIQFFTIFFTIQIQQPSK52×652×12-14-第三章 OFDM系統仿真及實驗結果3.1計算機仿真仿真平臺硬件CPU： Core(TM)i5M430 內存: 2.00GBRAM軟件操作系統： MicrosoftWindows7仿真軟件： TheMadiWorksInc.Matlab版本R2011b7.13Matlab是一種強大的工程計算軟件，是功能強、效率高、便于進行科學和工程計算的交互式軟件包。其工具箱中包括：數值分析、矩陣運算、通信、數字MatlabMatlab擴充能力強，語句簡單，內涵豐富，高效方便的矩陣和數組運算，方便的繪圖功能。仿真流程OFDM帶寬：20MHz載波數：52IFFTOFDM符號持續時間：4μs保護間隔持續時間：0.8μsOFDM符號速率：250000symbol/sBERBEROFDM-15-3.2系統性能分析

圖3-1仿真流程圖優劣的主要依據，系統的性能指標主要有下面幾個。比特率比特率是指二元數字碼流的信息傳輸速率，單位是bit/s，二元比特的數量。在本系統結構中，OFDM系統內信息都以二元數字信號表示，QPSK2。對于QPSK調制，比特率：250000×52×2＝26Mbit/s頻譜效率通信系統的有效性是以信號的頻譜效率來描述的。頻譜效率的單位是BPSK2ASKQPSK64QAM6bit/s/Hz頻譜效率越高，在相同的帶寬、相同的時間內可以傳輸的數字信息就越多。對于QPSK，頻譜效率：26/20=1.3bit/s/Hz-16-誤比特率碼字數占信源發送出的總碼字數的比例。3.3實驗數據和分析待傳數據的產生OFDM系統，需要先設置生成待接收解調的OFDMOFDM信號。以待測試仿真接收系統的性能，產OFDMMATLAB程序如下：52*2*6=624013-2圖3-2 隨機二元信號-17-串并變換QPSK將隨機二元信號進行串并變換，用52*12的數組存放信號，再將信號進行QPSKQPSKBpi/43*pi/45*pi/47*pi/4。進行調制時，每次輸入矩陣的兩列相鄰數據，當數據為005*pi/4,013*pi/4、107*pi/4、11pi/4。調制程序如下：經過調制后，52*12的矩陣變成52*6的復數矩陣，信號圖如3-3所示。-18-0B,------------------------;------------;· ,O } ； ： 0 ; ； ； 06－－－－－－－---------'.------------;--------; ； ； : ; 04－－－------- ---------j : ; 。正－－－－－－一－－－－－－一!---------! i" ： ： ！O－－－－+------- ：---------： }: : : I眾2－－－－－ 一一一一－－－－1， , f, -{J斗斗－－－－－------------i-------, ， : ， : -{J6－－－－-－－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ 1--－－－－－－－-----------_;0 : : : 0-B1 -0_5 05IFFT

圖3-3QPSK調制星座圖將調制后的數據送入IFFT端口進行IFFT變換，程序為：ifft_signal云ifft(numb_ifft)ifft_rlsireal仁fft_signal)ifft_imsig－mag(ifft_signal)ifft_signal_con－fft_signafigure(3) Iforflsymb_of如subplot(2,3,f)plot(O:numb_ifft-1,ifft_signal_con,:))ylabelamplitud）xlabel('tim礦）gridon

缸FFT變換％職實部％職慮部距未添加保護間隔的OFDM信號時諒圖end'＇;，L＇一0'＇;，L＇一00--－,''，。01，。i礦{o.1-02

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100圖3-4OFDM信號時域圖圖中的六幅圖分別表示一幀OFDM信號里的六個符號的時域圖。-19-添加循環前綴802.11aIFFT數據后面的四分之一部分移到原有數據的前面即可。程序如下：加入循環前綴后，OFDM信號的時域圖發生了變化，其波形如圖3-5示。圖3-5添加循環前綴的OFDM信號時域圖生成發送信號并串變換將加入了循環前綴的信號進行并串變換，然后送入信道進行傳送。運行程序后，可得一幀OFDM信號的時域圖3-6。-20-AWGN

圖3-6一幀OFDM信號時域圖用matlab模擬不同信噪比的AWGN信道，程序如下：串并變換去除循環前綴80*6IFFT3-7。-21-圖3-7移除接收到信號循環前綴后的OFDM信號時域圖與圖3-4相比較，可以看出在經過AWGN信道后，信號存在一定的干擾。FFTIFFT的逆變換，由于在IFFT時，信號自動在尾部補入了零載波，因此進行FFT變換后，應將多余的載波刪除。QPSKFFTQPSK0-22-QPSK3-8圖3-7接收信號星座圖3-73-3AWGN沒有造成很大影響，因此大多數還能還原成原信號。信號還原察還原出來的信號。圖3-8接收信號3-23-8OFDM-23-誤碼率分析的原始碼流相比，發生錯誤的碼字數占信源發送出的總碼字數的比例。誤碼率=發錯的位數/傳輸的總位數本文對于每個信噪比下，進行了人為的10的取平均之后的誤比特率。MATLAB代碼如下：AWGNQPSKOFDM系統的的抗噪聲性能。目前數字通信系統中，用于衡量信號能量與噪聲能量之比的量主要有3個:SNR(整個帶寬上信號功率與噪聲功率之比)Eb/No(一個數據位的能量與噪聲的功率密度之比)Es/No一個數據位的能量與噪聲的功率密度之比)SNRSNR進行仿真，最后得到信噪比（SNR）和誤碼率（BER）3-1。表3-1 信噪比（SNR）和誤碼率（BER）關系表SNR(dB)234567891011BER(%)5.403.802.2441.3460.5610.2720.048000SNR(dB)12131415161718192021BER(%)0000000000當snr=10時，解調后星座圖如下圖示：圖3-9 snr=10解調信號星座圖-24-當snr=5時，解調后星座圖如下圖示：圖3-10snr=5解調信號星座圖圖3-11信噪比誤碼率關系曲線圖QPSKOFDM接收系AWGNOFDMSNR=9dB0OFDM