2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．52．將數5900000000用科學記數法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10103．下列結論正確的是（）A． B． C． D．4．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．65．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°6．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．7．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．8．使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結果應為（）A． B． C． D．9．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a10．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy11．一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元12．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．14．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．15．絕對值小于2020的所有整數相加，和等于_________．16．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．17．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規律，第n個圖中等邊三角形的個數為_____個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點為數軸上的原點，點、分別為數軸上兩點，對應的數分別為，已知，．（1）若動從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點從點出發以個單位長度/秒的速度沿數軸負方向勻速運動，經過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發，以個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，當點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數），試求與的等量關系；（3）若是數軸上的任意數，代數式的最小值為，其在數軸上對應點記為點，動點、分別從點、同時出發，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數軸上對應的數．19．（5分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．20．（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關系是；通過度量猜想BE和CF的數量關系是．21．（10分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數；（2）平分嗎？請說明理由．22．（10分）解下列方程：（1）；（2）．23．（12分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數的系數等于1是解題的關鍵．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：數5900000000用科學記數法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．4、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值．5、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．6、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據定義可知本題選擇B．7、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.8、B【分析】根據如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計算可得．【詳解】根據如圖所示的按鍵順序，輸出結果應為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．【點睛】本題主要考查計算器-基礎知識，解題的關鍵是掌握分數的按鍵和平方的按鍵，并依據其功能列出算式．9、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．【點睛】此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．10、B【解析】根據二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，并且未知數的次數都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．11、A【解析】根據題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意，求出相應的盈利．12、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1的方法分別計算得到結果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據兩點之間線段最短的知識將圓柱的側面展開并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據題意，展開得，根據勾股定理得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關鍵是根據題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．14、130°【分析】根據射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了角平分線的性質和鄰補角，求出∠AOC的度數是解題關鍵．15、0【分析】絕對值小于2020的所有整數包括正負整數和0，正負整數都是互為相反數，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數為：，故其和為0；故答案為：0.【點睛】此題考查了絕對值的性質及有理數的加法．要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中．16、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．17、4n+1【分析】根據題中等邊三角形的個數找出規律，進而得到結論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規律的變化類題目，根據圖形找出規律是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數，再根據題意表示出P，Q兩點，根據即可求出v；（2）表示出，，，求出，關于t的式子，再代入，化簡得到，再根據解出m,n關于k的式子，即可求出m,n的關系；（3）先求出當x=5時，代數式的最小值，設第三次相遇時間為，則有根據題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設第三次相遇時間為，則有，解得，則對應的數為．綜上，對應的數為．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的根據是根據數軸上的點運動的特點找到數量關系列方程求解．19、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項、系數化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并、系數化1，計算即可.【詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數化1，是關鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據垂線的概念作圖即可得；（3）根據平行線的判定以及全等三角形的判定與性質進行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，