第4章框架結構

混凝土結構設計第13章框架結構第13章框架結構第13章內容要點多層框架結構組成和結構布置

框架結構的計算簡圖及荷載豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算荷載效應組合和構件設計框架結構的構造要求主要內容：重點：結構組成和結構布置

框架結構的計算簡圖及荷載反彎點法，Ｄ值法

多層與高層房屋之間沒有明確的界限，我國通常將10層及10層以下的房屋稱為多層房屋，10層以上的房屋稱為高層房屋。

鋼筋混凝土框架結構，是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁和柱等構件所組成的結構。墻體不承重，內、外墻只起分隔和圍護作用。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置第13章框架結構13.1結構組成和結構布置第13章框架結構13.1結構組成和結構布置

1結構組成及特點

框架結構（framestructure）由梁、柱構件通過節點連接構成，如整幢房屋均采用這種結構形式，則稱為框架結構體系或框架結構房屋?？蚣芙Y構平面布置和剖面示意圖框架結構圖(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖第13章框架結構13.1結構組成和結構布置

整體式框架也稱全現澆框架，其優點是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費多，工期長。

裝配式框架的構件全部為預制，在施工現場進行吊裝和連接。其優點是節約模板，縮短工期，有利于施工機械化。

裝配整體式框架是將預制梁、柱和板現場安裝就位后，在構件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優點是，省去了預埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節點施工復雜。按施工方法不同，框架結構可分為現澆式、裝配式和裝配整體式三種。13.1結構組成和結構布置第13章框架結構第13章框架結構13.1結構組成和結構布置（1）框架結構的受力特點在豎向荷載和水平荷載作用下，框架結構各構件將產生內力和變形?？蚣芙Y構的側移一般由兩部分組成：由水平力引起的樓層剪力，使梁、柱構件產生彎曲變形，形成框架結構的整體剪切變形us；由水平力引起的傾覆力矩，使框架柱產生軸向變形（一側柱拉伸，另一側柱壓縮），形成框架結構的整體彎曲變形ub。當框架結構房屋的層數不多時，其側移主要表現為整體剪切變形，整體彎曲變形的影響很小。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置框架結構的側移第13章框架結構13.1結構組成和結構布置（2）框架結構體系的優缺點建筑平面布置靈活，能獲得大空間（特別適用于商場、餐廳等），也可按需要做成小房間；建筑立面容易處理；結構自重較輕；計算理論比較成熟；在一定高度范圍內造價較低?？蚣芙Y構的側向剛度較小，水平荷載作用下側移較大，有時會影響正常使用；如果框架結構房屋的高寬比較大，則水平荷載作用下的側移也較大，而且引起的傾覆作用也較嚴重。因此，設計時應控制房屋的高度和高寬比。第14章框架結構14.1結構組成和結構布置2結構布置（structuralconfiguration）

框架結構布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網布置）和選擇結構承重方案，這些均必須滿足建筑平面及使用要求，同時也須使結構受力合理，施工簡單。民用建筑柱網布置結構布置原則（1）結構平面布置宜簡單、規則和對稱。（2）建筑平面長寬比不宜過大，L/B宜小于6。（3）結構的豎向布置要做到剛度均勻而連續，避免剛度突變。（4）建筑物的高寬比不宜過大，H/B不宜大于5。（5）房屋的總長度宜控制在最大伸縮縫間距以內，否則需設伸縮縫或采取其它措施，以防止溫度應力對結構造成的危害。（6）在地基可能產生不均勻沉降的部位及有抗震設防要求的房屋，應合理設置沉降縫和防震縫。第14章框架結構14.1結構組成和結構布置框架結構的承重方案

1）橫向框架承重。主梁沿房屋橫向布置，板和連系梁沿房屋縱向布置。

2）縱向框架承重。主梁沿房屋縱向布置，板和連系梁沿房屋橫向布置。

3）縱、橫向框架承重。房屋的縱、橫向都布置承重框架，樓蓋常采用現澆雙向板或井字梁樓蓋。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置

框架結構的承重方案（a）橫向承重（b）縱向承重（c）縱、橫向承重（1）工業廠房一般采用6m柱距，跨度則隨柱網的布置方式不同分為內廊式和跨度組合式，見圖12.3。廠房的層高一般根據車間的工藝設備、管道布置及通風采光等因素決定。常用的底層層高有4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m和8.4m。（2）民用建筑民用建筑類型較多，功能要求各有不同，柱網及層高變化也較大，尺度一般較工業廠房為小。柱網和層高通常按300mm進級。柱網尺寸及層高第13章框架結構13.1結構組成和結構布置圖12.3柱網的布置(a)內廊式；(b)跨度組合式第13章框架結構13.1結構組成和結構布置變形縫分為伸縮縫和沉降縫，在地震設防區還需按《建筑抗震設計規范》的規定設置防震縫。

伸縮縫是為了避免溫度應力和混凝土收縮應力使房屋產生過大伸縮變形或裂縫而設置的，伸縮縫僅將基礎以上的房屋分開。鋼筋混凝土框架結構的伸縮縫最大間距如表12.1。

沉降縫是為了避免地基不均勻沉降在房屋構件中產生裂縫而設置的，沉降縫必須將房屋連同基礎一起分開。

防震縫應根據抗震設防烈度、結構材料種類、結構類型、結構單元的高度和高差情況，留有足夠的寬度，其兩側的上部結構應完全分開。

變形縫的設置第13章框架結構13.1結構組成和結構布置在建筑物的下列部位宜設置沉降縫：①土層變化較大處；②地基基礎處理方法不同處；③房屋在高度、重量、剛度有較大變化處；④建筑平面的轉折處；⑤新建部分與原有建筑的交界處。

沉降縫由于是從基礎斷開，縫兩側相鄰框架的距離可能較大，給使用帶來不便，此時可利用挑梁或擱置預制梁、板的方法進行建筑上的閉合處理，見圖12.4。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置表13.1鋼筋混凝土框架結構伸縮縫最大間距（m)環境條件框架類別室內或土中露天裝配式7550現澆式5535圖13.4沉降縫做法(a)設挑梁（板）；(b)設預制板（梁）第13章框架結構13.1結構組成和結構布置防震縫

高層鋼筋混凝土房屋宜避免采用本規范第3.4節規定的不規則建筑結構方案，不設防震縫；當需要設置防震縫時，應符合下列規定：

1、防震縫最小寬度應符合下列要求：

1)框架結構房屋的防震縫寬度，當高度不超過15m時可采用70mm；超過15m時，6度、7度、8度和9度相應每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加寬20mm。

2)框架-抗震墻結構房屋的防震縫寬度可采用1)項規定數值的70%，抗震墻結構房屋的防震縫寬度可采用1)項規定數值的50%；且均不宜小于70mm。

3)防震縫兩側結構類型不同時，宜按需要較寬防震縫的結構類型和較低房屋高度確定縫寬。

第13章框架結構13.1結構組成和結構布置2、抗撞墻

8、9度框架結構房屋防震縫兩側結構高度、剛度或層高相差較大時，可在縫兩側房屋的盡端沿全高設置垂直于防震縫的抗撞墻，每一側抗撞墻的數量不應少于兩道，宜分別對稱布置，墻肢長度可不大于一個柱距，框架和抗撞墻的內力應按設置和不設置抗撞墻兩種情況分別進行分析，并按不利情況取值。防震縫兩側抗撞墻的端柱和框架的邊柱，箍筋應沿房屋全高加密

當設置伸縮縫和沉降縫時，其寬度應符合防震縫的要求。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置1、框架按支承樓板方式，可分為橫向承重框架、縱向承重框架和雙向承重框架。但是就抗風荷載和地震作用而言，無論橫向承重還是縱向承重，框架都是抗側力結構。2、框架結構由梁、柱構成，構件截面較小，結構的承載力和剛度都較低，在地震中容易產生震害。因此，框架結構應在縱、橫兩個方向或多個斜交方向都布置為框架，不得采用橫向為框架、縱向為鉸接排架的結構體系，也不得采用某一斜交方向為鉸接排架的結構體系。第13章框架結構13.1結構組成和結構布置3、框架沿高度方向各層平面柱網尺寸宜相同；不宜抽柱或抽梁，使傳力途徑突然變化。柱子截面變化時，盡可能使軸線不變，或上下僅有較小的偏心。當某樓層高度不等形成錯層時，或上部樓層某些框架柱取消形成不規則框架時，應視不規則程度采取措施加強樓層，如加厚樓板、增加邊梁配筋。4、柱截面變化，不宜位于同一樓層。在同一結構單元，宜避免由于錯層形成短柱。局部突出屋頂的塔樓不宜布置在房屋端部，且不應做成磚混結構，可將框架柱延伸上去或做鋼木輕型結構，以防鞭端效應造成結構破壞。第13章框架結構5、一般框架結構均采用現澆鋼筋混凝土，設防烈度為6～8度時，可采用裝配式樓蓋，板與梁應有可靠連接，板面應有現澆配筋面層。6、樓電梯間不宜設在結構單元的兩端及拐角處，因為單元角部扭轉應力大，受力復雜，容易造成破壞。電梯筒非對稱布置時，應考慮其不利作用，必要時可采取措施，減小電梯筒的剛度。第13章框架結構框架梁、柱軸線宜在同一平面內，盡量避免梁置柱的一側，更不得將梁跨出柱截面之外。梁、柱、軸線偏心距e不宜大于柱截面相應邊長的1/4。偏心距過大，在地震作用下將導致梁柱節點核芯區受剪面積不足，并對柱帶來不利的扭轉效應。7、防止產生過大的偏心彎矩和柱子的扭轉梁、柱偏心的影響第13章框架結構第13章框架結構13.1結構組成和結構布置梁端水平加腋處平面圖如偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可增設梁的水平加腋。試驗表明，此法能明顯改善梁柱節承受反復荷載的性能。

bx/lx≤1/2，bx/bb≤2/3，bb+bx+x≥bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜滿足下列要求：第13章框架結構13.1結構組成和結構布置

梁水平加腋后，改善了梁柱節點的受力性能，故節點有效寬度bj宜按下列規定取值：當x=0時，bj按下式計算：

當x≠0時，bj取下列二式計算的較大值：

且應滿足bj≤bb+0.5hc，其中hc為柱截面高度。bj≤bb+bx

bj≤bb+bx+x

bj≤bb+2x8、在比較復雜平面中，框架梁的布置應使結構構造盡量簡單。盡量使框架梁直接伸入框架柱內，避免“梁搭梁”的做法。因為兩梁相交，會使梁中產生很大的剪力和扭矩，受力復雜，鋼筋錨固較為困難。在框架布置時，盡量避免五梁在1柱交匯，因為梁的端部負鋼筋很多，五梁交匯后主筋通過和錨固都十分困難。第13章框架結構9、填充墻在平面和豎向的布置宜均勻對稱，一、二級抗震的框架，宜采用輕質填充墻，或與框架柔性連接的墻板；二級且層數不超過五層、三級且層數不超過八層、四級框架等情況才可考慮粘土磚填充墻的抗側力作用，但粘土磚填充墻應符合下列要求：避免形成上、下層剛度變化過大；

避免形成短柱減少因抗側剛度偏心所造成的扭轉?？拐鹪O計時，填充墻及隔墻應注意與框架及樓板拉結，并注意填充墻及隔墻自身的穩定性；第13章框架結構13.2.1計算簡圖

1、基本假定1）結構分析的彈性靜力假定高層建筑結構內力與位移均按彈性體靜力學方法計算，一般情況下不考慮結構進入彈塑性狀態所引起的內力重分布。2）平面結構假定在正交布置情況下，可以認為每一方向的水平力只由該方向的抗側力結構承擔，垂直于該方向的抗側力結構不受力，如圖所示。第13章框架結構13.2框架結構內力計算與水平位移的近似計算方法平面結構假定計算圖形

(a)平面結構(b)y方向抗側力結構(c)x方向抗側力結構當抗側力結構與主軸斜交時，簡化計算中，可將抗側力構件的抗側剛度轉換到主軸方向上再進行計算。對于復雜的結構，又可進一步適當簡化：當斜交構件之間的角度不超過15°時，可視為一個軸線；當兩個軸線相距不大(如小于300mm～500mm)，考慮到樓板的共同工作，可視為在同一軸線。第13章框架結構13.2框架結構內力計算與水平位移的近似計算方法3）樓板在自身平面內剛性假定樓板常假定在自身平面內的剛度為無限大。這一假定的依據是，建筑的進深較大，框架相距較近；樓板可視為水平放置的深梁，在水平平面內有很大的剛度，并可按樓板在平面內不變形的剛性隔板考慮。建筑在水平荷載作用下產生側移時，樓板只有剛性位移-平移和轉動，而不必考慮樓板的變形。不考慮結構發生扭轉時，在同一標高處所有抗側力結構的水平位移都相等。對于有扭轉的結構，各個抗側力結構的位移，都可按樓板的三個獨立位移分量x、y、θ來計算，使計算簡化。相應的構造措施，加強樓板剛度，使其剛性樓板位移假定成立。當樓面有大的開洞或缺口、剛度受到削弱，樓板平面有較長的外伸段等情況時，應考慮樓板變形對內力與位移的影響，對簡化計算的結果給予修正。

第13章框架結構13.2框架結構內力計算與水平位移的近似計算方法4）.水平荷載按位移協調原則分配將空間結構簡化為平面結構后，整體結構上的水平荷載應接位移協調原則，分配到各片抗側力結構上。當結構只有平移而無扭轉發生時，根據剛性樓板的假定。在同一標高處的所有抗側力結構的水平位移都相等。為此，對于框架結構中各柱的水平力，按各柱的抗側剛度D值的比例分配。第13章框架結構13.2框架結構內力計算與水平位移的近似計算方法第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載13.2.2計算單元

框架結構的計算單元及計算模型1）豎向荷載：橫向框架、豎向框架2）水平荷載：該方向框架，垂直向框架不受力。第143章框架結構第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載框架結構計算簡圖第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節點（beam-columnjoints）表示，1）梁的跨度：框架軸線之間距離；2）柱的高度：

一般樓層層：層高；底層：從基礎頂面算起至二層樓板頂面，當設有整體剛度很大的地下室；且地下室結構的樓層側向剛度不小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍時，可取至地下室結構的頂板處。3）跨度差<10%，視作等跨；4）屋面斜梁或折線形橫梁，傾斜度不超過1/8，視作水平。對于梁、柱、板均為現澆的情況，梁截面的形心線可近似取至板底。13.2.3.計算長度第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載框架柱的截面尺寸沿房屋高度變化時：1.當上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱截面不變時的相同。2.當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，一般采取近似方法，即將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但是必須注意，在框架結構的內力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應按實際情況??；3.考慮上、下層柱軸線不重合，由上層柱傳來的軸力在變截面處所產生的力矩。此力矩應視為外荷載，與其他豎向荷載一起進行框架內力分析。第13章框架結構14.2框架結構的計算簡圖及荷載變截面柱框架結構的計算簡圖第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載13.2.4梁、柱截面尺寸

框架梁、柱截面尺寸應根據承載力、剛度及延性等要求確定。初步設計時，通常由經驗或估算先選定截面尺寸，以后進行承載力、變形等驗算，檢查所選尺寸是否合適。

1)

梁截面尺寸確定1.按經驗框架梁：hb可根據梁的計算跨度lb、活荷載大等，按hb=(1/18~1/10)lb確定。為了防止梁發生剪切脆性破壞，hb不宜大于1/4凈跨。

bb=(1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。為了保證梁的側向穩定性，梁截面的高寬比（hb/bb）不宜大于4。連系梁：hb=(1/12~1/15)L2.估算：全部荷載0.6～0.8，按簡支梁進行抗彎、抗剪計算。第13章框架結構為了降低樓層高度，可將梁設計成寬度較大而高度較小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/15)lb估算。扁梁的截面寬度b（肋寬）與其高度h的比值b/h不宜超過3。

加腋梁13.2框架結構的計算簡圖及荷載框架連系梁截面形式框架橫梁截面形式2)梁截面慣性矩在結構內力與位移計算中，與梁一起現澆的樓板可作為框架梁的翼緣，每一側翼緣的有效寬度可取至板厚的6倍；裝配整體式樓面視其整體性可取等于或小于6倍；無現澆面層的裝配式樓面，樓板的作用不予考慮。設計中，為簡化計算，也可按下式近似確定梁截面慣性矩I：梁部位樓板邊框架梁中框架梁預制樓板I=1.2I0I=1.5I0現澆樓板I=1.5I0I=2.0I0框架結構的剛度取值第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載13.2.5

柱截面尺寸

1.柱截面尺寸可直接憑經驗確定，

2.根據其所受軸力按軸心受壓構件估算，再乘以適當的放大系數以考慮彎矩的影響。即

式中Ac為柱截面面積；N為柱所承受的軸向壓力設計值；Nv為根據柱支承的樓面面積計算由重力荷載產生的軸向力值；1.25為重力荷載的荷載分項系數平均值；重力荷載標準值可根據實際荷載取值，也可近似按（12~14）kN/m2計算；fc為混凝土軸心抗壓強度設計值。

Ac≥(1.1~1.2)N/

fc

N=1.25Nv第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載3.考慮軸壓比限制值：4.抗震構造要求：框架柱的截面寬度和高度均不宜小于300mm，圓柱截面直經不宜小于350mm，柱截面高寬比不宜大于3。為避免柱產生剪切破壞，柱凈高與截面長邊之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載裝配式框架的鉸節點框架柱與基礎的連接第13章框架結構13.2框架結構的計算簡圖及荷載框架結構上的荷載1.豎向荷載包括恒載和樓（屋）面活荷載、樓層使用活荷載、雪荷載及施工活荷載等，2.水平荷載包括風荷載和水平地震作用。1）樓面活荷載的折減住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫院病房、托兒所、幼兒園當樓面梁從屬面積超過25m2時，應取0.9；其他當樓面梁從屬面積超過50m2時應取0.9在設計住宅、宿舍、旅館、辦公樓等多層建筑的墻、柱和基礎時，由于樓面活荷載在所有各層同時滿載的可能性很小，所以作用于樓面上的使用活荷載應乘以表所規定的折減系數。樓面活荷載折減系數墻、柱、基礎計算截面以上的樓層數12~34~56~89~20＞20計算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數1.00(0.90)0.850.700.650.600.55第13章框架結構2）

風荷載與單層工業廠房類似，作用在多層房屋外墻表面的風荷載標準值wk可按下式計算：

wk=βzμsμzw03）水平地震作用1、高度不超過40m、以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質點體系的結構，可采用底部剪力法等簡化方法。2、除1款外的建筑結構，宜采用振型分解反應譜法。3、特別不規則的建筑、甲類建筑和表5.1.2-1所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值。第13章框架結構第13章框架結構13.2.2豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算在豎向荷載（verticalload）作用下，多、高層框架結構的內力可用力法、位移法等結構力學方法計算。工程設計中，如采用手算，可采用如下近似方法計算。分層法、彎矩二次分配法迭代法、系數法第13章框架結構13.2.2豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算分層法

多層多跨框結構在豎向荷載作用下，用位移法或力法等精確方法計算的結果表明，框架的側移是極小的，而且作用在某層橫梁的影響也很小。1.計算假定：（1）不考慮框架結構的側移對其內力的影響；（2）每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內力產生影響，對其他各層梁、柱內力的影響可忽略不計。應當指出，上述假定中所指的內力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。第13章框架結構

豎向荷載作用下分層計算示意圖13.2.2豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算2.計算步驟

（1）畫出結構計算簡圖，并標明荷載及軸線尺寸；

（2）按規定計算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層柱外，其余各層柱的線剛度遍乘0.9的折減系數；底層柱和各層梁的傳遞系數均取1/2，其他各層柱的傳遞系數改用1/3。

（3）用彎矩分配法自上而下分層計算各計算單元的桿端彎矩；

（4）疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節點彎矩不平衡值較大，可在節點重新分配一次。

（5）根據靜力平衡條件繪出框架的內力圖。第13章框架結構13.2.2豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算【例12.1】圖12.11所示一個兩層兩跨框架，用分層法作框架的彎矩圖，括號內數字表示每根桿線剛度的相對值。【解】將第二層各柱線剛度遍乘0.9，分為兩層計算，各層計算單元如圖12.12和圖12.13所示。用彎矩分配法計算各桿端的彎矩，其計算過程見圖12.14。最后將圖12.14中的各桿端彎矩疊加并繪彎矩圖如圖12.15所示。圖12.11例12.1計算簡圖圖12.12例12.1二層計算單元圖12.13例12.1底層計算單元圖12.14圖12.15

M圖（單位：kN·m)第13章框架結構

彎矩二次分配法計算步驟：（1）根據各桿件的線剛度計算各節點的桿端彎矩分配系數，并計算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。（2）計算框架各節點的不平衡彎矩，并對所有節點的不平衡彎矩同時進行第一次分配（其間不進行彎矩傳遞）。（3）將所有桿端的分配彎矩同時向其遠端傳遞（對于剛接框架，傳遞系數均取1/2）。（4）將各節點因傳遞彎矩而產生的新的不平衡彎矩進行第二次分配，使各節點處于平衡狀態。至此，整個彎矩分配和傳遞過程即告結束。（5）將各桿端的固端彎矩（fixed-endmoment）、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。13.2.2豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算第13章框架結構水平荷載作用下框架結構的內力和側移可用結構力學方法計算，常用的近似算法有：反彎點法、D值法、迭代法、門架法、13.2.3水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算多層多跨框架所受水平荷載主要是風荷載及水平地震作用。一般可簡化為作用在框架節點上的集中荷載。彎矩圖的特點是，各桿的彎矩圖都是直線形，每桿都有一個零彎矩點，稱為反彎點?？蚣茉谒胶奢d作用下的變形情況如圖所示。忽略梁的軸向變形，同層節點側向位移相等。水平荷載作用下框架結構的受力及變形特點

（1）在進行各柱間的剪力分配時，假定梁與柱的線剛度之比為無窮大，即各柱上下兩端的轉角為零；

（2）在確定各柱的反彎點位置時，假定除底層柱以外的各層柱，受力后上下兩端將產生相同的轉角。

水平荷載下的框架彎矩圖和變形1.反彎點法基本假定（1）反彎點高度的確定反彎點高度為反彎點至該層柱下端的距離。對于上層各柱，根據假定（2），各柱的上下端轉角相等，此時柱上下端彎矩也相等，因而反彎點在柱中央。對于底層柱，當柱腳為固定時，柱下端轉角為零，上端彎矩比下端彎矩小，反彎點偏離中央而向上移動，通常假定y=2h/3。

反彎點法的基本計算步驟內容（2）側移剛度d的確定側移剛度d表示柱上下兩端固定有單位側移時在柱中產生的剪力。根據假定（1），梁柱線剛度之比無窮大，則各柱端轉角為零，由結構力學的兩端無轉角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱的側移剛度d可寫成：（3）同層各柱剪力的確定

設同層各柱剪力為V1、V2、…、Vj、…，根據層剪力平衡，有:

V1+V2+…+Vj+…=∑P

可得：

于是有（4）柱端彎矩的確定

根據各柱分配的剪力及反彎點位置，可確定柱端彎矩。

底層柱上端Mj上=Vj×hj/3下端Mj下=Vj×2hj/3

其它層柱上下端Mj上=Mj下=Vj×hj/2（4）梁端彎矩的確定

柱端彎矩確定以后，根據節點平衡條件可確定梁的彎矩。

對于邊柱節點:

Mb=Mc1+Mc2

對于中柱節點:

Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2）

Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)13.2.4D值法

反彎點法是梁柱線剛度比大于3時，假定節點轉角為零的一種近似計算方法。提出了修正框架柱的側移剛度和調整反彎點高度的方法，稱為“改進反彎點法”或“D值法”（D值法的名稱是由于修正后的柱側移剛度用D表示）。

D值法計算簡便，精度又比反彎點法高。

第13章框架結構（1）層間剪力在各柱間的分配該式即為層間剪力Vi在各柱間的分配公式，它適用于整個框架結構同層各柱之間的剪力分配?？梢姡扛峙涞降募袅χ蹬c其側向剛度成比例。13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算第13章框架結構13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算（2）修正后框架柱的側向剛度——D值：

一般規則框架中的柱由節點A的平衡條件，=0，得由結構力學的轉角位移方程，得第13章框架結構稱為柱的側向剛度修正系數，它反映了節點轉動降低了柱的側向剛度，而節點轉動的大小則取決于梁對節點轉動的約束程度。，這表明梁線剛度越大，對節點的約束能力越強，節點轉動越小，柱的側向剛度越大?，F討論底層柱的D值。

同理，當底層柱的下端為鉸接時，可得

13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算

底層柱D值計算圖式第13章框架結構13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算當橫梁線剛度與柱的線剛度之比不很大時，柱的兩端轉角相差較大，尤其是最上層和最下幾層，其反彎點并不在柱的中央，它取決于柱上下兩端轉角：當上端轉角大于下端轉角時，反彎點移向柱上端，即偏向約束剛度較小的一端；反之，則移向柱下端。各層柱反彎點高度可統一按下式計算：

yh=(y0+y1+y2+y3)hy0表示標準反彎點高度比；y1表示上、下層橫梁線剛度變化時反彎點高度比的修正值；y2、y3表示上、下層層高變化時反彎點高度比的修正值。(3).柱的反彎點高度1）標準反彎點高度比y0

標準反彎點高度比y0主要是規則框架考慮梁柱線剛度比及結構層數和樓層位置的影響，它可根據梁柱相對線剛度比（表14.3)、框架總層數n、該柱所在層數j、荷載作用形式由附表11.1查得。

標準反彎點位置簡化求解2）上下層橫梁線剛度不同時的修正值y1

當某層柱的上梁與下梁剛度不同，則柱上下端轉角不同，反彎點位置有變化，修正值為y1。。根據α1和K值由表10.3查得y1

第13章框架結構13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算（3）上下層層高變化時的修正值y2、y3

當柱所在樓層的上下樓層層高有變化時，反彎點也將偏移標準反彎點位置。令上層層高h上與本層層高h之比為α2，即α2=h上/h。由α2和K從表10.4查得修正值y2。對頂層柱不考慮修正值y2，對底層柱不考慮修正值y3。第13章框架結構13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算第13章框架結構柱高不等及有夾層的柱

不等高柱

夾層柱13.2.4水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算第13章框架結構13.2.5框架結構側移的近似計算

水平荷載作用下框架結構的側移（lateraldisplacement）如圖所示，它可以看作由梁、柱彎曲變形（flexuraldeformation）引起的側移和由柱軸向變形（axialdeformation）引起的側移的疊加。前者是由水平荷載產生的層間剪力引起的，后者主要是由水平荷載產生的傾覆力矩引起的。13.2.5框架結構側移的近似計算框架的側移包括兩部分：

(1)頂層最大位移，若過大會影響正常使用；

(2)層間相對側移，過大會使填充墻出現裂縫。因而必須對這兩部分側移加以限制。在水平荷載作用下框架結構層間相對側移Δu的限值要求是：

(1)高度不大于150m的框架結構Δu≤h/550

(2)

高度等于或大于250m的框架結構Δu≤h/500

(3)

高度在150~250m之間的框架結構按Δu≤h/550-Δu≤h/500線形插入第13章框架結構

框架剪切變形（1）梁、柱彎曲變形引起的側移

13.2.5框架結構側移的近似計算

側移剛度的物理意義是柱兩端產生單位層間側移所需的層剪力。當已知框架結構某一層所有柱的側移剛度D值和層剪力后，按照側移剛度的定義，可得第j層框架的層間相對側移Δuj應為

框架頂點的總側移Δ應為各層層間相對側移之和，即用D值法計算框架的側移第13章框架結構（2）柱軸向變形引起的側移

框架彎曲變形13.2.5框架結構側移的近似計算在層數不多的框架中，柱軸向變形引起的側移很小，常常可以忽略。第13章框架結構(3)框架結構的水平位移控制框架結構的側向剛度過小，水平位移過大，將影響正常使用；側向剛度過大，水平位移過小，雖滿足使用要求，但不滿足經濟性要求。因此，框架結構的側向剛度宜合適，一般以使結構滿足層間位移限值為宜。我國《高層規程》規定，按彈性方法計算的樓層層間最大位移與層高之比Δu/h宜小于其限值[Δu/h]，即：

[Δu/h]表示層間位移角限值，對框架結構取1/550；h為層高。由于變形驗算屬正常使用極限狀態的驗算，所以計算Δu時，各作用分項系數均應采用1.0，混凝土結構構件的截面剛度可采用彈性剛度。另外，樓層層間最大位移Δu以樓層最大的水平位移差計算，不扣除整體彎曲變形。Δu/h≤[Δu/h]13.2.5框架結構側移的近似計算第13章框架結構梁端的控制截面13.3多層框架內力組合（1）.控制截面：柱：上、下端截面梁：支座邊緣截面、跨中截面

——分別為樓面活荷載組合值系數和風荷載組合值系數，當永久荷載效應起控制作用時應分別取0.7和0.0；當可變荷載效應起控制作用時應分別取1.0和0.6或0.7和1.0。

《荷載規范》規定：對于一般框架、排架結構，可以采用簡化規則，按下列組合值取不利值確定?？勺兒奢d起控制作用時：

(1)1.2SGik+1.4SQ1k；(2)1.2SGik+0.9∑1.2×SQik

永久荷載起控制作用時：1.35SGik+1.2∑ψciSQikψci-第i活荷載組合值系數，風荷載為0.6，其它0.7第13章框架結構對于高層框架結構，荷載效應組合的設計值應按下式確定：（2）荷載效應組合（loadeffectcombination）

13.3多層框架內力組合第13章框架結構13.3多層框架內力組合（3）最不利內力框架梁：

1）梁端：+Mmax、-Mmax、Vmax2）跨中：+Mmax框架柱控制截面最不利內力組合一般有以下幾種：

1）|M|max及相應的N和V；

2）|N|max及相應的M和V；

3）Nmin及相應的M和V；

4）|V|max及相應的N。這四組內力組合的前三組用來計算柱正截面受壓承載力，以確定縱向受力鋼筋數量；第四組用以計算斜截面受剪承載力，以確定箍筋數量。（4）、豎向活荷載的最不利位置1）分跨計算組合法：跨數×層數，屋面活荷載滿布；2）最不利荷載位置法：影響線理論；3）分層組合法：以分層法為基礎進行簡化；4）滿布荷載法：樓面活荷載≤5kN/m2，跨中彎矩乘（1.1~1.2）增大。第13章框架結構13.3多層框架內力組合第13章框架結構框架桿件的變形曲線活荷載最不利荷載布置法

13.3多層框架內力組合第13章框架結構

13.3多層框架內力組合

第13章框架結構（1）框架梁

構件設計

為了避免梁支座處抵抗負彎矩的鋼筋過分擁擠，以及在抗震結構中形成梁鉸破壞機構增加結構的延性，可以考慮框架梁端塑性變形內力重分布，對豎向荷載作用下梁端負彎矩進行調幅。對現澆框架梁，梁端負彎矩調幅系數可取0.8~0.9；對于裝配整體式框架梁，由于梁柱節點處鋼筋焊接、錨固、接縫不密實等原因，受力后節點各桿件產生相對角變，其節點的整體性不如現澆框架，故其梁端負彎矩調幅系數可取0.7~0.8。13.3多層框架內力組合第13章框架結構

框架梁端截面負彎矩調幅后，梁跨中截面彎矩應按平衡條件相應增大。截面設計時，框架梁跨中截面正彎矩設計值不應小于豎向荷載作用下按簡支梁計算的跨中截面彎矩設計值的50%。應先對豎向荷載作用下的框架梁彎矩進行調幅，再與水平荷載產生的框架梁彎矩進行組合。13.3荷載效應組合和構件設計第13章框架結構13.3荷載效應組合和構件設計（2）框架柱柱截面最不利內力的選取框架柱的計算長度l0柱的配筋計算中，需要確定柱的計算長度l0?！痘炷两Y構設計規范》規定，l0可按下列規定確定：

1）一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度l0按《砼規范》7.3.11（2）取用。

2）當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75%以上時，框架柱的計算長度l0可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：

第13章框架結構13.4框架結構的構造要求

框架結構的構造要求１框架梁（1）．梁縱向鋼筋的構造要求梁縱向受拉鋼筋的數量除按計算確定外，還必須考慮溫度、收縮應力所需要的鋼筋數量，以防止梁發生脆性破壞和控制裂縫寬度。縱向受拉鋼筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全長頂面和底面應至少各配置兩根縱向鋼筋，鋼筋的直徑不應小于12mm?？蚣芰旱目v向鋼筋不應與箍筋、拉筋及預埋件等焊接。（2）．梁箍筋的構造要求

應沿框架梁全長設置箍筋。箍筋的直徑、間距及配筋率等要求與一般梁的相同，可參見《混凝土結構設計原理》[12]第6章中的有關內容。第13章框架結構２框架柱

柱箍筋形式示例13.4框架結構的構造要求第13章框架結構３梁柱節點（beam-columnjoints）1）現澆梁柱節點梁柱節點處于剪壓復合受力狀態，為保證節點具有足夠的受剪承載力，防止節點產生剪切脆性破壞，必須在節點內配置足夠數量的水平箍筋。