統(tǒng)計(jì)學(xué)李春紅lichunhong0214@126.com1內(nèi)容簡介(51+17)第1章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)第2章數(shù)據(jù)的圖表展示第3章數(shù)據(jù)的概括性度量第4章抽樣與參數(shù)估計(jì)第6章相關(guān)與回歸分析第7章時(shí)間序列分析和預(yù)測第8章指數(shù)復(fù)習(xí)答疑23分析數(shù)據(jù)方式參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)4平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差比例參數(shù)統(tǒng)計(jì)量xsp總體樣本根據(jù)樣本數(shù)據(jù)提供的信息來推斷總體的參數(shù)5樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差總體均值、比例、方差參數(shù)估計(jì)的過程6第4章抽樣與參數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容：4.1抽樣與抽樣分布4.2參數(shù)估計(jì)的基本原理4.3總體均值的區(qū)間估計(jì)4.4總體比例的區(qū)間估計(jì)4.5樣本量的確定74.1抽樣與抽樣分布4.1.1概率抽樣方法4.1.2抽樣分布8抽樣方法概率抽樣方法非概率抽樣方法一般的抽樣推斷都是建立在概率抽樣的基礎(chǔ)上9概率抽樣10指遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中的每個(gè)個(gè)體都有被抽到的可能，完全排除人的主觀因素的影響。簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣整群抽樣系統(tǒng)抽樣11總體隨機(jī)樣本簡單隨隨機(jī)抽抽樣：：從總體體N個(gè)元素素中隨隨機(jī)地地抽取取n個(gè)元素素作為為樣本本，每每個(gè)元元素入入抽樣樣本的的概率率是相相等的的。最基本本的抽抽樣方方法，，是其其他抽抽樣方方法的的基礎(chǔ)礎(chǔ)兩種抽抽取元元素的的具體體方法法：重重復(fù)抽抽樣、、不重重復(fù)抽抽樣分層抽抽樣：：抽樣樣前先先將總總體的的元素素按不同同特征征劃分分為若若干層(strata)，在每一一層中中抽取取一定定的元元素組組成一一個(gè)樣樣本。。性別、、行業(yè)業(yè)、年年齡等等優(yōu)點(diǎn)：：分層抽抽樣的的樣本本分布布在各各個(gè)層層內(nèi)，，使樣樣本在在總體體中的的分布布比較較均勻勻，樣樣本更更具代代表性性，精精度高高。12整群抽抽樣：：將總體體劃分分為若若干群，以群為為單位位隨機(jī)機(jī)抽取取幾個(gè)個(gè)群，，再對對抽中中的各各個(gè)群群中所所包含含的所有元元素進(jìn)行觀觀察。。自然（（行政政）區(qū)區(qū)域優(yōu)點(diǎn)：：由于群群內(nèi)各各單位位比較較集中中，對對樣本本進(jìn)行行調(diào)查查比較較方便便，節(jié)節(jié)約費(fèi)費(fèi)用。。13系統(tǒng)抽抽樣（（等距距抽樣樣）：：先將總總體各各單位位按某某種順順序排排列，，并按按某種種規(guī)則則確定定一個(gè)個(gè)隨機(jī)機(jī)起點(diǎn)點(diǎn)，然然后每每隔一一定的的間隔隔抽取取一個(gè)個(gè)單位位，直直至抽抽取n個(gè)形成成一個(gè)個(gè)樣本本。14············優(yōu)點(diǎn)：：具有簡簡單隨隨機(jī)抽抽樣的的特征征，能能比較較均勻勻地抽抽到總總體中中各個(gè)個(gè)部分分的單單位，，簡單單易行行。非概率率抽樣樣15根據(jù)研研究人人員的的主觀觀判斷斷來抽抽取樣樣本，，研究究人員員有意意識地地選取取樣本本單位位，樣樣本單單位的的抽取取不是是隨機(jī)機(jī)的。。方便抽抽樣判斷抽抽樣自愿抽抽樣滾雪球球抽樣樣方便抽抽樣：：根據(jù)調(diào)調(diào)查人人員最最方便便的途途徑來來選定定樣本本。節(jié)省經(jīng)經(jīng)費(fèi)，，實(shí)施施方便便，速速度快快；抽抽樣誤誤差大大，結(jié)結(jié)果可可靠性性差。。適用于于預(yù)備備性調(diào)調(diào)查研研究。。16判斷抽抽樣：：根據(jù)專專家的的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)和判判斷，，或調(diào)調(diào)查人人員的的主觀觀決定定選取取樣本本的方方法。。典型調(diào)調(diào)查和和重點(diǎn)點(diǎn)調(diào)查查適合特特殊需需要，，調(diào)查查回收收率高高，過過程簡簡單，，但容容易因因研究究人員員主觀觀判斷斷偏差差而導(dǎo)導(dǎo)致誤誤差。。17自愿抽抽樣有偏，，反映映某類類群體體的一一般看看法。。滾雪球球抽樣樣特定群群體的的研究究。18概率抽抽樣與與非概概率抽抽樣的的比較較概率抽抽樣依依據(jù)隨機(jī)原則抽抽取樣樣本，，可用用于對對總體體給出出很準(zhǔn)準(zhǔn)確的的估計(jì)計(jì)情況況非概率率抽樣樣得到到的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量量的分分布是是不確確定的的，因因而不能用用于總總體參參數(shù)的的推斷斷，可用用于探探索性性的研研究194.1抽樣與與抽樣樣分布布4.1.1概率抽抽樣方方法4.1.2抽樣分分布20三種不同性性質(zhì)的分布布總體分布樣本分布抽樣分布：：樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量的概率率分布。結(jié)果來自容容量相同的的所有可能能樣本。21頻數(shù)分布表表、圖等11712212412913910711713012212510813112511712213312612211810811011812312613313412712311811211213412712311911312012312713513711412012812411513912812412122某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140合計(jì)某車間50名工人日加加工零件數(shù)數(shù)分組表35814106461016282012850100百分比(%)24為研究廣告市場的狀況，一家廣告公司在某城市隨機(jī)抽取200人就廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個(gè)問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？”

1．商品廣告；2．服務(wù)廣告；3．金融廣告；4．房地產(chǎn)廣告；5．招生招聘廣告；6．其他廣告。廣告類型人數(shù)(人)

商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告11251916102合計(jì)200某城市居民民關(guān)注廣告告類型的頻頻數(shù)分布56.05.01.0100.0某百貨公司司連續(xù)四十十天的商品品銷售額如如下（單位：萬萬元）2541252947383430384240463645373736454433443528463330234426384442363737493942323635以此推斷一一年365天的銷售額額情況？分組頻數(shù)分組頻數(shù)20-25135-401425-30440-45930-35645-506抽樣分布樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量的概概率分布布例如：樣本均均值、比例、、方差的分布布結(jié)果來自容量量相同的所有有可能樣本一種理論分布布2627【例】設(shè)一個(gè)總體，，含有4個(gè)元素（個(gè)體體），即總體體單位數(shù)N=4。4個(gè)個(gè)體分別為為X1=1、X2=2、X3=3、X4=4。總體的均值值、方差？均值和方差2.51.2528現(xiàn)從總體中抽抽取n＝2的簡單隨機(jī)機(jī)樣本，在在重復(fù)抽樣樣條件下，，所有樣本本的均值如如何分布？？所有可能的n=2的樣本（共16個(gè)）第一個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值123411,11,21,31,422,12,22,32,433,13,23,33,444,14,24,34,4共有42=16個(gè)樣本：29計(jì)算出各樣樣本的均值值，如下表表16個(gè)樣本均值（）第一個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.54.030給出樣本均均值的抽樣樣分布樣本均值的抽樣分布1.0P(x)1.53.04.03.52.02.5x個(gè)數(shù)概率P()1.011/161.522/162.033/162.544/163.033/163.522/164.011/1631式中：M為樣本數(shù)目目，n為樣本容量量比較及結(jié)論論：1.樣本均值的的均值（數(shù)數(shù)學(xué)期望））等于總體體均值2.樣本均值的的方差等于于總體方差差的1/n所有均值的的均值和方方差樣本均值的的抽樣分布布不重復(fù)抽樣樣:樣本均值的的方差則需需要用修正系數(shù)(N-n/N-1)去修正樣本本均值的方方差；對于無限總總體或有限限總體當(dāng)N很大時(shí)，不不重復(fù)抽樣樣可以按照照重復(fù)抽樣樣來處理；；32如果原有總總體是正態(tài)態(tài)分布，那那么無論樣樣本容量大大小，樣本本均值的抽抽樣分布均均服從正態(tài)態(tài)分布；如果原有總總體是非正態(tài)分布，，則要看樣樣本容量的的大小而定定。33抽樣分布與與總體分布布的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布布大樣本小樣本樣本均值非正態(tài)分布布小樣本大樣本樣本均值正態(tài)分布樣本均值正態(tài)分布中心極限定定理（CentralLimitTheorem）35從均值為，方差為σ2的一個(gè)任意意總體中抽抽取容量為為n的樣本，當(dāng)當(dāng)n充分大時(shí)（（通常要求求n≥30），樣本均均值的抽樣樣分布近似似服從均值值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布布。36Exercises1.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽抽取n=100的簡單隨機(jī)樣樣本，用樣本本均值估計(jì)總總體均值。（1）樣本均值的的數(shù)學(xué)期望是是多少？（2）樣本均值的的標(biāo)準(zhǔn)差是多多少？（3）樣本均值的的抽樣分布是是什么？2.假定總體共有有1000個(gè)單位，均值值為32，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從中抽取一一個(gè)容量為30的簡單隨機(jī)樣樣本用于獲得得總體信息。。（1）樣本均值的的數(shù)學(xué)期望是是多少？（2）樣本均值的的標(biāo)準(zhǔn)差是多多少？正態(tài)分布函數(shù)數(shù)的性質(zhì)圖形是關(guān)于x=對稱鐘形曲線線，且峰值在在x=處均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦確定，分分布的具體形形式也唯一確確定正態(tài)隨機(jī)變量量在特定區(qū)間間上的取值概率由正態(tài)曲線下下的面積給出，而且其其曲線下的總總面積等于1正態(tài)分布的概概率概率是曲線下的面積!abxf(x)Xms

一般正態(tài)分布

=1Z標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布一般正態(tài)分布布X~N(μ,σ2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布)1,0(~NXzsm-=標(biāo)準(zhǔn)化的例子子P(2.9X7.1)5s

=102.97.1X一般正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布0

s=1-.21Z.21.1664.0832.0832一般正態(tài)分布布X~N(μ,σ2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布41)1,0(~NXzsm-=58.2,96.1,645.1005.0025.005.0===zzz0α/2α/21-aa1.64590%0.101.9695%0.052.5899%0.01中心極限定理理42從均值為，方差為σ2的一個(gè)任意總總體中抽取容容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通通常要求n≥30），樣樣本均均值的的抽樣樣分布布近似似服從從均值值為μ、方差差為σ2/n的正態(tài)態(tài)分布布。43一般正正態(tài)分分布X~N(μ,σ2)標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分分布樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量量的分分布：：)1,0(~NXzsm-=經(jīng)驗(yàn)法法則經(jīng)驗(yàn)法法則表表明：：當(dāng)一一組數(shù)數(shù)據(jù)對對稱分分布時(shí)時(shí)約有68.27%的數(shù)據(jù)據(jù)在平平均數(shù)數(shù)加減減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)