2022-2022學年內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗八年級〔下〕期末數學試卷一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．函數y=中，自變量x的取值范圍〔〕A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤42．以下各式中，最簡二次根式是〔〕A． B． C． D．3．以下函數中，y是x的正比例函數的是〔〕A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=2x2 D．y=kx4．以下各式計算正確的選項是〔〕A．=2﹣ B．5+5=10 C．4×2=8 D．4÷2=25．一位經銷商方案進一批“運動鞋〞，他到眉山的一所學校里對初二的100名男生的鞋號進行了調查，經銷商最感興趣的是這組鞋號的〔〕A．中位數 B．平均數 C．方差 D．眾數6．矩形，菱形，正方形都具有的性質是〔〕A．每一條對角線平分一組對角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直7．一次函數y=﹣2x+3的圖象不經過的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．a=3，b=4，假設a，b，c能組成直角三角形，那么c=〔〕A．5 B． C．5或 D．5或69．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，那么對角線AC等于〔〕A．20 B．15 C．10 D．510．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．假設OE=3cm，那么AB的長為〔〕A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm11．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別是1和，點A關于點B的對稱點是點C，那么點C所表示的數是〔〕A． B． C． D．12．，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，那么△ABE的面積為〔〕A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2二、填空題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕13．的相反數是，絕對值是．14．〔3+〕〔3﹣〕=．15．將正比例函數y=3x的圖象向下平移4個單位長度后，所得函數圖象的解析式為．16．矩形的一邊長是，兩條對角線的夾角為60°，那么矩形對角線長是．17．汽車行駛前，油箱可存油55升，每行駛百千米汽車耗油10升，油箱中的余油量Q〔升〕與行駛距離x〔百千米〕之間的函數表達式是Q=；為了保證行車平安，油箱中至少存油5升，那么一次加油汽車最多可行駛千米．18．點〔1，m〕，〔2，n〕在函數y=﹣x+1的圖象上，那么m、n的大小關系是．19．木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面〔填〞合格〞或〞不合格〞〕．20．如圖，先觀察圖形，然后填空：〔1〕當x時，y1＞0；〔2〕當x時，y2＜0；〔3〕當x時，y1≥y2．21．如圖，正方形ABCD的邊為2，△BEC是等邊三角形，那么陰影局部的面積等于．22．一列有規律的數：，2，，，，…，那么第6個數是，第n個數是〔n為正整數〕．三、解答題〔共5小題，總分值37分〕23．計算：．24．先化簡，再求值：〔a﹣1+〕÷〔a2+1〕，其中a=﹣1．25．某單位有一塊四邊形的空地，∠B=90°，量得各邊的長度如圖〔單位：米〕．現方案在空地內種草，假設每平方米草地造價30元，這塊地全部種草的費用是多少元？26．市射擊隊為從甲、乙兩名運發動中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表〔單位：環〕：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098〔1〕根據表格中的數據，分別計算甲、乙的平均成績．〔2〕分別計算甲、乙六次測試成績的方差；〔3〕根據〔1〕、〔2〕計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更適宜，請說明理由．27．如圖，正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A〔m，2〕，一次函數圖象經過點B〔﹣2，﹣1〕，與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．〔1〕求一次函數解析式；〔2〕求C點的坐標；〔3〕求△AOD的面積．四、〔共1小題，總分值8分〕28．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC，CE與DE交于點E，請探索DC與OE的位置關系，并說明理由．五、〔共1小題，總分值9分〕29．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點E、F分別在AB與BC邊上的點，且BE=CF．求證：OE⊥OF．2022-2022學年內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗八年級〔下〕期末數學試卷參考答案與試題解析1．D．2．D．3．B．4．C．5．D．6．C．7．C．8．C．9．D．10．B11．D．12．C．13．﹣；﹣．14．2．15．y=3x﹣4．16．或cm．17．解：∵每行駛百千米耗油10升，∴行駛x百千米共耗油10x，∴余量為Q=55﹣10x；由題意可知要是Q≥5，即55﹣10x≥5；解得x≤500，即為所求．18．解：∵函數y=﹣x+1中，k=﹣1＜0．∴此函數為減函數．又∵1＜2，∴m＞n．故答案為：m＞n19解：==68cm，故這個桌面合格．20．解：〔1〕當x＞a時，y1＞0；〔2〕當x＞c時，y2＜0；〔3〕當x≥b時，y1≥y2．故答案為＞a，＞c，≥b．21．解：正方形的面積為2×2=4，△BCE的面積=×2×=，△DCE的面積=×2×1=1，陰影局部的面積=正方形的面積﹣△BCE的面積﹣△DCE的面積=4﹣﹣1=3﹣，故答案為3﹣．22．解：，=2，，=，，…，那么第6個數是=2，第n個數是，故答案為：2；23．解：原式=﹣++3=﹣3+2+3=2．24．解：原式=〔〕?，=?，=，當a=﹣1時，原式==．25．解：連接AC，∵∠B=90°，∴在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC=32+42=52，在△ACD中，CD2=132，AD2=122，∵52+122=132，∴AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，∴S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=AB?BC+AC?AD=36cm2，∵36×30=1080〔元〕，∴這塊地全部種草的費用是1080元26．解：〔1〕甲的平均成績是：〔10+8+9+8+10+9〕÷6=9，乙的平均成績是：〔10+7+10+10+9+8〕÷6=9；〔2〕甲的方差=[〔10﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2]=．乙的方差=[〔10﹣9〕2+〔7﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕2]=．〔3〕推薦甲參加全國比賽更適宜，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發揮較為穩定，故推薦甲參加比賽更適宜．27．解：〔1〕∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A〔m，2〕，∴2m=2，m=1．把〔1，2〕和〔﹣2，﹣1〕代入y=kx+b，得，解，得，那么一次函數解析式是y=x+1；〔2〕令x=0，那么y=1，即點C〔0，1〕；〔3〕令y=0，那么x=﹣1．那么△AOD的面積=×1×2=1．28．解：OE⊥DC，理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=AC，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD，∴四邊形OCED是菱形，