5/52017年成人高等學校高起點招生全國統一考試數學第I卷(選擇題，共85分)一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),則M∩N=（）A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)2.函數y=3sinx4的最小正周期是(A.8π B.4π C.2π D.2π3.函數y=x(x-1)的定義城為()A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≤0或x≥14.設a,b,c為實數，且a>b,則()A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.a2>b2 D.5.若π2<θ<π,且sinθ=13，則 A.223 B.-223 C.6.函數y=6sinxcosc的最大值為()A.1 B.2 C.6 D.37.右圖是二次函數y=x2+bx+c的部分圖像，則()A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<008.已知點A(4,1),B(2,3)，則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=09.函數y=1x是A.奇函數,且在(0,+∞)單調遞增 B.偶函數,且在(0,+∞)單調遞減C.奇函數,且在(-∞,0)單調遞減 D.偶函數,且在(-∞,0)單調遞增10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有()A.60個 B.15個 C.5個 D.10個11.若lg5=m,則lg2=()A.5m B.1-m C.2m D.m+112.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=()A.1 B.3 C.2 D.613.函數y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,14.雙曲線y23-x2A.1 B.4 C.2 D.215.已知三角形的兩個頂點是橢圓C：x225+y216=1A.10 B.20 C.16 D.2616.在等比數列{an}中,若d3a4=10,則a1A.100 B.40 C.10 D.2017.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數第2名是女生的概率為()A.14 B.13 C.12 第卷(非選擇題,共65分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直線1和x-y+1=0關于直線x=-2對稱，則1的斜率為=.20.若5條魚的平均質量為0.8kg,其中3條的質量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集為{x|-23<x<12}，則三.解答題(本大題共4小題,共49分.解答應寫出推理、演算步驟)22.(本小題滿分12分)設{an}為等差數列,且a(1)求{an}的公差d(2)若a1=2,求{an}前823.(本小題滿分12分)設直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線,求切點坐標和24.(本小題滿分12分)如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點,AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50°.求(1)AC:`(2)△ABC的面積.(精確到0.01)C`AB25.(本小題滿分13分)已知關于x,y的方程x2+y24xsinθ-4ycos(1)證明：無論θ為何值,方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π4時，判斷該圓與直線y=x的位置關系2017年成人高等學校高起點招生全國統一考試數學(理工農醫類)答案及評分參考一、選擇題1.A2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D11.B12.C13.B14.B15.C16.D17.A二、填空題18.(-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2三、解答題22.因為{an}(1)a2+a4-2a1=a1+d+=4d=8,d=2.(2)s8==2×8+8×(8-1)2=72.23.因為直線y=x+1是曲線的切線，所以y'=3x2+6x+4=1.解得x當x=-1時,y=0，即切點坐標為(-1,0).故0=(-1)3+3×(-1)2解得a=2.24.(1)連結OA,作OD⊥AC于D.`因為AB與圓相切于A點，所以∠OAB=90°.C`則∠0AC=90°=50°-40°.AC=2AD=2OA·cos∠OACD=2cos40°≈(2)S△ABC=12AB·ACsin∠=1=3os240°=l.78.25.(1)證明:化簡原方程得X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4ycosθ+4cos?