第十章相干光學(xué)信息處理

一、周期性網(wǎng)點(diǎn)頻譜的特點(diǎn)：周期性網(wǎng)點(diǎn)，其間隙（距）很小，是一種高頻信號(hào)。二、周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除：方法：低通濾波器光路：4F系統(tǒng)9.1圖像周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除

a有周期性網(wǎng)點(diǎn)圖像

b經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像

圖9.1.1經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像

數(shù)學(xué)證明：i)設(shè)物分布函數(shù)為

,大量的網(wǎng)點(diǎn)相當(dāng)于一幅抽樣圖像，用函數(shù)陣列（函數(shù)）表示，其復(fù)振幅透過率為：(9.1.1)式中a、b分別表示網(wǎng)點(diǎn)沿xo,yo方向的間距。

ii)在頻譜面上的頻譜為：

(9.1.2)

iii)在頻譜面上放置一低通濾波器

，只讓中心(m=n=0)的通過，即iv)在像面上：即在像面上得到原物的函數(shù)，而將其網(wǎng)點(diǎn)、掃描線等噪聲去掉。

(9.1.2)a有周期性網(wǎng)點(diǎn)圖像

b經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像

圖9.1.1經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像9.2圖像的相加和相減

兩幅圖A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，棄去不同部分，用相加法取不同部分，棄去相同部分，用相減法

一、馬赫干涉儀法：

PA-----A幅圖，

PB-----B幅圖，

q相位補(bǔ)償器，Pi象面

圖9.2.1用馬赫干涉儀實(shí)現(xiàn)圖象相加減

設(shè)P1與P2兩路光的位相差為，其值可通過位相補(bǔ)償器調(diào)節(jié)，則在像面上的復(fù)振分布為：當(dāng)：時(shí)，則

-----------------獲圖像相加(9.2.2)

當(dāng)：時(shí)，則：

-------------獲圖像相減

特點(diǎn)

：（1）光路，原理簡(jiǎn)單（2）調(diào)節(jié)困難，（精確重合難）(9.2.3)

二、利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減A.

光路圖中：A、B兩圖離軸的距離為

---光柵空間頻率---透鏡焦距圖9.2.2用光柵實(shí)現(xiàn)圖象相加減

濾波器：在譜面上插入一塊正弦光柵，使坐標(biāo)原點(diǎn)位于光柵的1/4周期處，或有位移）

(9.2.5)

B．?dāng)?shù)學(xué)分析i）物光場(chǎng)ii）譜：

(9.2.6)(9.2.7)上式可寫為：

iii)經(jīng)濾波后的頻譜為：

(9.2.8)(9.2.9)

iv)在象面上，光場(chǎng)為：

(9.2.10)

討論：（1）當(dāng)時(shí)，由一、二項(xiàng)看出，在中心部位（處），圖象相加。

(9.2.11)

(2)當(dāng)時(shí)則：由一、二項(xiàng)看出，在中心部位（處），圖象相減。(9.2.12)9.3圖像的邊緣增強(qiáng)

有些圖像襯底很低，圖像的各部分的強(qiáng)度變化很小，不容易辨認(rèn)。如果能使圖像各部分結(jié)構(gòu)的邊緣與中間部分比較變得較為光亮，成為一個(gè)輪廓分明的圖像，就會(huì)一目了然，這種圖像處理方法，稱為圖像的邊緣增強(qiáng)。高通濾波器是圖像邊緣增強(qiáng)的最簡(jiǎn)單的方法

1、用復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)（1）

光路：系統(tǒng)

圖9.3.14f相干處理系統(tǒng)

（2）

分析：1）

設(shè)物為的透明圖片2）

在x上的譜為：3）

在譜面上放置復(fù)振幅濾波器，其透過率為：4）

濾波后的譜為：

5）

在象面上即：輸出光場(chǎng)分布是輸入圖像分布對(duì)的偏微商。由于一個(gè)函數(shù)在它的邊緣變化率最大，所以微分運(yùn)算可以使圖象的邊緣增強(qiáng)---稱光學(xué)微分運(yùn)算。圖9.3.2微分濾波器和邊緣增強(qiáng)示意圖濾波器

2．用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像邊緣增強(qiáng)光路：

i)復(fù)合光柵

（在頻譜面P1上放置復(fù)合光柵可實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算）由空間頻率稍有不同（100與102線/mm）在原點(diǎn)位相錯(cuò)開為的余弦振幅型光柵組成，其濾波函數(shù)為：式中：

，

，

為其中一組光柵的空間頻率。

ii)濾波后的頻譜為：iii)像面上的光場(chǎng)為：式中：(9.3.9)

代入式得：(9.3.12)

可見，當(dāng)很小時(shí)，式中的后兩項(xiàng)與中心位于的輸入函數(shù)沿方向的微商成正比，達(dá)到圖象邊像增強(qiáng)的效果。圖9.3.3用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)邊緣增強(qiáng)圖9.3.4復(fù)合光柵的全息方法制作光路輸入圖象匹配濾波器★圖9.4.1匹配濾波器的工作原理示意圖9.4圖像的特征識(shí)別9.4.1匹配濾波器

一個(gè)平面波照到一個(gè)物函數(shù)上，物后的光波受到物函數(shù)的調(diào)制，經(jīng)透鏡1后經(jīng)過譜面，若在譜面上放置物的匹配濾波器，則正好可將被物函數(shù)調(diào)制過的波再調(diào)制過來，還原為原來的平面波，這平面波經(jīng)透鏡2后聚焦在像面上，為一自相關(guān)亮點(diǎn)（聚焦）。

匹配濾波器的工作原理：設(shè)：在物面上輸入函數(shù)為：在譜面上的譜函數(shù)為：

而在頻譜面上，放置一物函數(shù)的匹配濾波器，其濾波函數(shù)為：經(jīng)過濾波器后的譜頻為：(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)可見，匹配濾波器的作用實(shí)質(zhì)上是在頻率域中對(duì)特征信號(hào)的位相補(bǔ)償，即消去了位相部分。而是一個(gè)正的實(shí)函數(shù)，是一個(gè)振幅加權(quán)的位相均勻的平面波，經(jīng)透鏡后在焦點(diǎn)會(huì)聚成一亮點(diǎn)----自相關(guān)亮點(diǎn)

9.4.2匹配濾波器的制作光路：

圖9.4.2匹配濾波器制作記錄光路

經(jīng)曝光處理后，全息圖的濾波函數(shù)為：(9.4.7)參考光為一函數(shù)，其頻譜為：第四項(xiàng)中含有，具有匹配濾波器的性質(zhì)。設(shè)：物函數(shù)，其頻譜為：(9.4.5)(9.4.6)例9.4.1攝影時(shí)由于不小心，在橫向抖動(dòng)了2a，形成兩個(gè)像的重影，設(shè)計(jì)一個(gè)改良此照片的逆濾波器。解：在此情況下造成成像缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為它的傅里葉變換(即有成像缺陷的系統(tǒng))的傳遞函數(shù)Hc為逆濾波器的透過率函數(shù)為9.6位相物體不均勻位相分布的顯示

位相物體其強(qiáng)度透過率為：

表明：對(duì)于位相物體來說，透過的光強(qiáng)呈現(xiàn)一片均勻，看不到輪廓辦法：設(shè)法將位相變化轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度變化

(9.6.2)(9.6.1)

1）

光路9.6.1

暗場(chǎng)法2）

分析i)將位相物體放在系統(tǒng)的物平面上，其透射光場(chǎng)為(9.6.3)

即頻譜面上有兩項(xiàng)組成：零頻分量：對(duì)應(yīng)于背景光位相頻譜：對(duì)應(yīng)于位相信息iii)在頻譜面上用一不透明的小圓盤擋位零頻，其透射頻譜為：

ii)在頻譜面上的頻譜為：(9.6.4)(9.6.5)

iv)像平面的像分布為：即像的強(qiáng)度分布與物的位相分布有關(guān)，使位相物體可見（因擋位了零極，視物變暗，故稱為暗場(chǎng)法）(9.6.6)(9.6.7)

位相物體：

（實(shí)部與虛部相差90度）為了使像的強(qiáng)度可以觀察，必須改變這兩部分光之間的位相正交關(guān)系9.6.2

相襯法

i)辦法：位相濾波器，（亦稱為移相板）ii)經(jīng)濾波后的頻譜為：(9.6.8)

iii)像面上，（傅氏變換）復(fù)振幅分布為：可見：在均勻背景上會(huì)顯出由產(chǎn)生的強(qiáng)度變化，使位相物體變得可見。

(9.6.9)(9.6.10)圖9.6.2相襯顯微鏡光路圖1.圖像中的周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除

圖像中的周期性網(wǎng)點(diǎn)/圖像中的周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除/2.圖像的相加和相減/利用干涉儀實(shí)現(xiàn)圖像相加減/利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減3.