應用多元統計分析判別法的種類：距離判別分析、Fisher判別分析、Bayes判別分析。降維的方法：主成分分析法、因子分析法。若X~NP（μ，∑），則EX=μ,DX=∑。多維標度法：在低維空間中展示“距離”數據結構的多元分析技術。相應分析：指對兩個或多個定性變量（因素）的多種水平進行相應性研究。P272.10設是來自的簡單隨機樣本，，（1）已知且，求和的估計。（2）已知求和的估計。解：（1），(2)解之，得，P383.13.1試述多元統計分析中的各種均值向量和協差陣檢驗的基本思想和步驟。其基本思想和步驟均可歸納為：答：第一，提出待檢驗的假設H0和H1 第二，給出檢驗的統計量及其服從的分布； 第三，給定檢驗水平，查統計量的分布表，確定相應的臨界值，從而得到否定域； 第四，根據樣本觀測值計算出統計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。均值向量的檢驗：統計量拒絕域均值向量的檢驗：在單一變量中當已知當未知（作為的估計量）一個正態總體協差陣已知協差陣未知（）兩個正態總體有共同已知協差陣有共同未知協差陣（其中）協差陣不等協差陣不等多個正態總體單因素方差多因素方差協差陣的檢驗檢驗檢驗統計量P66例5.1P905.25.2試述系統聚類的基本思想。答：系統聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品（或變量）總能聚到合適的類中。P1076.66.6已知X=(X1,X2,X3解：Σ-λE=計算得-64∴∴D當λ1=12時，∴同理，計算得

λ2λ3易知α1單位化向量得，TT2=α2∴Y1綜上所述，第一主成分為Y1=第二主成分為Y2=-1第三主成分為Y3=-P1287.17.1試述因子分析與主成分分析的聯系與區別。答：因子分析與主成分分析的聯系是：=1\*GB3①兩種分析方法都是一種降維、簡化數據的技術。=2\*GB3②兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個協方差陣出發，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進一步便導致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標給予分解、演繹。因子分析與主成分分析的主要區別是：主成分分析本質上是一種線性變換，將原始坐標變換到變異程度大的方向上為止，突出數據變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構造分析模型而因子分析要構造因子模型。P1709.19.1什么是典型相關分析？簡述其基本思想。答：典型相關分析是研究兩組變量之間相關關系的一種多元統計方法。用于揭示兩組變量之間的內在聯系。典型相關分析的目的是識別并量化兩組變量之間的聯系。將兩組變量相關關系的分析轉化為一組變量的線性組合與另一組變量線性組合之間的相關關系。基本思想：（1）在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關系數。即：若設、是兩組相互關聯的隨機變量，分別在兩組變量中選取若干有代表性的綜合變量Ui、Vi，使是原變量的線性組合。