2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數a，b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點4．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為（）A．50 B．64 C．68 D．725．若代數式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣16．可以寫成（）A． B． C． D．7．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．8．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．9．晚上七點剛過，小強開始做數學作業，一看鐘，發現此時時針和分針在同一直線上；做完數學作業八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數學作業花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘10．中國人很早就開始使用負數，曾在一部中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現標志著我國古代數學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》11．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠512．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結果是_________．14．同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數x有____個．15．符號“”稱為二階行列式，規定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據上述規定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．16．下列說法：①用圓規在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規作圖；②射線與射線表示同一條射線；③若，則點是線段的中點；④鐘表在時，時針與分針的夾角是，其中正確的是____________．（填序號）17．在數軸上點A表示數1，點B與點A相距3個單位，點B表示數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．19．（5分）如圖，在下列解答中，填寫適當的理由或數學式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）20．（8分）元旦節期間，各大商場紛紛推出優惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優惠？（3）王老師元旦節打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=222．（10分）已知代數式：．（1）化簡這個代數式；（2）當與為互為相反數時，求代數式的值；（3）若時，這個代數式的值為，求時，這個代數式的值．23．（12分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據數軸得到b<0<a，且，再根據有理數的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數軸，有理數的大小比較，有理數的加法、減法、乘法法則，會看數軸由數軸得到相關的信息是解題的關鍵2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．3、D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關于圓心對稱，又是關于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數為2×62=72；故選D．5、B【解析】根據題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【點睛】本題考查了求代數式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代入思想．6、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．7、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．9、D【分析】由題意知，開始寫作業時，分針和時針組成一平角，寫完作業時，分針和時針重合.設小強做數學作業花了x分鐘，根據分針追上時針時多轉了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設小強做數學作業花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．10、B【分析】根據數學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數學史，廣泛了解我國輝煌的數學歷史知識，是解題的關鍵．11、A【分析】根據對頂角性質、三角形外角性質分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質，對頂角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質進行判斷．12、D【分析】分別設兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據有理數運算法則即可求解.【詳解】==3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數混合運算，掌握混合運算順序是解題關鍵，先乘方，再乘除，后加減.14、7【解析】要求的整數值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【點睛】本題是一道去絕對值和數軸相聯系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數軸上的運用．去絕對的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．15、1．【分析】先根據題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，將問題轉化為解分式方程.16、①【分析】根據尺規作圖，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的知識依次判斷即可．【詳解】解：①尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖，故①正確；②射線與射線表示的是不同的射線，故錯誤；③若點C在線段AB上且，則點是線段的中點，故錯誤；④鐘表在時，時針與分針的夾角是75°，故只有①正確．故答案為：①．【點睛】本題考查尺規作圖的概念，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關鍵．17、或2【分析】分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數為1?1；若點B在A點右邊，則點B表示的數為1＋1．【詳解】解：∵點A表示數1，點B與點A相距1個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數為1?1＝?2；若點B在A點右邊，則點B表示的數為1＋1＝2，

即點B表示的數為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點睛】本題考查了數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸；數軸的三要素：原點，單位長度，正方向；一般來說，數軸上右邊的數總比左邊的數大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質內容是解此題的關鍵．19、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內角互補，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．20、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析．【分析】（1）根據百盛的優惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解．【詳解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她應該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，在兩個商場可以享受相同的優惠；一次購物超過1000元，設當我們購買x元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優惠，依題意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝4．綜上所述，當我們購買不超過500元或4元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優