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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列各組單項式中,不是同類項的是()A.1與-6 B.與 C.與 D.與2.下列是一元一次方程的是()A. B.C. D.3.下列各數:,,,,,其中負數的個數是()A.個 B.個 C.個 D.個4.可以寫成()A. B. C. D.5.下列說法錯誤的是()A.的次數是3 B.2是單項式 C.是二次二項式 D.多項式的常數項為6.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起,則∠ABC等于()A.70° B.90° C.105° D.120°7.借助一副三角尺,你能畫出下面哪個度數的角()A. B. C. D.8.高臺縣城市國家濕地公園,為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處,公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記數法表示為()A.8.2×104 B.8.2×105 C.0.82×106 D.8.2×1069.在下列各式中,計算正確的是()A. B.C. D.10.下列實數中,最小的數是()A. B.0 C.1 D.11.參加國慶70周年的人數分兩部分,一部分是閱兵游行,一部分是群眾觀看,總共加起來,據官方統計大概是15萬人左右,請將“15萬”用科學記數法表示為()A. B. C. D.12.若,則的值為()A.-2 B.-5 C.25 D.5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.﹣3.5的相反數是_______,14.已知多項式是完全平方式,且,則的值為__________.15.如圖,為一長條形紙帶,,將沿折疊,、兩點分別與、對應.若,則________.16.一個兩位數,它的十位上的數和個位上的數分別為和,則這個兩位數為____.17.已知,且.則的值是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知當時,代數式的值為0.關于的方程的解為.(1)求的值;(2)若規定表示不超過的最大整數,例如,請在此規定下求的值.19.(5分)列代數式或方程解應用題:已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲,小華的年齡比小紅的年齡大歲,求這三名同學的年齡的和.小亮與小明從學校同時出發去看在首都體育館舉行的一場足球賽,小亮每分鐘走,他走到足球場等了分鐘比賽才開始:小明每分鐘走,他走到足球場,比賽已經開始了分鐘.問學校與足球場之間的距離有多遠?請根據圖中提供的信息,回答下列問題:①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規定:這兩種商品都打八折;乙商場規定:買一個水瓶贈送兩個水杯,單獨購買的水杯仍按原價銷售.若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯,請問選擇哪家商場更合算?請說明理由.20.(8分)某班為了開展乒乓球比賽活動,準備購買一些乒乓球和乒乓球拍,通過去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒定價12元,經商談,甲乙兩家商店給出了如下優惠措施:甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優惠.現該班急需乒乓球拍5副,乒乓球盒(不少于5盒).(1)請用含的代數式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用;(2)當需要購買40盒乒乓球時,通過計算,說明此時去哪家商店購買較為合算;(3)當需要購買40盒乒乓球時,你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費用.21.(10分)某小區計劃購進兩種樹苗共17棵,已知種樹苗每棵80元,種樹苗每棵60元.若購進兩種樹苗剛好用去1220元,問購進兩種樹苗各多少棵?22.(10分)王聰在解方程去分母時,方程左邊的沒有乘,因而求得方程的解為,你能正確求出原先這個方程的解嗎?23.(12分)為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況,小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查,他根據采集到的數據,繪制了圖①和圖②兩個統計圖.請你根據圖中提供的信息,回答下列問題:(1)在圖①中,將“科技”部分的圖補充完整;(2)在圖②中,書法的圓心角度數是多少?(3)這個學校七年級共有300人,請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數相同),即可作出判斷.【詳解】解:A、1與-6是同類項;B、與所含字母相同,相同字母的指數相同,是同類項;C、與所含字母相同,相同字母的指數相同,是同類項;D、-2xy2與x2y所含字母相同,字母指數不同,不是同類項;
故選:D.【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同.2、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2,故不是一元一次方程;B.符合一元一次方程的定義,故是一元一次方程;C.的分母含未知數,故不是一元一次方程;D.含有兩個未知數,故不是一元一次方程;故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別,判斷一個方程是否是一元一次方程,看它是否具備以下三個條件:①只含有一個未知數,②未知數的最高次數是1,③未知數不能在分母里,這三個條件缺一不可.3、D【分析】計算各數的正負性,選出符合負數的個數即可.【詳解】,,,,,其中負數的個數為4故答案為:D.【點睛】本題考查了有理數的正負性,掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵.4、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算,可得答案.【詳解】解:A.,此選項錯誤;B.,此選項錯誤;C.,此選項正確;D.,此選項錯誤.
故選:C.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方,熟記法則并根據法則計算是解題關鍵.5、A【分析】根據單項式及其次數的定義可判斷A、B兩項,根據多項式的相關定義可判斷C、D兩項,進而可得答案.【詳解】解:A、的次數是2,故本選項說法錯誤,符合題意;B、2是單項式,故本選項說法正確,不符合題意;C、是二次二項式,故本選項說法正確,不符合題意;D、多項式的常數項為,故本選項說法正確,不符合題意;故選:A.【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關定義,屬于基礎題目,熟練掌握整式的基本知識是解題的關鍵.6、D【解析】試題分析:故選D.考點:角度的大小比較.7、A【分析】先了解一副三角尺有30°,45°,60°,90°,然后根據這些角的和差可畫出是15°的倍數的角,則可得45°?30°=15°.【詳解】用一副三角尺,可以畫出小于180°的角有:15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.故選:A.【點睛】本題考查了三角板的知識.注意在大于0°而小于180°的范圍內,只要是15°的倍數角都可以用一副三角尺畫出.8、B【分析】將原數寫成的形式,a是大于等于1小于10的數.【詳解】解:.故答案是:B.【點睛】本題考查科學記數法,解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法.9、B【分析】根據整式的加減法則進行計算即可.【詳解】A.,故錯誤;B.,正確;C.,,不是同類項不能合并;D.,故錯誤;故選:B.【點睛】考核知識點:整式加減,掌握去括號方法和合并同類項方法是關鍵.10、A【解析】根據正數大于0,0大于負數,兩個負數絕對值大的反而小,據此進行比較即可得出結論.【詳解】根據題意得:,∴最小的數是.
故選:A.【點睛】本題考查了實數大小的比較,掌握正數大于0,0大于負數,兩個負數,絕對值大的反而小是解題的關鍵.11、C【分析】先將15萬改寫數的形式,再根據科學記數法的表示法解題即可.【詳解】15萬=150000=故選C.【點睛】本題考查科學記數法,是基礎考點,掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵.12、C【分析】根據非負數的性質列式,求出a、b,計算即可.【詳解】解:由題意得,a?1=1,b+2=1,
解得,a=1,b=?2,
則=52=25,
故選C.【點睛】本題考查的是非負數的性質,當幾個非負數相加和為1時,則其中的每一項都必須等于1.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3.5【分析】由相反數的定義直接得到答案.【詳解】解:﹣3.5的相反數是故答案為:【點睛】本題考查的是相反數的定義,掌握相反數的定義是解題的關鍵.14、1【解析】根據多項式是完全平方式,可得:m=2×1×,由m>0,據此求出m的值是多少即可.【詳解】解:∵多項式是完全平方式,∴m=2×1×=1.∵m>0,∴m=1故答案為:1.【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:(a±b)2=a2±2ab+b2.15、50°【解析】由折疊可知∠3=∠4=∠1,可求得∠AEA′,再利用鄰補角的定義可求得∠1.【詳解】解:由題意可知∠3=∠4,
∵AB∥CD,
∴∠3=∠4=∠1=65°,
∴∠1=180°-65°-65°=50°,
故答案為:50°.【點睛】本題考查了平行線的性質,掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵,即①同位角相等?兩直線平行,②內錯角相等?兩直線平行,③同旁內角互補?兩直線平行,④a∥b,b∥c?a∥c.16、【分析】根據兩位數的關系得,兩位數=十位數字×10+個位數字,據此列出代數式即可.【詳解】解:根據題意得:兩位數=,故答案為:.【點睛】本題考查了列代數式的知識,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求各量間的關系.關系為:兩位數字=十位數字×10+個位數字.17、1【分析】根據絕對值的定義進行化簡,然后計算求值即可.【詳解】解:∵∴∴原式=故答案為:1.【點睛】本題考查絕對值的化簡,掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2).【分析】(1)先將代入求出m的值,然后根據的解為求出n的值,然后代入中即可得出答案;(2)先將m,n代入求出的值,再根據題意找到不超過的最大整數即可.【詳解】(1)∵當時,代數式的值為0,∴將代入,得,解得.∵關于的方程的解為,∴將,代入,得解得.∴.(2)由(1)知,,,∴.【點睛】本題主要考查代數式求值,掌握一元一次方程的解法及整數的概念是解題的關鍵.19、(1)這三名同學的年齡的和是(5m﹣7)歲;(2)學校離足球場1m;(3)①一個水瓶40元,一個水杯是8元;②選擇乙商場購買更合算.【分析】(1)根據題意分別列出小明、小紅和小華的年齡,再相加,去括號,合并同類項,即可求出這三名同學的年齡的和;(2)設學校到足球場xm,根據時間=路程÷速度結合小亮比小明早到8分鐘,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;(3)①設一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48-x)元,根據題意列出方程,求出方程的解即可得到結果;②計算出兩商場得費用,比較即可得到結果.【詳解】(1)解:∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲,∴小紅的年齡為(2m﹣4)歲.又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲,∴小華的年齡為[(2m﹣4)+1](歲),·∴這三名同學的年齡的和為m+(2m﹣4)+[(2m﹣4)+1]=m+2m﹣4+2m﹣3=(5m﹣7)歲.答:這三名同學的年齡的和是(5m﹣7)歲.(2)解:設學校到足球場xm,根據題意得:﹣=8,解得:x=1.答:學校離足球場1m.(3)①設一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48﹣x)元,根據題意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,則一個水瓶40元,一個水杯是8元;②甲商場所需費用為(40×5+8×20)×80%=288(元);乙商場所需費用為5×40+(20﹣5×2)×8=280(元),∵288>280,∴選擇乙商場購買更合算.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,根據題意得出正確等量關系是解題關鍵.20、(1)到甲店購買所需費用:12+180(元),到乙店購買所需費用:10.8x+216(元);(2)乙商店;(3)到甲店購買5副乒乓球拍,并贈送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球,費用為618元.【分析】(1)按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可;
(2)把x=40代入求得的代數式求得數值,進一步比較得出答案即可;
(3)根據兩種方案的優惠方式,可得出先甲店購買5副球拍,送5盒乒乓球,另外35盒乒乓球再乙店購買即可.【詳解】(1)到甲店購買所需費用:48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費用:(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)(2)當=40時,12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元<660元答:去乙商店購買較為合算(3)購買方法:到甲店購買5副乒乓球拍,并贈送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球.所需費用為:48×5+35×12×0.9=618元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.21、兩種樹苗各購進10棵,7棵【分析】設種樹苗購進棵,則種樹苗購進棵,根據兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可.【詳解】設種樹苗購進棵,則種樹苗購進棵,由題意得,解得:,所以,答:兩種樹苗各購進10棵,7棵.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用
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