2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差2．給出下列判斷：①單項式的系數是；②是二次三項式；③多項式的次數是；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負．其中判斷正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=24．若整數使關于的方程有負整數解，且也是四條直線在平面內交點的個數，則滿足條件的所有的個數為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．26．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+257．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．28．下列平面圖形經過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．9．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或310．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，則______________．12．要使分式有意義，那么x應滿足的條件是________．13．如圖，農民為了節省灌潑費用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數字依據是__________．14．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．15．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．16．已知關于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？18．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優惠促銷活動一次性購物總金額優惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數的所有可能．19．（8分）綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結果）（2）繼續探究“創新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結果）20．（8分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．21．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．22．（10分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝123．（10分）計算（1）；（2）24．（12分）計算：⑴；⑵．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．2、C【分析】根據多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數是4，故此選項正確；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【點睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數的個數對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．3、C【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理．4、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內交點的個數；再解方程求出關于a的x的值，根據“方程有負整數解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數．【詳解】解：四條直線在平面內交點的個數有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，

（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內交點的個數為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負整數解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內交點的個數，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點睛】本題考查平行線與相交線的位置關系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數解．5、C【分析】根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質得出AD的長是解題關鍵．6、A【解析】試題分析：設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．【點睛】本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．8、D【分析】根據常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”．9、D【解析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．10、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數.【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.12、【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．13、兩點之間，線段最短【分析】根據“兩點之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數字依據是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，解題的關鍵是讀懂題意，熟知兩點之間，線段最短．14、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．15、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【點睛】此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．16、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，（2）再用A級的人數除以總數即可求出α；用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數；（3）根據所求各組的人數補全統計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．【詳解】（1）在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數是：50?12?24?4＝10（人）扇形統計圖中C級對應的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補圖如下：（4）根據題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學生有160人．【點睛】此題考查了是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據總金額所處的范圍發現處于第三檔，按照第三檔的優惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據相應的優惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設李阿姨購買該商品件，當李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，分情況討論是解題的關鍵．19、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質分別求出∠AOM，∠BON，再根據角度的關系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點的性質，角平分線的性質，解題中注意規律性解題思想的總結和運用.20、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．21、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算順序依次計算即可；（2）根據解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（