1§10-2梁的外力與計算簡圖第十章彎曲內(nèi)力§10-1

引言§10-3剪力與彎矩§10-4剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖2§10-1引言左圖：跳板彎曲實例右圖：雙杠3圖中哪些是受彎構(gòu)件？碼頭吊機地鐵站屋架4彎曲與梁的定義、梁的力學(xué)特征外力特征：外力或外力偶的矢量垂直于桿軸變形特征：桿軸由直線變?yōu)榍€彎曲與梁：以軸線變彎為主要特征的變形形式稱為彎曲;

以彎曲為主要變形的桿件稱為梁。5上圖：梁及其外力:集中載荷；集中力偶；分布載荷；

為了方便地表示梁的受力情況并進行受力分析，通常以軸線代表梁，將各種外力畫在軸線上——計算簡圖

下圖：計算簡圖§10-2梁的外力與計算簡圖6一、支座形式與支反力（b）固定鉸支座：支反力FRx與FRy（a）

可動鉸支座：垂直于支承平面的支反力

FR（c）固定端：支反力

FRx,FRy與矩為

M

的支反力偶

（a）（b）（c）7活動鉸支座：FRyFRy固定端：FRxFRyM固定鉸支座：FRyFRx8FFFF簡支梁：一端固定鉸支、另一端可動鉸支的梁外伸梁：具有一個或兩個外伸部分的簡支梁懸臂梁：一端固定、另一端自由的梁約束反力數(shù)超過有效平衡方程數(shù)的梁（第十二章研究）常見靜定梁靜不定梁二、梁的類型9簡支梁：懸臂梁：外伸梁：10§5-3

剪力與彎矩FS－剪力M－彎矩梁的內(nèi)力分析方法：截面法剪力－作用線沿所切橫截面的內(nèi)力分量彎矩－矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量由梁左段平衡求得，在m-m截面：注意：在橫力載荷下，截面不僅有剪力，還有彎矩剪力和彎矩的正方向有規(guī)定嗎？求m-m截面上的內(nèi)力11剪力：使微段有沿順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢為正彎矩：使微段彎曲呈下凹形為正彎矩符號另一定義：使橫截面頂部受壓為正剪力與彎矩的符號規(guī)定12

假想地將梁切開，并任選一段為研究對象

畫所選梁段的受力圖，F(xiàn)S與

M

宜均設(shè)為正

由梁段上所有力的代數(shù)和為零，

S

Fy

=

0

計算

FS

由所有力對截面形心的力矩之和為零，

S

MC

=

0

計算

M，C

為截面形心小結(jié)：任一指定截面剪力與彎矩的計算13§10-4

剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖剪力、彎矩方程：剪力、彎矩沿梁軸（x軸）變化的解析表達式。AC段(0<x1<a)：CB段(0<x2<b)：求支反力：14剪力、彎矩方程：剪力、彎矩圖：表示剪力與彎矩沿梁軸變化的圖線。AC段(0<x1<a)：CB段(0<x2<b)：方法：采用合適的坐標，利用截面法，根據(jù)平衡關(guān)系，分段建立剪力、彎矩方程（函數(shù)），然后畫其函數(shù)圖象。15ABqFAyFByqFAyxFSM例：試建立圖示簡支梁的剪力、彎矩方程，畫剪力、彎矩圖。解：1、求支反力，由梁的平衡：

FAy=FBy=ql/2xo2、建立坐標軸Ox軸3、在截面x處截取左段為研究對象，F(xiàn)S=FAy-qx=q(l-2x)/2

M=FAyx-(qx2/2)=qx(l-x)/20<x<l根據(jù)平衡條件得到剪力、彎矩方程：設(shè)正16FS=q(l-2x)/2

M=qx(l-x)/20<x<lABqFAyFByxoFS:xFSql/2ql/2+_M:xMql2/8+4、根據(jù)剪力、彎矩方程畫剪力、彎矩圖注意事項：載荷、剪力、彎矩圖對齊標注段值、極值、正負號按工程圖要求，請用工具作圖17解：

1、計算支座反力（靜定結(jié)構(gòu)，可先將均布力簡化），作用于AC梁中點例：建立剪力與彎矩方程，并畫剪力與彎矩圖AB段內(nèi)力：BC段內(nèi)力：注意合理選擇局部坐標，以便簡化分析18AB段內(nèi)力：BC段內(nèi)力：剪力圖：彎矩圖：$

在集中力作用處(包括支座)剪力有突變。思考突變量與該集中力大小的關(guān)系？xFS_qa19例：建立剪力與彎矩方程，并畫剪力與彎矩圖qqa2aaABCx可以不求支反力建立坐標系建立剪力彎矩方程：FS=-qx

(0￡

x

￡a)

M=-qx2/2(0￡

x<a)

FS=-qa

(a

￡

x<2a)

M=qa2-qa(x-a/2)(a<x<2a)

xM+qa2/2__qa2/2qa2/2$

在集中力偶作用處(包括支座)彎矩有突變。思考突變量與該集中力偶矩大小的關(guān)系？AB段：BC段：20總結(jié)：

分析步驟：求支反力建立坐標建立剪力、彎矩方程畫剪力、彎矩圖

當需要分段列剪力、彎矩方程時（集中力，集中力偶，分布載荷不作用在整個梁段），可以采用