第二章牛頓運動定律§2.1牛頓運動定律（自學）§2.2物理量的單位和量綱（自學）§2.3常見力與基本力（自學）§2.4牛頓運動定律的應用§2.5非慣性系慣性力2.5.3科里奧利力（不講）作業教學基本要求

一掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件.

二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題.英國物理學家,經典物理學的奠基人.他對力學、光學、熱學、天文學和數學等學科都有重大發現,其代表作《自然哲學的數學原理》是力學的經典著作.牛頓是近代自然科學奠基時期具有集前人之大成的貢獻的偉大科學家.牛頓IssacNewton

（1643－1727）§2.1牛頓運動定律

任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止.一牛頓第一定律慣性和力的概念二牛頓第二定律時，恒矢量

動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應當等于作用于物體的合外力.當時，為常量

力的疊加原理瞬時關系牛頓定律的研究對象是單個物體（質點）第二定律vtFmatmddtnFmanrmv2自然坐標切向和法向投影式xvddtaFmmmddt22xxx直角坐標系中的投影式yvddtaFmmmddt22yyyzvddtaFmmmddt22zzz

兩個物體之間作用力和反作用力

,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上.

（物體間相互作用規律）三牛頓第三定律地球

1m

是光在真空中在（1/299792458s）內所經過的距離.力學的基本單位

1984年2月27日，我國國務院頒布實行以國際單位制（SI）為基礎的法定單位制.

1s

是銫的一種同位素133CS原子發出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍.

“千克標準原器”

是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中.物理量單位名稱符號長度米質量千克時間秒§2.2物理量的單位和量綱速率導出量力功實際時間過程的時間宇宙年齡約（140億年）地球公轉周期

人脈搏周期

約最短粒子壽命實際長度實際質量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質子半徑電子夸克半徑光子，中微子（靜）

定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子

.

量綱作用1）可定出同一物理量不同單位間的換算關系

.3）從量綱分析中定出方程中比例系數的量綱和單位

.2）量綱可檢驗文字結果的正誤

.量綱某一物理量

的量綱

§2.3.1四種基本相互作用＊以距源處強相互作用的力強度為1力的種類相互作用的物體力的強度力程萬有引力一切質點無限遠弱力大多數粒子小于電磁力電荷無限遠強力核子、介子等＊§2.3常見力與基本力溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲諾貝爾物理學獎

.

魯比亞,范德米爾實驗證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎

.電弱相互作用強相互作用萬有引力作用“大統一”（尚待實現）

一重力引力常量三摩擦力二彈性力一般情況

（壓力，張力，彈簧彈性力等）彈簧彈性力滑動摩擦力靜摩擦力

2.3.2常見力兩類問題質點動力學中的兩類基本問題已知求質量為的質點運動學方程mr()tr所受合外力求導2addtr2F()am質量為的m質點受力情況及初始條件積分質點的運動規律v()r等()tr,v()t或按具體情況分離變量求積分2.4牛頓運動定律的應用例已知質點質量運動平面運動規律XmYyxBtAwsincostwABw為常數求作用于質點的力F解法提要：xa2ddtx22ddt2()tAwsinAtwsinw2ya2ddt22ddt2()ytwcosBtww2BcosmxamAtwsinw2yFxFmamtww2yBcos)xFFxyFij+(mw2twsinAi+twcosBjmw2(i+yj)mw2r一類凡例凡例圖示FFxyFij+)(mw2twsinAi+twcosBjxmw2(i+yj)mw2r結果圖示XYOBAmwrF解取坐標如圖令

例一質量

，半徑的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,為粘滯系數，求.

為浮力（極限速度）當時一般認為

若球體在水面上是具有豎直向下的速率，且在水中的重力與浮力相等，即.則球體在水中僅受阻力的作用二類例二OXv0mmg例x已知質點受力與坐標的關系Fkxmgv0x，v0()mgk，常數求vx()解法提要：mddtvkx0F運用得ddtvddtddvxxvddvxvdvdxkx0Fmm0vvvdvkxmm0F(0)dxx0v2v22(m0Fxkmx2)v0v2+2(m0Fxkmx2)2122解

例

如圖長為的輕繩，一端系質量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

豎直上拋的物體,至少應具有多大的初速度才不再回到地球?解:選上拋物體為研究對象，取坐標軸向上為正，物體只受地球引力作用，根據萬有引力定律，地球對物體引力的大小為M表示地球的質量,R表示地球的半徑,把代入上式，得根據質點運動微分方程，有故設物體在地面附近(r=R)發射時的初速度為,在r處的速度為v，將上式積分，得要使物體不回到地球,即脫離地球引力的作用，即意味著物體的未位置而。把時代人上式，即可求得物體脫離地球引力所需的最小初速度(取地球的平均半徑為6370km)。這個速度稱為第二宇宙速度。

例如圖所示（圓錐擺），長為的細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為的小球，小球經推動后，在水平面內繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動

.問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計.解越大，也越大2.5.1非慣性系地面參考系：（小球保持勻速運動）車廂參考系：

定義：適用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系

.

（在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成是慣性參考系

.）（小球加速度為）車廂由勻速變為加速運動§2.5非慣性系慣性力2.5.2平動慣性力和離心慣性力引入虛擬力或平動慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。牛頓第二定律形式上成立慣性力的概念可推廣到非平動的非慣性系。(1)(2)說明則設系(非慣性系)相對

系(慣性系)平動，加速度為。質點m

在

系和

系的加速度分別為在

系：在

系:1.平動慣性力TT質量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細繩相連接后，懸掛在一個固定在電梯內的定滑輪的兩邊。滑輪和繩的質量以及所有摩擦均不計。當電梯以

a0=g/2的加速度下降時。解取電梯為參考系例m1和m2的加速度和繩中的張力。求m1gm2gO'對m1有對m2有水平轉盤以勻角速ω繞通過圓心的垂直軸轉動，質量為m的小球用長度為R的繩子與轉軸相”靜止”在圓盤上。由圓盤外的觀察者1看來，小球m以勻角速度隨圓盤轉動，繩子施于小球的拉力提供了小球作勻速圓周運動所需的向心力,即

2.慣性離心力如下圖所示，若以圓盤這個非慣性系為參考系，小球是靜止的。由隨圓盤一起轉動的觀測者2看來，除了繩子拉力外，可以設想小球還受到了慣性離心力的作用，與的大小相等，方向相反，使小球得以’平衡’,于是，在圓盤參考系中的觀測者2看來，慣性離心力的引