1.4.2充要條件1.4.2充要條件1、充分條件與必要條件如果p?q，則p是q的

，q是p的

．充分條件必要條件復(fù)習(xí)引入充分非必要條件必要非充分條件既不充分也不必要條件充分且必要條件2、從邏輯推理關(guān)系看充分條件、必要條件:1）AB且BA，則A是B的2）若AB且BA，則A是B的3）若AB且BA，則A是B的4）AB且BA，則A是B的注:一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件1、充分條件與必要條件充分條件必要條件復(fù)習(xí)引入充分非必要條件下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題與它們的逆命題都是真命題？復(fù)習(xí)引入下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題與它們的逆命題都是真定義:如果“若p則q”和它的逆命題“若q則p”均為真命題，即既有又有就記作此時(shí)，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件(sufficientandnecessarycondition).學(xué)習(xí)新知說明：如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.定義:如果“若p則q”和它的逆命題“若q則p”均為真命題例2、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件.(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件.(4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例題講評例1、下列各題中,那些p是q的充要條件?

(1)P:x>0,y>0,q:xy>0;(2)P:a>b,q:a+c>b+c.山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例2、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充例3．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例題講評山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例3．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：充分不例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證:d=r是直線L與⊙O相切的充要條件.分析:

設(shè):p:d=r,q:直線L與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需分別證明:充分性和必要性即可.PQO證明：如圖，作于點(diǎn)P，則OP=d。若d=r，則點(diǎn)P在⊙上。在直線上任取一點(diǎn)Q(異于點(diǎn)P)，連接OQ。在中，OQ>OP=r.所以，除點(diǎn)P外直線上的點(diǎn)都在⊙的外部，即直線與⊙僅有一個(gè)公共點(diǎn)P。所以直線與⊙相切。(1)充分性(pq)：若直線與⊙相切，不妨設(shè)切點(diǎn)為P，則.d=OP=r.(2)必要性(qp)：例題講評山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要不充分條件注、定義法（圖形分析）prsq當(dāng)堂訓(xùn)練山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充充分不必要條當(dāng)堂訓(xùn)練3、關(guān)于x的不等式:|x|+|x-1|＞m的解集為R的充要條件是()

(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1

C11m山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)當(dāng)堂訓(xùn)練3、關(guān)于x的不等式:|x|+|x-1|＞m的解集為1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B必要不充分條件

C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈集合法與轉(zhuǎn)化法1.已知P:|2x-3|＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的(

)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

則非p是非q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件AA提高練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)集合法與轉(zhuǎn)化法1.已知P:|2x-3|＞1；q：1/(x2

求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=0.【解題回顧】充要條件的證明一般分兩步：

證充分性即證A=>B，證必要性即證B=>A

設(shè)x、y∈R，求證|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy≥0充要條件的證明的兩個(gè)方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、點(diǎn)明結(jié)論例題講評鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條練習(xí)：已知關(guān)于x的方程

(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).

求：⑴方程有兩個(gè)不等正根的充要條件；⑵方程至少有一個(gè)正根的充要條件.【解題回顧】一是容易漏掉討論方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為零.二是只求必要條件忽略驗(yàn)證充分條件.即以所求的必要條件代替充要條件.回顧總結(jié)：1、條件的判斷方法定義法集合法2、圖形分析法（網(wǎng)）提高練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)練習(xí)：已知關(guān)于x的方程【解題回顧】回顧總結(jié)：提高練習(xí)山東省1.在判斷條件時(shí)，要特別注意的是它們能否互相推出，切不可不加判斷以單向推出代替雙向推出.2.搞清①A是B的充分條件與A是B的充分非必要條件之間的區(qū)別與聯(lián)系；②A是B的必要條件與A是B的必要非充分條件之間的區(qū)別與聯(lián)系３、注意幾種方法的靈活使用：

定義法、集合法４、判斷的技巧向定語看齊：順向?yàn)槌洌ㄔ}真）逆向?yàn)楸兀婷}為真）課堂小結(jié)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)1.在判斷條件時(shí)，要特別注意的是它們能否互相推出，切不可不加1.歷史上無數(shù)英雄隨著時(shí)光流逝而一去不返，可是他們卻給后人留下了耐人尋味的故事，讓后人代代咀嚼和品味，一個(gè)個(gè)故事凝成了厚重雋永的華夏文化，哺育著后人。2.項(xiàng)羽不屑小計(jì)謀是真誠的，他夢想用他所崇尚的武力去解決一切問題，最終，項(xiàng)羽用性格的筆為世人書寫下了只屬于他的人生篇章，算是一種對自己的薄奠。3.愛心公益提高自己的道德品位。一個(gè)人是否受人擁戴，不在于地位的高低，金錢的多寡，而在于是否有一顆仁愛之心。4.互聯(lián)網(wǎng)可以讓全世界同處一個(gè)地球村，拉近人與人之間的距離，使天涯咫尺變成現(xiàn)實(shí),也可以為高智能犯罪提供更加隱蔽的場所，甚至將人送上不歸路,可謂瑕瑜互見，利弊共存。5.如何正確利用好互聯(lián)網(wǎng),讓它更加方便我們的生活,提高我們的生活質(zhì)量和幸福指數(shù),這是人們必須冷靜思考、慎重對待的問題。6.在物質(zhì)極大富足的今天，人們逢節(jié)必過，過節(jié)必吃。大快朵頤之后，很少有人在意節(jié)日的內(nèi)涵。我不禁大聲疾呼：批判地繼承傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣，讓我們自身變得更有品位，讓我們的生活更加豐富多彩。7.書信體寫作大家都比較熟悉，我也另外安排了書信體考場作文寫作講座。對于怎樣撰寫書信，這里就不具體展開。我們就直接看兩篇優(yōu)秀范文.1.歷史上無數(shù)英雄隨著時(shí)光流逝而一去不返，可是他們卻給后人留1.4.2充要條件1.4.2充要條件1、充分條件與必要條件如果p?q，則p是q的

，q是p的

．充分條件必要條件復(fù)習(xí)引入充分非必要條件必要非充分條件既不充分也不必要條件充分且必要條件2、從邏輯推理關(guān)系看充分條件、必要條件:1）AB且BA，則A是B的2）若AB且BA，則A是B的3）若AB且BA，則A是B的4）AB且BA，則A是B的注:一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件1、充分條件與必要條件充分條件必要條件復(fù)習(xí)引入充分非必要條件下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題與它們的逆命題都是真命題？復(fù)習(xí)引入下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題與它們的逆命題都是真定義:如果“若p則q”和它的逆命題“若q則p”均為真命題，即既有又有就記作此時(shí)，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件(sufficientandnecessarycondition).學(xué)習(xí)新知說明：如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.定義:如果“若p則q”和它的逆命題“若q則p”均為真命題例2、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件.(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件.(4)“四邊形的對角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例題講評例1、下列各題中,那些p是q的充要條件?

(1)P:x>0,y>0,q:xy>0;(2)P:a>b,q:a+c>b+c.山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例2、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充例3．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例題講評山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例3．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：充分不例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證:d=r是直線L與⊙O相切的充要條件.分析:

設(shè):p:d=r,q:直線L與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需分別證明:充分性和必要性即可.PQO證明：如圖，作于點(diǎn)P，則OP=d。若d=r，則點(diǎn)P在⊙上。在直線上任取一點(diǎn)Q(異于點(diǎn)P)，連接OQ。在中，OQ>OP=r.所以，除點(diǎn)P外直線上的點(diǎn)都在⊙的外部，即直線與⊙僅有一個(gè)公共點(diǎn)P。所以直線與⊙相切。(1)充分性(pq)：若直線與⊙相切，不妨設(shè)切點(diǎn)為P，則.d=OP=r.(2)必要性(qp)：例題講評山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)例4已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要不充分條件注、定義法（圖形分析）prsq當(dāng)堂訓(xùn)練山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充充分不必要條當(dāng)堂訓(xùn)練3、關(guān)于x的不等式:|x|+|x-1|＞m的解集為R的充要條件是()

(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1

C11m山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)當(dāng)堂訓(xùn)練3、關(guān)于x的不等式:|x|+|x-1|＞m的解集為1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B必要不充分條件

C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈集合法與轉(zhuǎn)化法1.已知P:|2x-3|＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的(

)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

則非p是非q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件AA提高練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)集合法與轉(zhuǎn)化法1.已知P:|2x-3|＞1；q：1/(x2

求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=0.【解題回顧】充要條件的證明一般分兩步：

證充分性即證A=>B，證必要性即證B=>A

設(shè)x、y∈R，求證|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy≥0充要條件的證明的兩個(gè)方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、點(diǎn)明結(jié)論例題講評鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：1.4.2充要條件(共14張PPT)求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條練習(xí)：已知關(guān)于x的方程

(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).

求：⑴方程有兩個(gè)不等正根的充要條件；⑵方程至少有一個(gè)正根的充要條件.【解題回顧】一是容易漏掉討論方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為零.二是只求必要條件忽略驗(yàn)證充分條件.即以所求的必要條件代替充要條件.回顧總結(jié)：1、條件的判斷方法定義法集合法2、圖形分析法（網(wǎng)）提高練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中