教師備課手冊教師姓名學(xué)生姓名填寫時間學(xué)科物理年級上課時間課時計劃2h教學(xué)目標教學(xué)內(nèi)容個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點、難點教學(xué)過程第3課時自由落體和豎直上拋追及相遇問題[知識梳理]知識點一、自由落體運動1．條件：物體只受重力，從靜止開始下落。2．運動性質(zhì)：初速度v0＝0，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。3．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。知識點二、豎直上拋運動1．運動特點：加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動。2．基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0－gt。(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2。(3)速度位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)。(5)上升到最高點所用時間t＝eq\f(v0,g)。思維深化判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)雨滴隨風(fēng)飄落，就是我們常說的自由落體運動中的一種。()(2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因為空氣阻力的影響。()(3)只要物體運動的加速度a＝9.8m/s2，此物體的運動不是自由落體運動，就是豎直上拋運動。()答案(1)×(2)√(3)×[題組自測]題組一自由落體和豎直上拋運動1．某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落底聲。由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2)()A．10mB．20mC．30mD．40m解析從井口由靜止釋放，石頭做自由落體運動，由運動學(xué)公式h＝eq\f(1,2)gt2可得h＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m。答案B2．A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為eq\f(t,2)，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()A．gt2B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2D.eq\f(1,4)gt2解析A球下落高度為hA＝eq\f(1,2)gt2，B球下落高度為hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2－h(huán)B＝eq\f(1,4)gt2，所以D項正確。答案D3．(多選)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是(g取10m/s2)()A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m解析小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向豎直向上時，v＝10m/s，用公式求得平均速度為15m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向豎直向下時，v＝－10m/s，用公式求得平均速度大小為5m/s，方向豎直向上，C正確；由于末速度大小為10m/s時，球的位置一定，距起點的位移h＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2g)＝15m，D正確。答案ACD題組二追及相遇問題4．(多選)如圖1所示為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時做勻加速運動的v－t圖象。已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則下列說法正確的是()圖1A．兩物體從同一地點出發(fā)B．出發(fā)時B在A前3m處C．3s末兩個物體相遇后，兩物體不可能再次相遇D．運動過程中B的加速度大于A的加速度解析已知在第3s末兩個物體在途中相遇，由題圖可求得3s內(nèi)的位移，xA＝6m，xB＝3m，因此A錯誤，B正確；3s后物體A的速度永遠大于物體B的速度，故二者不會再次相遇，C正確；由題圖象的斜率可以比較得出物體B的加速度小于物體A的加速度，D錯誤。答案BC5．(2015·駐馬店高中高三第一次月考)2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流。如圖2所示，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾泄而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應(yīng)時間為1s，汽車啟動后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。試分析汽車能否安全脫離？圖2解析設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則x1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，v1＝v0＋a1t1代入數(shù)據(jù)得t1＝20s，v1＝16m/s而汽車在t2＝19s的時間內(nèi)發(fā)生位移為x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝90.25m，速度為v2＝a2t2＝9.5m/s令再經(jīng)時間t3，泥石流追上汽車，則有v1t3＝x2＋v2t3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)代入數(shù)據(jù)并化簡得teq\o\al(2,3)－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程無解。所以泥石流無法追上汽車，汽車能安全脫離。答案見解析考點一自由落體和豎直上拋運動規(guī)律豎直上拋運動的處理方法(1)分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體運動兩個過程來研究。(2)整體法：從整個過程看，利用勻減速直線運動來處理。(3)巧用豎直上拋運動的對稱性①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向。②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。【例1】某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。解析設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1。火箭的運動分為兩個過程，第一個過程為做勻加速上升運動，第二個過程為做豎直上拋運動至到達最高點。(1)對第一個過程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s。(2)對第二個過程有h2＝eq\f(v\o\al(2,1),2g)，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20m所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60m。(3)方法一分段分析法從燃料用完到運動至最高點的過程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s從最高點落回地面的過程中由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)s故總時間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。方法二整體分析法考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過程，以豎直向上為正方向，全過程為初速度v1＝20m/s，加速度a＝－g＝－10m/s2，位移h′＝－40m的勻減速直線運動，即有h′＝v1t－eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2eq\r(3))s或t＝(2－2eq\r(3))s(舍去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2eq\r(3))s。答案見解析勻變速直線運動的基本公式和推論在自由落體和豎直上拋運動中均成立，不同的是公式中的加速度a＝g?！咀兪接?xùn)練】1.我國空降兵裝備新型降落傘成建制并完成超低空跳傘。如圖3所示，若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動，一段時間后，立即打開降落傘，以大小為12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s(g取10m/s2)。則()圖3A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下解析若空降兵做自由落體運動的高度為h時的速度為v，此時打開降落傘并開始做勻減速運動，加速度a＝－12.5m/s2，落地時速度剛好為5m/s，故有：v2＝2gh，veq\o\al(2,t)－v2＝2a(H－h(huán))，解得h＝125m，v＝50m/s。為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為：H－h(huán)＝99m，A、B錯誤；由veq\o\al(2,t)＝2gh′可得h′＝1.25m，故D錯誤，C正確。答案C考點二追及相遇問題1．追及、相遇問題的實質(zhì)討論追及、相遇問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。(1)兩個等量關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可以通過畫草圖得到。(2)一個臨界條件：即二者速度相等，它往往是物體能否追上、追不上或兩者相距最遠、最近的臨界條件。2．解答追及、相遇問題的常用方法(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運動關(guān)系的圖景。(2)數(shù)學(xué)極值法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于時間t的一元二次方程，用根的判別式進行討論。若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，無解，說明追不上或不能相遇。(3)圖象法：將兩個物體運動的速度—時間關(guān)系在同一圖象中畫出，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題。(下一課時講)【例2】甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度v甲＝16m/s，加速度大小a甲＝2m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度v乙＝4m/s，加速度大小a乙＝1m/s2，做勻加速直線運動，求：(1)兩車再次相遇前二者間的最大距離；(2)到兩車再次相遇所需的時間。解析解法一用物理分析法求解(1)甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做勻減速運動，乙做勻加速運動，則二者相距最遠時的特征條件是：速度相等，即v甲t＝v乙tv甲t＝v甲－a甲t1；v乙t＝v乙＋a乙t1，得：t1＝eq\f(v甲－v乙,a甲＋a乙)＝4s相距最遠Δx＝x甲－x乙＝(v甲t1－eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,1))－(v乙t1＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,1))＝(v甲－v乙)t1－eq\f(1,2)(a甲＋a乙)teq\o\al(2,1)＝24m。(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即v甲t2－eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,2)＝v乙t2＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,2)，代入數(shù)值化簡得12t2－eq\f(3,2)teq\o\al(2,2)＝0解得：t2＝8s，t2′＝0(即出發(fā)時刻，舍去)解法二用數(shù)學(xué)極值法求解(1)兩車間的距離Δx＝x甲－x乙＝(v甲t－eq\f(1,2)a甲t2)－(v乙t＋eq\f(1,2)a乙t2)＝(v甲－v乙)t－eq\f(1,2)(a甲＋a乙)t2＝12t－eq\f(3,2)t2＝－eq\f(3,2)[(t－4)2－16]顯然，t＝4s時兩者距離最大，有Δxm＝24m。(2)當(dāng)Δx＝12t－eq\f(3,2)t2＝0時再次相遇，解得：t2＝8s，t2′＝0(舍去)。答案(1)24m(2)8s1．解題思路和方法eq\x(\a\al(分析物體,運動過程))eq\x(\a\al(畫運動,示意圖))eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))eq\x(\a\al(列位移,方程))2．解題技巧(1)緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。【變式訓(xùn)練】2．A、B兩車在同一直線上，同向做勻速運動，A在前，速度為vA＝8m/s，B在后，速度為vB＝16m/s，當(dāng)A、B兩車相距x＝20m時，B車開始剎車，做勻減速運動，為避免兩車相撞，剎車后B車的加速度應(yīng)為多大？解析如圖所示，兩物體相撞的條件為：同一時刻位置相同。設(shè)此時A的位移為xA，則B的位移為xB＝xA＋x，由運動學(xué)公式得：vBt－eq\f(1,2)at2＝vAt＋x①當(dāng)B車追上A車時，若B的速度等于A的速度，則兩車剛好相撞，vA＝vB－at②由①②得a＝1.6m/s2故為避免兩車相撞，B車的加速度應(yīng)大于1.6m/s2。答案大于1.6m/s21．(2014·北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校高三第一次月考)如圖4所示，在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20m，在B處有另一個金屬小球b距C為15m，小球a比小球b提前1s由靜止釋放(g取10m/s2)。則()圖4A．b先落入C盤中，不可能在下落過程中相遇B．a(chǎn)先落入C盤中，a、b下落過程相遇點發(fā)生在BC之間某位置C．a(chǎn)、b兩小球同時落入C盤D．在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在B處解析小球a、b釋放后均做自由落體運動，則有h＝eq\f(1,2)gt2，代入計算得ta＝2s，tb＝eq\r(3)s，小球a提前1s釋放，所以b釋放后a運動ta－1s＝1s落入C盤，比b球早落入。選項A、C錯。b球釋放時a下落1s，此時下落的高度h＝eq\f(1,2)gt′2＝5m，剛好到達小球b的同高處，此時b開始釋放，所以二者在B點相遇，然后a球超過b球先落入盤中。選項D對，B錯。答案D2．(多選)在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20m。不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高。則物體位移大小為10m時，物體通過的路程可能為()A．10mB．20mC．30mD．50m解析物體從塔頂上的A點拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點之上，另一處在A點之下。在A點之上時，位移為10m又有上升和下降兩種過程。上升通過時，物體的路程L1等于位移x1的大小，即L1＝x1＝10m；下落通過時，路程L2＝2H－x1＝2×20m－10m＝30m。在A點之下時，通過的路程L3＝2H＋x2＝2×20m＋10m＝50m。答案ACD3．(多選)(2014·湖南十二校聯(lián)考)汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4m/s2的加速度做勻加速直線運動，30s后以該時刻的速度做勻速直線運動，設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始()A．A車在加速過程中與B車相遇B．A、B兩車相遇時速度相同C．相遇時A車做勻速運動D．A車追上B車后，兩車不可能再次相遇解析A車在勻加速直線運動過程中的位移xA1＝eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,1)＝180m，此過程中B車的位移xB1＝vBt1＝240m>xA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，A錯，C對；之后因vA＝aAt1＝12m/s>vB，故A車一定能追上B車，相遇之后不能再相遇，A、B相遇時的速度一定不相同，B錯，D對。答案CD4．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝20m/s，B車速度vB＝30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)前方的A車，因此B車立即剎車，但B車要減速運動1800m才能夠停止。(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？(2)若B車剎車10s后，A車以加速度a2＝0.5m/s2加速前進，問能否避免事故？若能避免，則兩車最近時相距多遠？解析(1)設(shè)B車減速運動的加速度大小為a1，則0－veq\o\al(2,B)＝－2a1x1解得a1＝eq\f(v\o\al(2,B),2x1)＝0.25m/s2。(2)設(shè)B車減速時間t時兩車的速度相同，則vB－a1t＝vA＋a2(t－Δt)代入數(shù)值解得t＝20s在此過程中A、B兩車前進的位移分別為：xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋eq\f(1,2)a2(t－Δt)2＝425mxB＝vBt－eq\f(1,2)a1t2＝550m有xA＋x>xB，所以兩車不會發(fā)生撞車事故此時兩車相距最近，為Δx＝xA＋x－xB＝475m。答案(1)0.25m/s2(2)見解析課堂測驗基本技能練1．(2014·海南卷，3)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一個大小不變的空氣阻力作用，它從拋出點到最高點的運動時間為t1，再從最高點回到拋出點的運動時間為t2，如果沒有空氣阻力作用，它從拋出點到最高點所用的時間為t0，則()A．t1>t0t2<t1B．t1<t0t2>t1C．t2>t0t2>t1D．t1<t0t2<t1解析由題可知，空氣阻力大小不變，故三段時間內(nèi)均為勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的特點，將三個過程均看成初速度為零的勻變速直線運動，由h＝eq\f(1,2)at2可知，加速度大的用時短，故正確答案為B。答案B2．某同學(xué)在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5cm，該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3s，g取10m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為()圖1A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m解析小球通過光電門的時間很短，這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度，v＝eq\f(x,t)＝5m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，B正確。答案B3．(多選)(2014·鄭州第47中學(xué)高三第一次月考)甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為2kg，乙的質(zhì)量為4kg，甲從20m高處自由落下，1s后乙從10m高處自由落下，不計空氣阻力，重力加速度為10m/s2。在兩物體落地之前，下列說法中正確的是()A．同一時刻甲的速度大B．同一時刻兩物體的速度相同C．兩物體從起點各自下落1m時的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不變解析甲比乙先下落1秒，即t甲＝t乙＋1，由速度公式知，v甲＝gt甲>v乙＝gt乙，故A項正確，B項錯誤；由位移公式知，h甲－h(huán)乙＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,甲)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,乙)＝gt乙＋eq\f(1,2)g，故D項錯誤；由速度－位移關(guān)系式知，自起點各自下落1m時的速度均為v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1)m/s＝2eq\r(5)m/s，故C項正確。答案AC4．(多選)一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)時間t落地，此時速度為v，則()A.eq\f(t,2)時物體距地面高度為eq\f(H,2)B.eq\f(t,2)時物體距地面高度為eq\f(3H,4)C．物體下落eq\f(H,2)時速度為eq\f(v,2)D．物體下落eq\f(H,2)時速度為eq\f(\r(2)v,2)解析由于物體自由下落，所以H＝eq\f(1,2)gt2所以h′＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2＝eq\f(H,4)，距地面為eq\f(3,4)H，選項B正確，選項A錯誤；根據(jù)v2＝2gH及v′2＝2g·eq\f(H,2)知，物體下落eq\f(H,2)時速度為v′＝eq\f(\r(2),2)v，選項D正確，選項C錯誤。答案BD5．(2014·山東省濰坊一中階段性檢測)甲車以3m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，乙車落后2s在同一地點由靜止出發(fā)，以加速度4m/s2做勻加速直線運動，兩車速度方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是()A.18mB.24mC.22mD.28m解析乙車從靜止開始做勻加速運動，落后甲2s，則開始階段甲車在前，當(dāng)乙車速度小于甲車的速度時，兩者距離增大；當(dāng)乙車速度大于甲車的速度時，兩者距離減小，則當(dāng)兩者速度相等時距離最大。即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6s；兩車距離的最大值為Δx＝x甲－x乙＝eq\f(1,2)a甲(t乙＋2)2－eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,乙)＝24m，故選B。答案B6．(多選)一物體做豎直上拋運動(不計空氣阻力)，初速度為30m/s，當(dāng)物體的位移為25m時，經(jīng)歷的時間為(g取10m/s2)()A．1sB．2sC．5sD．3s解析根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)得關(guān)系式25＝30t－eq\f(1,2)×10t2解得t1＝1s，t2＝5st1＝1s物體在上升階段，t2＝5s物體在下降階段。選項A、C正確。答案AC7．(2014·上海單科，8)在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A.eq\f(2v,g)B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v)D.eq\f(h,v)解析以豎直向下為正方向，對向上和向下拋出的兩個小球，分別有h＝－vt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝vt2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，Δt＝t1－t2，解以上三式得兩球落地的時間差Δt＝eq\f(2v,g)，故A正確。答案A8．(2014·江蘇南通期末)科技館中的一個展品如圖2所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10m/s2)()圖2A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB<tBC<tCDB．閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5解析由題圖可知eq\x\to(AB)∶eq\x\to(BC)∶eq\x\to(CD)＝1∶3∶5，水滴做初速度為零的勻加速直線運動，由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間相等，A錯；由h＝eq\f(1,2)gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為eq\f(\r(2),10)s，即閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)s，B對；由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶3∶5，C錯；由v＝gt知水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D錯。答案B能力提高練9．(多選)從地面豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由落下，兩物體在空中相遇時的速率都是v，則()A．物體A的上拋初速度大小是兩物體相遇時速率的2倍B．相遇時物體A已上升的高度和物體B已下落的高度相同C．物體A和物體B落地時間相等D．物體A和物體B落地速度相等解析相遇時刻為B下落的中間時刻，可得：v＝eq\f(0＋v0,2)，即v0＝2v，A正確；從豎直上拋運動速度的對稱性可知，A上升的最大高度與B自由下落的高度相同，因此兩物體落地速度相等，D正確；由初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律可知，B下落高度與A上升高度之比為1∶3，B錯誤；A運動時間為B運動時間的兩倍，C錯誤。答案AD10．(2014·河南靈寶質(zhì)檢)如圖3所示，一個小球從地面豎直上拋。已知小球兩次經(jīng)過較低點A的時間間隔為TA，兩次經(jīng)過較高點B的時間間隔為TB，重力加速度為g，則A、B兩點間的距離為()圖3A.eq\f(TA－TBg,2)B.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,2)C.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,4)D.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)解析根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，A、B兩點離最高點的高度分別為hA＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TA,2)))2＝eq\f(1,8)gTeq\o\al(2,A)，hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TB,2)))2＝eq\f(1,8)gTeq\o\al(2,B)，A、B兩點間的距離Δh＝hA－h(huán)B＝eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)，故D正確。答案D11．(多選)酒后駕駛存在許多安全隱患，原因在于酒后駕駛員的反應(yīng)時間變長。反應(yīng)時間是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況