2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數，0，，506，，中，無理數的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．若分式中的變為原來的倍，則分式的值（）A．變為原來的倍 B．變為原來的倍 C．變為原來的 D．不變3．若有一個外角是鈍角，則一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．以上都有可能4．下列圖形中，具有穩定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．平行四邊形5．以下運算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．若分式的值為0，則的值是（）A．2 B．0 C． D．－28．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．9．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，于點E，于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．610．下列變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現分別從他們在培訓期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是＝35.5，＝41，從操作技能穩定的角度考慮，選派__________參加比賽；12．若，則的值為_________．13．為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的____________．14．已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：_____．15．中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為______厘米/秒．16．如圖所示，△ABC中，點D，E分別是AC，BD上的點，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，則∠BEC的度數是________．17．若一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．18．計算的結果是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了體育活動更好的開展，決定購買一批籃球和足球．據了解：籃球的單價比足球的單價多20元，用1000元購買籃球的個數與用800元購買足球的個數相同．（1）籃球、足球的單價各是多少元？（2）若學校打算購買籃球和足球的數量共100個，且購買的總費用不超過9600元，問最多能購買多少個籃球？20．（6分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連結CD、BE．（1）請你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．21．（6分）如圖，已知中，，點D在邊AB上，滿足，（1）求證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度．22．（8分）如圖，在中，，于點，于點．，求的度數．23．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，．24．（8分）解分式方程：1+=25．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．26．（10分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油．白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油．假設某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元．問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請你通過數學運算，給以解釋說明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由于無理數就是無限不循環小數，利用無理數的概念進行判定即可．【詳解】解：、是無理數，故選：A．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但是不循環的無限小數，如0.1010010001…，等．2、C【分析】直接將題目中的、根據要求，乘以2計算再整理即可．【詳解】解：依題意可得所以分式的值變為原來的故選：C．【點睛】本題考查的是分式的值的變化，這里依據題意給到的條件，代入認真計算即可．3、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內角互補即可得出答案．【詳解】解：∵三角形的外角和相鄰的內角互補，∴若有一個外角是鈍角，則△ABC有一個內角為銳角，∴△ABC可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，故答案為：D．【點睛】本題考查了三角形的內角與外角的性質，解題的關鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內角互補的性質．4、C【分析】根據三角形具有穩定性解答．【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩定性．

故選C．【點睛】本題考查了三角形的穩定性，熟練掌握三角形的穩定性是解題的關鍵．5、D【分析】由積的乘方運算判斷A，由積的乘方運算判斷B，由同底數冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D．【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選D．【點睛】本題考查的是積的乘方運算，同底數冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關鍵．6、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．7、A【分析】根據分式的值為0的條件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出x的值．【詳解】解：∵分式的值為0∴解得：故選A．【點睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關鍵．8、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.9、A【分析】根據角平分線的性質定理可得DF=DE；最后根據三角形的面積公式求解即可．【詳解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=2，∴；故答案為：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和應用，解答此題的關鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．10、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、甲【分析】根據方差的意義即可得到結論．【詳解】解：∵S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，

∴甲的成績穩定∴選甲參加合適．

故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關鍵．12、1【分析】根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數冪相乘，底數不變，指數相加是解決此題的關鍵．13、穩定性【分析】題中給出四邊形的不穩定性,即可判斷是利用三角形的穩定性．【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應該是利用三角形的穩定性．故答案為:穩定性．【點睛】本題考查三角形穩定性的應用,關鍵在于熟悉三角形的基本性質．14、y＝x+1【解析】根據題意可知k＞0，這時可任設一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個未知數的函數式，將（0，1）代入函數式，求得b，那么符合條件的函數式也就求出．【詳解】解：∵y隨x的增大而增大∴k＞0∴可選取1，那么一次函數的解析式可表示為：y＝x+b把點（0，1）代入得：b＝1∴要求的函數解析式為：y＝x+1．故答案為y＝x+1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，需注意應先確定x的系數，然后把適合的點代入求得常數項．15、2或1【分析】分兩種情況：當時,，當時,，分別進行討論即可得出答案．【詳解】∵點為的中點，AB=12cm當時,，此時P運動的時間為∴Q的運動速度為當時,，∴此時P運動的時間為∴Q的運動速度為故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性質并分情況討論是解題的關鍵．16、125°【解析】解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°，∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=95°+30°=125°．故答案為125°．17、90°【解析】試題分析：已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，從而確定三角形的最大角的度數．解：設三個內角的度數分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點：三角形內角和定理．18、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式==【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）籃球的單價為100元，則足球的單價為80元；（2）最多能買80個籃球【分析】（1）設籃球的、足球的單價分別為元、元，根據題意找到等量關系構造出分式方程即可解決問題．（2）設購買個籃球，根據題意找到不等量關系構造出不等式即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設籃球的單價為元，則足球的單價為元，依題意得：解得：經檢驗是分式方程的根且符合題意，∴答：籃球的單價為100元，則足球的單價為80元．（2）設最多能買個籃球，依題意得：解得：答：最多能買80個籃球．【點睛】本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意、學會正確尋找等量關系以及不等量關系，從而構造出方程或不等式解決問題，屬于中等題．20、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；【分析】（1）圖中除了已知的Rt△ABC≌Rt△ADE，還有①△ACD與△AEB，②△DCF與△BEF，根據全等三角形的性質可得AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，進一步即可根據SAS判斷①中兩個三角形應是全等關系，然后根據這兩對全等三角形的性質即可判斷②中兩個三角形的關系，問題從而解決；（2）根據全等三角形的性質和SAS可證△CAD≌△EAB，然后根據全等三角形的性質可得∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，CD=BE，再利用AAS即可證明△CDF≌△EBF，進一步即可推出結論．【詳解】解：（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，∵AC＝AE，AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，∴△ADC≌△ABE（SAS）；②∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB（SAS），∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）∴CF＝EF．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，屬于常考題型，靈活應用全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）取邊AB的中點E，連接CE，得到，再證明，得到，問題得證；（2）設AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各線段長度，過點C作CH⊥AB，垂足為H．用含x式子表示出CH，根據△ABC的面積為，求出x，問題得解．【詳解】解：（1）取邊AB的中點E，連接CE．在中，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即．（2）由已知，設AD=x，DB=5x，∴，，∴，過點C作CH⊥AB，垂足為H．∵CD=CE，∴，在中，，∴，∴△ABC的面積為，由題意，∴，∴．【點睛】本題考查了直角三角形性質，等腰三角形性質與判定，熟知相關定理，添加輔助線構造等腰三角形是解題關鍵．22、．【分析】根據等腰三角形的性質得，再根據直角三角形的性質，即可得到答案．【詳解】∵，，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質以及直角三角形的性質定理，掌握等腰三