蘇州二模選填題專項練習1?若a,b,ceR+,且(a+b)c=1，則 的最大值為a+b+cB.1C.2B.1C.2D.32.如果f(x)為偶函數，且導數f(x)存在，則f'(°)的值為A.2B.1C.0D.-1A.2B.1C.0D.-13.直線(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必過定點A.(-A.(-1,-1) B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)4.設函數4.設函數f(x)(xeR)為奇函數，f(1)f(x+2)=f(x)+f⑵,c.525.半徑為R的球內接正四面體的全面積為c.525.半徑為R的球內接正四面體的全面積為27^3 27*；3込3R2 B、益3R2816A.0B.1D.5A、B、C、4石D、竺3R23y恒成立，則正實數y恒成立，則正實數a的最小值是( )6.已知不等式(x+y)(-+-)>9,對任意正實數x,xyTOC\o"1-5"\h\zA．2 B．4 C．6 D．8x2 y27?定點Nd,°)，動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓才+石=1的實線部分上運動，且AB〃x軸，則ANAB的周長l取值范圍是( )2宀 1°, 51, 「A.(,2) B.(,4) C.(,4) D.(2,4)3 3 16(D)0<s<j)如圖.已知點fl捷楠圓茅+$=15Ab汕)的蔗軸倫于*軸F方的端點，過慮柞:斜率為1的亶線交橢園于點毗?點P釘細上，且M卩仏鍬渤"喬=9+耘點尸的坐林為(CM人則t的収值范幣是9.已知函數f(x)=x2+ax+ +-+b(xeR,且x豐0).若實數a、b使TOC\o"1-5"\h\zX2 x得f(x)=0有實根，則a2+b2的最小值為 ()43(A)5 (B)4 (C)1 (D)2若定義在R上的不恒為零的函數f(x)，滿足f(x+y)=f(x)-f(y)，當x>0時,f(x)>1,貝y,當x<o時，必有()A.f(x)<-1B.-1<f(x)<0C.0<f(x)<1D.f(x)>1. _ F ■■ 12.設M是AABC內一點且AB-AC=2Q,ZBAC=30。,定義'(M)=(m,n,p),其中\o"CurrentDocument"14m、n、p分別是AMBC,AMCA,AMAB的面積,若f(P)=(云,x,y)則+—的最小值xy是 ( )A．8 B．9 C．16 D．18若數列匕}的前8項的值互異，且-二a對任意的neN*都成立，則下列數列中可n n+8 n取遍匕}的前8項值的數列為()nA.(a }B.(a }C.{a }D.{a }2k+1 3k+1 4k+1 6k+1定義一種運算“*”對正整數n滿足以下等式：①1*1=1；②(n+1)*1=3(n*1),則n*1=()A．3n B．3n-1CA．3n B．3n-1C．3n-13n-1—1215.如圖，O,A,B是平面上三點，向量OA=a,OB=b.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量OP=p，且Ia1=3,1b1=2|則p-(a—b)的值是:D．A.55B.A.55B.2C.33D.216?當「y滿足條件IxI+Iy1時，變量u=哉的取值范圍是()A.(—3,3) B.(—,—)C.(—,—)D.(—,—)3 23 3217.編輯一個運算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+2，則1&2006的輸出結果為B．4008C.B．4008C.4010D.4012x2 y218-過雙曲線藥—厲=1(a>°'b>0)的左焦V，作圓x2+y2二a2的切線交雙曲線右支于點P,切點為T,PF］的中點M在第一象限，則以下正確的是()A.b—a=IMOI—IMTI b.b—a>IMOI—IMTIC.C.b—a<1MOI—IMTID.b—a與丨MO丨―丨MTI大小不定19.如果(sinx)，=cosx， (cosx)，=—sinx,^設fo(x)=sinx,f](x)=fo，(x),f2(x)=D.－cosxf](x),…，fn+1(x尸f「(x),n￡N，貝yf2006(x)= ( )D.－cosxA.sinx B.－sinx C.cosx20.(2—m)x20.若函數y= 的圖象如圖所示，則m的取值范圍為x2+m21.A.(—◎—1)21.A.(—◎—1)B.(1,2)C. (—1,2) D.(0,2)定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x)，當xe［0,2］時/(x)-x2—2x，則當xw[—4,-2〕時，f(x)的最小值是()A. －1在數列｛a｝中，如果存在非零常數T,使得a=a對于任意的非零自然數m均成立,m+T m那么就稱數列｛a｝為周期數列，其中T叫數列｛a｝的周期。已知數列｛x｝滿足nnnx=|x一x(n>2,ngN)，如果x=1,n+1 n n—1 1x=a(agR,a豐0),當數列｛x｝的周期最小2nC.C.1336D.1337時，該數列前2005項的和是A.668B.66923.24.A、2正方體的八個頂點中任取四個頂點構成三棱錐的概率為（292731B、3C、4D、25.26.A、 B、 C、353535若a23.24.A、2正方體的八個頂點中任取四個頂點構成三棱錐的概率為（292731B、3C、4D、25.26.A、 B、 C、353535若a>3,則方程x3－ax2+1=0在（0,2）上恰有（）A、0個根 B、1個根 C、2個根使關于x的不等式|x+1|+k<x有解的實數k的取值范圍是（D、D、):27.A.(-8,-1) B.(-卩1)C.(一1,+^) D.設函數y-f°）的定義哉為實數集r如果存在實數x°,33353個根使得xo-f3,那么xo為函數y=fG）的不動點，下列圖像中表示有且只有兩個不動點的函數圖像是（ ）28?當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P的拋物線的標準方程是94\o"CurrentDocument"A.y2=一一x或x2=y2 394C.y2— 或x2———y\o"CurrentDocument"2 3()94B.y2= x或x2=y\o"CurrentDocument"2 394D.y2=—_x或x2=——y2 3已知點Q（2込，0）及拋物線y=—上一動點P（x，y），則y+IPQI的最小值是（）429.如果以原點為圓心的圓經過雙曲線x2 y29.如果以原點為圓心的圓經過雙曲線— =1(a>0,b>0)的焦點，并且被直線a2 b2a2x= （c為雙曲線的半焦距）分為弧長為2：1的兩段弧，則該雙曲線的離心率等于（）c30.函數y=f（x）是定義在R上的增函數，y=f（x）的圖象經過（0,—1）和下面哪一個

點時，能使不等式j<f（X+1）<1的解集是｛x1—1<x<3｝（）B．（4，0）D．(4，1)A．（3，2） B．（B．（4，0）D．(4，1)rrrrr31.已知IaI二21b1工0,且關于x的方程x2+|aIx+a-b=0有實根，則a與b夾角的取值范圍是A.[0,6】6（）兀2 兀范圍是A.[0,6】6（）兀2 兀C.[亍3兀】 D.匕，兀】33 6BA232.在直角三角形ABC中，ZC=90。，那么sinA?cos2（45。一—）—sin—cos-為（）1有最大值丁，但無最小值41有最大值-，但無最小值A．C．33.12．1有最大值4和最小值0既無最大值也無最小值B．D．2002年8月，在北京召開了國際數學家大會，大會會標為右圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較大的銳角為0，大正方形的面積為1,小正方形的面積為￡，則sin29—COS2為0，大正方形的面積為1,小正方形的面積為￡，則sin29—COS20的值等于（)77D25A.1C25B.25TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"If(x)—f(y)>0, y34.設f(x)二x2—6x+5，實數x、y滿足條件< 則上的最大值是()\o"CurrentDocument"[1<x<5; xA.9—4語 B.3 C.4 D.535対于直角坐標系內任意兩點PH，y1）、P2（x2,y2），定議運算P?烏二（x1，y2）?W，y2）二（%x2—》yJ*y2+“y-），若M是與原點相異的點,且M?(1,1)=N,則AMON等于B.DB.A．6種C．36種B．8種D．48種A.2個B.5個C.6個D.A.2個B.5個C.6個D.無數個39.已知函數f(x)=j3sinx的圖像上，相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓Rx2+y2二R2上，則fG)的最小正周期為A.4B.3C.2D.1)40.已知以x,y為自變量的目標函數?=kx+y(k>0)的可行域如圖陰影部分(含邊界)，若使?取最大值時的最優解有無窮多個，則k的值為3B2X/、\/\ -7 -0n1￡ qA.1C.2D.已知實數x、y滿足F+Z!=1,則|2x-3y一121的最大值為----9 4A.12+6丫2 B.12-6?込 C.63?分別寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中，任意抽取兩張,和能被3整除時，就說這次試驗成功，則一次試驗成功的概率為

1111\o"CurrentDocument"A. B. C. D.一2 3 4 12D.12當兩張卡片上的字之()43.12.如圖，過拋物線y2二2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準已知函數①f(x)=3lnx；②f(x)二3ecosx；③f(x)二3ex；④f(x)=3cosx.其中對于f(x)定義域內的任意一個自變量x〔都存在唯一個個自變量x,使;f(x)f(x)=312^12成立的函數是 ()A.①②④ B.②③ C.③ D.④已知函數f(x)= 4 -1的定義域是la,b](a,bez)值域是t),1],則滿足條件的整數IxI+2()線于點C,若BC=2|BF|,且|AF|=()線于點C,若BC=2|BF|,且|AF|=()已知的最小x,y滿足(x—y—l)(x+y)<0,貝l」(x+1)2+(y+1)2值是 .過拋物線y2二2px(p>0)的焦點的直線x—my+m二0與拋物線交于A、B兩點，且△OAB(O為坐標原點)的面積為2*2則m6+m4= 3.已知函數f3.已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則』 —,f2(2)+f(4)++

f⑶f2(3)+f(6),f2(4)+f(8)‘f2(5)+f(10)TOC\o"1-5"\h\z + + 二f(5) f(7) f(9)'x-4y+3<04.已知點P(x,y)的坐標滿足<3x+5y<25,設A(2,0),則IOPIcosZAOP(O為坐標x一1>0原點)的最大值為 .5.已知F5.已知F］、F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，IPFI2任意一點，若汁的最小值為8a,則該雙曲離心率e的取值范圍是.IPFI如圖是個由三根細鐵桿P4、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°,一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到P的距離是 .函數y=f(a—x)的圖象和函數y=f(x-b)的圖象關于直線l對稱，則直線l的方程是 8.對任意兩個集合X、Y，定義X一Y={x1xgXMx電Y}，XAY=(X—Y)Y(Y—X)設A二｛yIy二x2,xgR｝，B=｛yIy=3sinx,xgR｝，則AAB二 9.編輯一個運算程序：1*1二x，m*n二k，m*(n+1)=k+2，欲得到1*2005二2008TOC\o"1-5"\h\z的輸出結果，則x的值為 。[x=asec0 小、「…,，10.設雙曲線<7A （e為參數，a>0,b>0）的右焦點為F,右準線l與兩條漸線[y二btane交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e= 。11.已知實數x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 對于任意實數x,y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a,b,c為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算.現已知1*2=3,2*3=4,且有一個非零的實數m,使得對任意實數x,都有x*m=x，則m= .某公司欲投資13億元進行項目開發，現有下6個項目可供選擇；項目ABCDEF投資額/億元526461利潤/億元0.550.40.60.50.90.1TOC\o"1-5"\h\z設計一個投資方案,使投資13億元所獲利潤大于1.6億元，則應選的項目是 .（只需寫出項目的代號）如下圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴展“而來，第（2）個多邊形是由正四邊形“擴展”而來，……如此類推?設由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為an1111TOC\o"1-5"\h\z貝ya= ； +—+ +???+ = .6 aaa a3 4 5 9915.已知x,y,z為正數，且滿足x2+2y2+3z2二4，則x+2y+3z的最大值是.uuuruuuruuuruuuruuuruuurTOC\o"1-5"\h\zAB?BCBC?CACA?AB16.在AABC中，右 = = ，則tanA:tanB:tanC=_.3 2 1 —17?已知函數f(x)=sinx,g(x)=sin(--x)，直線x=m與f(x)、g(x)的圖象分別交于M、N點，則IMNI的最大值是 .18.一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體則水面在容器中的形狀可以是①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六邊形，

uuru19?設橢圓—+琴=1(a>b>0)的右焦點為F,C為橢圓短軸上端點，向量FC繞f點a2b2uuuur順時針旋轉90。后得到向量FC'，其中C'恰好在橢圓右準線上，則該橢圓的離心率為有一公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一個時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P(n)，且P(n)與時刻t無關，統計得到(—)n.p(0)1<n<5P(n)= 2丿，丿’一-，那么在某一時刻這個公用電話亭里一個人也沒有的概0 ,n>6率P(0)的值是 .對于各數互不相等的整數數組(i,i,L,i)(n是不小于2的正整數)，如果在p<q時有12ni>i，則稱i與i是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為該pq pq數組的“逆序數”。例如，數組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其“逆序數”等于4。若各數互不相等的正整數數組(〈，a2,a3，a4，a5，a丿的“逆序TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 4 5 6數”是2,則(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序數”是 ,直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f(x)的圖象恰好通過k(kWN*)個格點，則稱函數f(x)為k階格點函數。下列函數：①f(x)=sinx； ②f(x)=n(x—1)2+3； ③f(x)=(])x； ④f(x)二log x，30.6其中是一階格點函數的有 .;已知函數fx)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域為[-1,0]u(0,1),則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是 .24.已知定義域為R的函數f(x)對任意實數x,y滿足兀f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy，且f(0)=0,f$)=1，給出下列結論：①f()=；②f(x)為奇函數；③f(x)是周期函數；④f(x)在(0,兀)內為單調函數4 2其中正確的結論 (填上所有正確結論的序號)25.定義運算工※y