.@:安圖三中九年級第一次月考時間：120分姓名：選擇題〔每題2分，共12分〕以下函數是二次函數的是〔〕B、C、D、方程的根是〔〕A、=B、=C、=1，D、=-1，3、一元二次方程－2+2=0的根的情況是〔〕A、方程有兩個不相等的實數根B、方程有兩個相等的實數根C、方程沒有實數根D、方程有一個實數根4、假設將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么所得拋物線的解析式為〔〕A、B、C、D、5、某校組織了一次校內足球賽，比賽采用循環賽，即每個球隊都要與其他球隊比賽一場，經過統計一共要組織55場比賽，那么參加本次比賽的球隊數是〔〕A、9B、10C、11D、126、四位同學在研究函數時，甲發現開口方向向上；乙發現當x=-1和1時，y的值相等；丙發現函數有最低點；丁發現當x=2時，y=7。這四位同學中只有一位同學發現的結論是錯誤的，那么該同學是〔〕。A、甲B、乙C、丙D、丁填空題〔每題3分，共24分〕7、假設x=-2是關于x的一元二次方程的一個解，那么這個方程的另一個解是.8、一元二次方程的根的判別式的值是.9、拋物線與軸的交點坐標是.10、二次函數的最低點的坐標是.11、用一條長30cm的繩子圍成一個面積為50cm的長方形，設長方形的長為xcm，那么可列方程為.12、假設關于的方程有實數根，那么的取值范圍是.二次函數〔≠0〕圖象如下圖，現有以下結論，①＞0;②＋＜0；③=2；④＋＞0；那么其中正確的結論是〔只填寫序號〕.14、如圖，在平面直角坐標系中，P是拋物線上一點，且在x軸上方，過點P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON，假設矩形PMON的周長隨著點Ｐ的橫坐標m的增大而增大，那么m的取值范圍是.解答題〔每題5分，共20分〕解方程：用公式法解方程：小剛在解方程時出現了錯誤，解答過程如下：原方程可化為.〔第一步〕方程兩邊同時除以，得.〔第二步〕〔1〕小剛的解答過程是從第步開場出錯的，其錯誤原因是.〔2〕請寫出此題正確的解答過程.求二次函數的頂點坐標，并直接寫出y隨x增大而增大時自變量x的取值范圍.解答題〔每題7分，共28分〕二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點〔A在B的左側〕,與y軸交于點C,頂點為D.

〔1〕畫出該二次函數的圖象；〔2〕連接AC、CD、BD，那么四邊形ABCD的面積為.20、關于x的一元二次方程.當b=a+1時，利用根的判別式判斷方程根的情況；假設方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件a、b的的值，并求出此時方程的根.某型號的手機連續兩次降價，每部手機原來的售價為4000元，降價后減少了760元，兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.拋物線經過點Ａ〔-1，-1〕Ｂ〔3，-1〕.求這條拋物線的所對應的二次函數的解析式；寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.解答題〔每題8分，共16分〕23、如圖

,

在一面靠墻的空地上用長

32m

的籬笆

,

圍成中間隔有兩道籬笆的矩形花圃

,

墻的最大可用長度為

8m,

設花圃的寬

AB

為

x〔m〕.〔1〕用含

x

的代數式表示

BC

的長.〔2〕假設被兩道籬笆間隔的每個小矩形花圃的面積是

16m，求

AB

的長.某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發現，每份套餐的本錢為5元，該店每天固定支出費用為600元〔不含套餐本錢〕．

假設每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；假設每份套餐售價超過10元，每進步1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價x〔元〕取整數，用y〔元〕表示該店每天的純收入．

〔1〕假設每份套餐售價不超過10元．試寫出y與x的函數關系式；

〔2〕該店把每份套餐的售價進步到10元以上，每天的純收入能否到達1560元？假設不能，請說明理由；假設能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證純收入又能吸引顧客？解答題〔每題10分，共20分〕如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點Ｐ從點Ａ出發，沿Ａ→Ｂ→Ｃ向終點Ｃ勻速運動，在邊ＡＢ、ＢＣ上分別以4cm/s，3cm/s的速度運動；同時點Q從點A出發，沿A→D→C向終點Ｃ勻速運動，在邊AD、DC分別以3cm/s，4cm/s的速度運動，連接ＰＱ，設Ｐ的運動時間為ｔ〔s〕，四邊形ＰＢＤＱ的面積為Ｓ〔cm〕。當點Ｐ運動到達ＡＢ邊的中點時，求PQ的長；求Ｓ與ｔ之間的函數解析式，并寫出自變量ｔ的取值范圍；連接DP，當直線DP將矩形ABCD分成面積比為1：5兩部分時，直接寫出的值，并寫出此時Ｓ的值。如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點C在第一象限，頂點A、B的坐標分別為〔1，0〕，〔4，0〕，∠CAB=90°，BC=