古典概型.古典概型.15創設情景試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？正面朝上反面朝上2種.5創設情景試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結25創設情景試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？6種4點1點2點3點5點6點.5創設情景試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾35新知探究以上的事件都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本事件?；臼录奶攸c：（1）任何兩個基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和。.5新知探究以上的事件都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本45例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：

A={a,b}，B={a,c}，

C={a,d}，D={b,c}，

E={b,d}，F={c,d}，新知探究.5例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗5上述試驗和例1的共同特點是：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現的可能性相等。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。新知探究.上述試驗和例1的共同特點是：我們將具有這兩個特點的概率模型稱6向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性新知探究.向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等7某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果有：“命中10環”、“命中9環”、“命中8環”、“命中7環”、“命中6環”、“命中5環”和“不中環”。你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555新知探究.某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果有：“命中10環8擲一顆均勻的骰子,試驗2:在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率？事件A為“出現點數為偶數”，請問事件A發生的概率是多少？思考新知探究.擲一顆均勻的骰子,試驗2:在古典概率模型中，如何求隨機事件出9對于古典概型，任何事件的概率為：

新知探究.對于古典概型，任何事件的概率為：新知探究.10例2

同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是9的結果有多少種？（3）向上的點數之和是9的概率是多少？典型例題.例2同時擲兩個均勻的骰子，計算：典型例題.11解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，它總共出現的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子典型例題.解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，12（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子典型例題（2）在上面的結果中，向上的點數之和為9的結果有4種，分別為：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）.（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）13（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子典型例題（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為9的結果（記為事件A）有4種，因此，.（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）14為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）典型例題.為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能15典型例題例3某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？.典型例題例3某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合16解：我們把每聽飲料標上號碼，合格的4聽分別記作：1，2，3,4不合格的2聽記作a、b,只要檢測的2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產品。用A表示“抽出的2聽飲料中有不合格產品”，A1表示“僅第一次抽出的是不合格產品，A2表示“僅第二次抽出的是不合格產品”，A12表示“兩次抽出的都是不合格產品”，則A1，A2，A12是互斥事件，且典型例題A＝A1∪A2∪A12.解：我們把每聽飲料標上號碼，合格的4聽分別記作：1，2，3,17P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)

因為A1中的基本事件個數是8，A2中的基本事件個數是8，A12中的基本事件個數是2，全部事件的總和為30，所以典型例題.P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)因為A18一枚硬幣連擲三次，至少出現一次正面的概率是多少？隨堂練習.一枚硬幣連擲三次，至少出現一次正面的概率是多少？隨堂練習.19高考鏈接(2015全國卷)如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個數為一組勾股數.從1,2,3,4,5中任取3個不同的數,則這3個數構成一組勾股數的概率為（）C.高考鏈接(2015全國卷)如果3個正整數可作為一個直角三角形20高考鏈接(2015山東)某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況,數據如下表:(單位:人)

(1)從該班隨機選1名同學,求該同學至少參加上述一個社團的概率;(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中,有5名男同學A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學B1,B2,B3.現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率..高考鏈接(2015山東)某中學調查了某班全部45名同學參加書21高考鏈接解析(1)由調查數據可知,既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人,故至少參加上述一個社團的共有45-30=15人,所以從該班隨機選1名同學,該同學至少參加上述一個社團的概率為..高考鏈接解析(1)由調查數據可知,既未參加書法社團又未參加22高考鏈接(2)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,其一切可能的結果組成的基本事件有:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},共15個.根據題意,這些基本事件的出現是等可能的.事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1,B3},共2個.因此A1被選中且B1未被選中的概率為.高考鏈接(2)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,其一232.古典概型的定義和特點3.古典概型計算任何事件A的概率計算公式1.基本事件的兩個特點課堂小結（1）任何兩個基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現的可能性相等。.2.古典概型的定義和特點3.古典概型計算任何事件A的概率計算24課后作業必做題：課時練59頁1~5題選做題：課時練59頁第6題.課后作業必做題：課時練59頁1~5題選做題：課時練59頁第625..26古典概型.古典概型.275創設情景試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？正面朝上反面朝上2種.5創設情景試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結285創設情景試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？6種4點1點2點3點5點6點.5創設情景試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾295新知探究以上的事件都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本事件。基本事件的特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和。.5新知探究以上的事件都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本305例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：

A={a,b}，B={a,c}，

C={a,d}，D={b,c}，

E={b,d}，F={c,d}，新知探究.5例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗31上述試驗和例1的共同特點是：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現的可能性相等。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。新知探究.上述試驗和例1的共同特點是：我們將具有這兩個特點的概率模型稱32向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性新知探究.向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等33某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果有：“命中10環”、“命中9環”、“命中8環”、“命中7環”、“命中6環”、“命中5環”和“不中環”。你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555新知探究.某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果有：“命中10環34擲一顆均勻的骰子,試驗2:在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率？事件A為“出現點數為偶數”，請問事件A發生的概率是多少？思考新知探究.擲一顆均勻的骰子,試驗2:在古典概率模型中，如何求隨機事件出35對于古典概型，任何事件的概率為：

新知探究.對于古典概型，任何事件的概率為：新知探究.36例2

同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是9的結果有多少種？（3）向上的點數之和是9的概率是多少？典型例題.例2同時擲兩個均勻的骰子，計算：典型例題.37解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，它總共出現的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子典型例題.解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，38（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子典型例題（2）在上面的結果中，向上的點數之和為9的結果有4種，分別為：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）.（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）39（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子典型例題（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為9的結果（記為事件A）有4種，因此，.（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）40為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）典型例題.為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能41典型例題例3某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？.典型例題例3某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合42解：我們把每聽飲料標上號碼，合格的4聽分別記作：1，2，3,4不合格的2聽記作a、b,只要檢測的2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產品。用A表示“抽出的2聽飲料中有不合格產品”，A1表示“僅第一次抽出的是不合格產品，A2表示“僅第二次抽出的是不合格產品”，A12表示“兩次抽出的都是不合格產品”，則A1，A2，A12是互斥事件，且典型例題A＝A1∪A2∪A12.解：我們把每聽飲料標上號碼，合格的4聽分別記作：1，2，3,43P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)

因為A1中的基本事件個數是8，A2中的基本事件個數是8，A12中的基本事件個數是2，全部事件的總和為30，所以典型例題.P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)因為A44一枚硬幣連擲三次，至少出現一次正面的概率是多少？隨堂練習.一枚硬幣連擲三次，至少出現一次正面的概率是多少？隨堂練習.45高考鏈接(2015全國卷)如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個數為一組勾股數.從1,2,3,4,5中任取3個不同的數,則這3個數構成一組勾股數的概率為（）C.高考鏈接(2015全國卷)如果3個正整數可作為一個直角三角形46高考鏈接(2015山東)某中學調查了某班全部45名同學參