一、選擇題

中學2008屆高三理科數學綜合訓練（一(A) (B) (C) (D)2

f(xg(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x0時，f(x)g(x

f(x)g(x)0g(3)0則不等式f(x)g(x)0A．(3,0)

D．(,3)3f(x)2cos2x2sinxcosx1g(x)1y到大的順序記為D1,D2,D3 ，則D5D7 A B. C. D 4、若定義在Ryf(xxyRf(x22xf(2yy2yyf(x1的圖象關于點(10對稱,則當1x4x

A.[1,4

B.[1,4

C.(1,12

D.[1,1yOyO x5f(x(2m)xmx2A（－∞，－1） C（1，2） D（0，2）6asin1sin2sin

mn(m

|a

|m

|a

|m

|a

|

|a

|

2a

0

21

2 2 7、已知數列

}滿足

a

，則

a xx8Rf(x

，x

xf2xbf(xc03xxxx2x2x2

x

2b2

2c2二、填空題ax(x9f(x)

12x,都有f(x1f(x2)0a12(a3)x4a(x

x范圍 x10、已知函數f(x1)為奇函數，函數f(x1)為偶函數，且f(0)2，則f(4) 11、已知定義在Rf(x的圖象關于點(30)f(xf(x3f(11， f(2008)12

f(n)n21(nN*)的各位數字之和，如142119719717，則f(14)17；記f1(n)f(n)，

2(n)f(f1(n))，…，

k

(n)f(

(nkN*

BAACCAC、BA1、CA2CA1A2ABAACnln

14、對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f(x)[x]稱為函數或取整函數.an

f(),nn3n

,

為數列an的前n項和，則S3n n三、解答題n15、設函數fx的定義域為Rx＜0fx＞1，且對任意的實數x，y∈R，f0,判斷并證明函數fx的單調性

fxy

fxfy數列a滿足af0,且f )

(nN*

f(2an①求an通項公式②當a1時，不等式1 ...

12 x

16f(x)ln(23x3x22求f(x)在[0，1]6

,3

不等式|alnx|ln[f(x3x0axf(x)2xb在[0，1b ,0（ xn表示1nnnx=4algxn2，證明數列{a成等比數列，并求數列｛x｝1nnnxn18f(x)ln(23x3x22求f(x)在[0，1]6

,3

不等式|alnx|ln[f(x3x0axf(x)2xb在[0，1b中學2008屆高三理科數學綜合訓練（一）參考答一、選擇題 二、填空題：9、01

4 3n2

ln

(1233n)

142（Ⅰ）x=－1，y=0x＞0f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）f(x)

1f

故

f(x2)

f(x1x2x1)

fx2x100f(x2x1)（Ⅱ）①af(0)1,f )

an+1=an+2故{an

fan2n②

...

1

(4n1)(4n3)(n

(b

b

1

111212

n x

x

a 即loga1xlogax11loga1x（I）

2

3x3(x1)(3x1)3xf(x)0得x1或x1（舍去3當0x1時,f(x)0,f(x31x1時,f(x0,f(x3f

1)ln33

6（II）由|alnx|lnf(x3x0alnx

2

或alnx

2

，h(x)lnx

2

2x3x，3g(x)lnx

2

，2ah(x)或ag(x)在x[16

,3

g(x)23x3(23x)3x3

0 (2 x(2h(x)

2x3x

1(26x)3

26x2x3x

0g(x)與h(x)都在[16

,3

a

3

)或a

1),即aln

1或aln1 （III）f(x)2xbln(23x3x22xb2令(x)ln(23x

3x2

2xb,則(x)

2

3x2

79x，2x

7]時,(x)0,于是(x)在3

73x

3

3而

7)3

3f(x)2xb即(x)0在[0,1](0)ln2b722 722

)ln(23

7) 6

b6

2

bln(2

7) (1)ln51b （Ⅰ） 所以曲線yf(x在點(xnf(xn處的切線方程是yf(xnf'(xn)(xxn．即yx24)2x(x y0，得(x24)2x

xx242x

x0

xn2

n

(x

(x（Ⅱ）由xn1n ，知xn12n 2 ，同理xn12n ．

xn12xn2)2xn1 xn從而lgxn122lgxn2

．所以，數列{axn1

xn

a2n1a2n1lgx122n1lg3．即lgxn22n1lg31 1

xxnxxn232n1

xn

32n1（Ⅲ）由（Ⅱ）4

2(32n132n1b

，32n1 ∴bx2 0∴n1 32n1

n 32n 32n1 n

n1時，顯然T1b123．b1

1

1n1時，

3

(3)bn2

b[11

b1b(1)n(1)n1

() 1

33((

n33Tn3(nN*（I）

2

3x3(x1)(3x1)3xf(x)0得x1或x1（舍去3當0x1時,f(x)0,f(x31x1時,f(x0,f(x3f

1)ln33

6（II）由|alnx|lnf(x3x0alnx

2

或alnx

2

，h(x)lnx

2

2x3x，3g(x)lnx

2

，2ah(x)或ag(x)在x[16

,3

g(x)23x3(23x)3x3

0 (2 x(2h(x)

2x3x

1(26x)3

26x2x3x

0g(x)與h(x)都在[16

,3

a

3

)或a

1),即aln

1或aln1 （III）f(x)2xbln(23x3x22xb2令(x)ln(23x

3x2

2xb,則(x