2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法：①任何正數的兩個平方根的和等于0；②任何實數都有一個立方根；③無限小數都是無理數；④實數和數軸上的點一一對應．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（3，4），點P與點Q關于y軸對稱，則Q點的坐標是（）A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）3．請仔細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．若實數滿足，則的值為（）A．2或 B． C． D．5．已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或6．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°7．4的算術平方根是（）A．4 B．2 C． D．8．如圖，在△ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.29．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．10．若一次函數與的圖象交軸于同一點，則的值為（）A． B． C． D．11．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列結論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正確的是()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，共24分）13．開州區云楓街道一位巧娘，用了7年時間，繡出了21米長的《清明上河圖》.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數據0.000002275用科學記數法表示為_________.14．已知，則代數式的值等于______．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在坐標軸上確定一點B，使得△AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有________個．16．若10m＝5，10n＝4，則102m+n﹣1＝_____．17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點E，F，分別以點E和點F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，則CD的長為__________cm．18．某車間計劃在一定的時間內生產240套零配件，在生產中改進了技術，結果每天比原計劃多生產4套并提前5天完成生產任務，設原計劃每天生產套零配件，則可列方程為______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經過一次函數y=-2x+1、y=x+4圖象的交點,求b的值.20．（8分）如圖所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序寫出）．①分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在∠ABC內，兩弧交于點P；②以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交AB于點M，交BC于N點；③畫射線BP，交AC于點D．（2）能說明∠ABD＝∠CBD的依據是什么（填序號）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點到角兩邊的距離相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過點D作DE⊥AB于點E，求DE的長．21．（8分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內部，這兩條公路的交點是O，現在要建立一所中學C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等．試利用尺規找出中學的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．22．（10分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數式；（2）所捂部分代數式的值能等于-1嗎？為什么？23．（10分）在平面直角坐標中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標為，點坐標為，已知滿足．（1）求的值；（2）①如圖1，分別為上一點，若，求證：；②如圖2，分別為上一點，交于點．若，，則___________（3）如圖3，在矩形中，，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于．試問：當在移動過程中，線段的長度是否發生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．24．（10分）已知：如圖OA平分∠BAC，∠1=∠1．求證：AO⊥BC．同學甲說：要作輔助線；同學乙說：要應用角平分線性質定理來解決：同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質定理來解決．請你結合同學們的討論寫出證明過程．25．（12分）計算．（1）．（2）．26．如圖，在中，點M為BC邊上的中點，連結AM，D是線段AM上一點（不與點A重合）.過點D作，過點C作，連結AE．（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．（2）如圖2，延長BD交AC于點H，若，且，求的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】①一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，和為0，故①正確；②立方根的概念：如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根，故②正確；③無限不循環小數是無理數，無限循環小數是有理數，故③錯誤；④實數和數軸上的點一一對應，故④正確，所以正確的有3個，故選C．2、B【解析】根據軸對稱---平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標變為相反數，可知Q點的坐標為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱---平面直角坐標系，解題關鍵是明確坐標系中的軸對稱特點是：關于哪個軸對稱時，那個坐標不變，另一個變為相反數，直接可求解，比較簡單.3、D【分析】根據尺規作圖得到，，，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求解．【詳解】由尺規作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵．4、C【分析】先根據二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，然后根據題意可知和異號，但是根據二次根式和絕對值的非負性可得或，解出x的值，找到在取值范圍內的即可．【詳解】有意義∴∵∴或∴或∵∴故選：C．【點睛】本題主要考查絕對值和二次根式的非負性，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，絕對值和二次根式的非負性是解題的關鍵．5、C【分析】先解分式方程,再根據解是非負數可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據方程的解的情況列出不等式是關鍵.6、A【解析】看是否符合所學的全等的公理或定理及三角形三邊關系即可．【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關系，不能作出三角形；故該選項不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，故選A.【點睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.7、B【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的算術平方根是：1．故選：B.【點睛】此題主要考查了實數的相關性質，正確把握相關定義是解題關鍵．8、B【分析】過點A作AD⊥BC于D，根據題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據垂線段最短可得當BP⊥AC時，BP最小，然后根據三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據S△ABC=BC·AD=AC·BP即可求出此時的BP，從而求出結論．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于D∵AP＋CP=AC=5∴AP+BP+CP=5＋BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小，根據垂線段最短，當BP⊥AC時，BP最小∵AB=AC=5，BC=6，∴BD=BC=3根據勾股定理AD==4此時S△ABC=BC·AD=AC·BP∴×6×4=×5·BP解得：BP=∴AP+BP+CP的最小值為＋5=故選B．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．9、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.10、D【分析】本題先求與x軸的交點，之后將交點坐標代入即可求得b的值．【詳解】解：在函數中當時，求得，故交點坐標為，將代入，求得；選：D．【點睛】本題注意先求出來與x軸的交點，這是解題的關鍵．11、C【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、D【分析】根據已知條件證明△ABE≌△ADC,即可依次證明判定.【詳解】∵AB=AD，∠C=∠E，又∠A=∠A∴△ABE≌△ADC（AAS）∴AE=AC,CD=BE,(2)正確；∵AB=AD∴AC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；∵∠BOC=∠DOE，∠C=∠E∴△BOC≌△DOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【詳解】1．111112275=．故答案為：．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．14、【解析】分析：將所求代數式變形為：代入求值即可.詳解：原式故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關鍵.15、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可．【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個（除O點）；當O是頂角頂點時，B是以O為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個．以上1個交點沒有重合的．故符合條件的點有1個．故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．16、1【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：∵1m=5，1n=4，∴=25×4÷1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘除運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、1【分析】由畫法可以知道畫的是角平分線，再根據角平分線性質解答即可．【詳解】解：由題意可得：BD是∠ABC的角平分線，

∵∠ABC=2∠A，在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴∠ABC=60°，∠A=30°，

∴∠CBD=∠DBA=30°，

∴BD=2CD，

∵∠DBA=∠A=30°，

∴AD=BD，

∴AD=2CD=10cm，

∴CD=1cm，

故答案為：1．【點睛】本題考查了基本作圖，關鍵是根據角平分線的畫法和性質解答．18、【分析】原計劃每天生產x套機床，則實際每天生產（x+5）套機床，根據等量關系：原計劃用的時間-5=實際用的時間，列出方程即可．【詳解】解：設原計劃每天生產x套機床，則實際每天生產（x+5）套機床，由題意得：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應用，找出等量關系列出方程是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）±4；（2）5【解析】（1）分別求出一次函數y=2x+b與坐標軸的交點，然后根據它的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點，所以可先求出一次函數y=-2x+1與y=x+4的交點坐標，然后代入y=2x+b求出b的值．【詳解】解：（1）令x=0代入y=2x+b，∴y=b，令y=0代入y=2x+b，∴x=-，∵y=2x+b的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4，∴×|b|×|-|=4，∴b2=16，∴b=±4；（2）聯立，解得：，把（-1，3）代入y=2x+b，∴3=-2+b，∴b=5，【點睛】本題考查了一次函數與坐標軸的交點，圖形與坐標的性質，待定系數求一次函數的解析式，解題的關鍵是根據條件求出b的值，本題屬于基礎題型．20、（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③；（2）①；（3）DE＝1．【分析】（1）根據基本作圖方法即可得出；（2）證明△MBP≌△NBP即可；（3）過點D作DF⊥BC與F，由題意推出DE＝DF，再由S△ABC＝S△ABD+S△CBD即可求出DE的長度.【詳解】（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③，故答案為②①③；（2）在△MBP和△NBP中，，∴△MBP≌△NBP（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，故答案為①；（3）過點D作DF⊥BC與F，∵∠ABD＝∠CBD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，S△ABC＝S△ABD+S△CBD，即×AB×DE+×BC×DF＝120，∴×11×DE+×12×DE＝120，解得，DE＝1．【點睛】本題考查的知識點是作圖-基本作圖及全等三角形，解題的關鍵是熟練的掌握作圖-基本作圖及全等三角形.21、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據線段垂直平分線的性質作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點，則點C即為所求．【詳解】點C為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點C到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：．【點睛】此題考查作圖-應用與設計作圖，熟練地應用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關鍵．22、（1）；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據分式運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=－1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數式有意義．【詳解】解：（1）原式====，∴所捂部分的代數式是．（2）由題意得：=－1經檢驗是原分式方程的解．當時，分式沒有意義，所以原代數式的值不能等于-1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關鍵是逆向表達出所捂部分，熟練掌握分式運算的法則．23、（1）m＝5，n＝5；（2）①見解析；②；（3）當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發生變化，它的長度為．【分析】（1）利用非負數的性質即可解決問題．（2）①作輔助線，構建兩個三角形全等，證明△COE≌△CNQ和△ECP≌△QCP，由PQ＝PE＝OE＋OP，得出結論；②作輔助線，構建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CE＝SR，CF＝GH，證明△CEN≌△CE′O和△E′CF≌△ECF，得EF＝E′F，設EN＝x，在Rt△MEF中，根據勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問題得解；（3）在（1）的條件下，當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PD∥OQ，證明△PDF是等腰三角形，由三線合一得：DM＝FD，證明△PND≌△QNA，得DN＝AD，則MN＝AF，求出AF的長即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，∴n?5＝0，5?m＝0，∴m＝5，n＝5；（2）①如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQ＝OE，∵CN＝OM＝OC＝MN，∠COM＝90°，∴四邊形OMNC是正方形，∴CO＝CN，∵∠EOC＝∠N＝90°，∴△COE≌△CNQ（SAS），∴CQ＝CE，∠ECO＝∠QCN，∵∠PCQ＝45°，∴∠QCN＋∠OCP＝90°?45°＝45°，∴∠ECP＝∠ECO＋∠OCP＝45°，∴∠ECP＝∠PCQ，∵CP＝CP，∴△ECP≌△QCP（SAS），∴EP＝PQ，∵EP＝EO＋OP＝NQ＋OP，∴PQ＝OP＋NQ；②如圖2中，過C作CE∥SR，在x軸負半軸上取一點E′，使OE′＝EN，得平行四邊形CSRE，且△CEN≌△CE′O，則CE＝SR，過C作CF∥GH交OM于F，連接FE，得平行四邊形CFGH，則CF＝GH＝，∵∠SDG＝135°，∴∠SDH＝180°?135°＝45°，∴∠FCE＝∠SDH＝45°，∴∠NCE＋∠OCF＝45°，∵△CEN≌△CE′O，∴∠E′CO＝∠ECN，CE＝CE′，∴∠E′CF＝∠E′CO＋∠OCF＝45°，∴∠E′CF＝∠FCE，∵CF＝CF，∴△E′CF≌△ECF，∴E′F＝EF在Rt△COF中，OC＝5，FC＝，由勾股定理得：OF＝，∴FM＝5?＝，設EN＝x，則EM＝5?x，FE＝E′F＝x＋，則（x＋）2＝（）2＋（5?x）2，解得：x＝，∴EN＝，由勾股定理得：CE＝，∴SR＝CE＝；（3）當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發生變化．理由：如圖3中，過P作PD∥OQ，交AF于D．∵OF＝OA，∴∠OFA＝∠OAF＝∠PDF，∴PF＝PD，∵PF＝AQ，∴PD＝AQ，∵PM⊥AF，∴DM＝FD，∵PD∥OQ，∴∠DPN＝∠PQA，∵∠PND＝∠QNA，∴△PND≌△QNA，∴DN＝AN，∴DN＝AD，∴MN＝DM＋DN＝DF＋AD＝AF，∵OF＝OA＝5，OC＝3，∴CF＝4，∴BF＝BC?CF＝5?4＝1，∴AF＝，∴MN＝AF＝，∴當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發生變化，它的長度為．【點睛】本題是四邊形與動點問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質與判定，非負數的性質以及勾股定理等；知識點較多，綜合性強，第（2）問中的兩個問題思路一致：在正方形外構建