高一數學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。全卷150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，則A∩=()A．B．C．D．2．下列表示錯誤的是()A.B.C.=D.若則3．，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．已知，則（）A.B.8C.18D.5．當0＜a＜1時，在同一坐標系中，函數與的圖象是()6、若函數是指數函數，則有（）A、B、C、D、7.下列哪組中的函數與相等（）A．，B．，C．，D.，8．若，則的值為()A．6B．3C．D．9．若函數y=f（x）的定義域為，則的定義域為()A．B．C．D．10.設，，，則、、的大小順序為（）A．B．C．D．11．定義在R上的偶函數，滿足，且在區間上為遞增，則（）A． B．C． D．12.已知，其中,則等于（）A．2B．10C．6D．7第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡對應題號后的橫線上．)13．函數恒過定點。14．計算=．15.如果冪函數的圖象經過點，則的值等于16．函數(且)在區間［1，2］上的最大值比最小值大，則的值為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分12分）已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范圍。18．(每小題6分，共12分)不用計算器求下列各式的值。（1）；（2）。19.(本題滿分10分)若二次函數滿足，（1）求的解析式；（2）若在區間[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求實數m的取值范圍。20．（本題滿分12分）已知。（1）求得定義域；（2）求使成立的x的取值范圍。21．（本題滿分12分）我國是水資源匱乏的國家為鼓勵節約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1．3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為噸，應交水費為。（1）求、、的值；（2）試求出函數的解析式。22．（本題滿分12分）設是R上的奇函數。（1）求實數a的值；（2）判定在R上的單調性。1.C提示：2.C提示：為點集，而為數集，故答案C錯3.A。4.D提示：，知，=。5.C提示：，而，故為單調遞增。單調遞減。6.C。7.C8.A提示：由得，于是。9.B提示：函數中的應滿足，故的定義域為。10.A11.A提示：，，由于函數在R上為偶函數，且在區間上為遞增，于是區間上為遞減。12.D二、填空題13．（3，4）14.7/315．16．提示：當a>1時，a2-a=,得a=;當a<1時，a=。三、解答題17．（1）………………4分（2）…………………6分…………………8分（3）……………………12分18．（1）原式…………………3分…………6分（2）原式……9分……………12分19.20．解：（1）依題意得…………1分解得……………………2分故所求定義域為……4分（2）由＞0得……………………6分當時，即…………8分當時，即………………10分綜上，當時，x的取值范圍是，當時，x的取值范圍是………………12分21．解：（1）………………1分………………3分……5分（2）當時，……7分當時，………………9分當時，……11分故………12分22．（1）法一：函數定義域是R，因為是奇函數，所以，即………………2分解得…………6分法二：由是奇函數，所以，故，……………3分再由，驗證，來確定的合理性……6分（2）增函數…………7分法一：因為，設設，，且，得。則…