..通信原理三級項目班級：通信工程2班__學號：指導教務處2016年5月遠距離點對點數字通信系統設計〔燕山大學信息科學與工程學院摘要：本文討論進行了遠距離點對點數字通信系統的設計,著重討論了模擬信號數字化的過程,其中包含了為了提高系統性能進行的信源編碼技術和信道編碼技術,我采用了HDB3碼克服連0問題,利用奇偶監督碼和差錯重傳機制控制誤碼率。另外,討論了數字調制技術的實現,本文采用最小頻移鍵控調制和解調技術,并討論了在高斯白噪聲信道條件下的此方法的可靠性和有效性。關鍵詞：脈沖編碼調制,HDB3碼,奇偶監督碼,MSK調制,高斯白噪聲,MATLAB仿真目錄TOC\o"1-3"\h\u93981.通信系統概述3273051.1一般通信系統模型3238031.2數字通信系統模型3170051.3遠距離語音通信系統45302.信號數字化4173202.1信號的抽樣4194662.1.1抽樣定理480392.1.2脈沖幅度調制PAM592042.2信源編碼635322.2.1十三折線法6203472.2.2脈沖編碼調制PCM770972.3信道編碼957092.3.1HDB3碼938622.3.2奇偶監督碼961133.調制與解調9240613.1MSK調制9318373.1.1MSK調制原理10226753.1.2MSK調制11168013.2MSK解調12251754.信道描述13117205.系統總體設計1416167附錄MATLAB實現代碼141.通信系統概述1.1一般通信系統模型一般作為一個通信系統都由發送端和接收端兩部分組成,而發送端則分為信息源和發送設備兩部分,接收端與其對應的有接收端和受信者兩部分,發送端和接收端之間則是我們信號傳輸所需要經過的信道,信號在信道中傳輸時會有噪聲的混入,這也是我們的通信系統性能討論的終點。圖1-1一般通信系統信息源是把各種原始消息轉換成原始電信號的設備,它通過各種物理轉換的方法從自然界中采集信息并把它們轉換成相應的電信號,從而便于我們通過電子設備對其進行進一步的處理。受信者則是把接受到的電信號還原成自然界中信息的設備。發送設備是通過對采集到的原始電信號進行一系列的處理把它變成適合于遠距離傳輸的信號。在模擬傳輸系統中包括放大、濾波、模擬調制等過程；在數字傳輸系統中則包含編碼、加密、數字調制等過程。接收設備則是上述過程的逆過程,將信道中傳輸的信號還原成易于處理的直接電信號。信道是從發送設備到接收設備之間信號傳輸的物理煤質,分為無線信道和有限信道兩大類,每種信道的特點不同,應用場合也不相同。噪聲源是籠統的一個說法,它集中表示分布于通信系統中的各處的噪聲。1.2數字通信系統模型數字通信系統是通過數字信號來傳遞信息的通信系統。需要注意的是,這并不代表用于在信道中傳輸的信號就是數字信號,數字通信系統是通過數字信號來表示要傳送的信息,而在傳輸過程中則還是利用高頻調制的模擬信號傳輸。圖1-2數字通信系統信源編碼的目的是將信息源采集來的信號進行編碼從而提高信息的有效性,對于模擬信號來說則還要完成信號的數字化,即采樣、量化、編碼的過程,實現模數轉換。信源譯碼則是它的逆過程。加密和解密的作用是提高信息在傳輸過程中的安全性,防止或延緩被盜取信息。信道編碼的目的是將數字信號轉換成適合于在信道中傳輸的碼,增強抗干擾能力,包括檢錯糾錯能力等。信道譯碼是其逆過程。數字調制是將數字信號調制成易于在信道中傳輸的帶通信號,其抗干擾性能是我們討論的主要方面。數字解調是其逆過程。數字通信系統具有抗干擾能力強、噪聲不積累、傳輸差錯可控、便于處理、易于集成以及保密性好等優點,廣泛用于現代通信系統當中。1.3遠距離語音通信系統本文中我們討論遠距離語音通信系統,系統模型如下圖所示。語音信號PCM譯碼碼型變換語音信號PCM譯碼碼型變換MSK解調MSK調制碼型變換PCM編碼語音信號信道信道圖1-3語音通信系統我們這里信道中的噪聲只考慮高斯白噪聲,信道也理想化為理想全通信道。這里我們沒有進行加密和解密處理,碼型變換中采用了克服連0問題的適合于遠距離傳輸的HDB3碼,傳輸差錯控制采用了奇偶監督碼來監測差錯,采用差錯重傳的機制來控制誤碼率,不具備糾錯能力。為了降低誤碼率,我們的數字調制方式采用了最小頻移鍵控MSK調制,它是2FSK調制的改進,具有包絡穩定、相位連續、帶寬最小并且嚴格正交的特性。2.信號數字化2.1信號的抽樣2.1.1抽樣定理語音信號的頻帶范圍大概現在300~3400Hz左右,進行A/D轉換的第一步就是對模擬信號進行抽樣。理論上要用沖激信號對其進行采樣,由于它物理不可實現我們采用窄脈沖抽樣,要想能夠無失真地恢復原模擬信號,抽樣頻率必須滿足奈奎斯特采樣定理,即設模擬信號的最高頻率分量為fc,抽樣頻率fs必須大于等于fc,所以抽樣頻率要在6800Hz以上。但在實際中,要想恢復模擬信號就要用到濾波器濾波,實際設計的濾波器頻率特性無法達到理想濾波器那樣嚴格的選頻特性,所以我們在抽樣時要留有一定余量來保證頻譜不發生混疊,采樣頻率fs選擇8000Hz為宜,這也是實際系統采用的抽樣頻率。2.1.2脈沖幅度調制PAM設語音信號為m<t>,其頻譜函數為M<f>,抽樣的過程就是用這個信號對一個脈沖載波s<t>〔周期窄脈沖,頻率為8000Hz進行幅度調制,它的輸出就是時域卷積及頻域相乘。它的過程如下圖所示。圖2-1PAM調制過程Ms<f>Ms<f>Ms<f>H<f>抽樣保持電路H<f>m<t>抽樣保持電路H<f>m<t>s<t>s<t>圖2-2PAM調制框圖MH<t>m<t>設抽樣保持電路的傳輸函數為H<f>,則其輸出信號就是時域卷積頻域相乘MH<f>=Ms<f>H<f>,其中,代入得到,從式中可以里看出每一項都乘以了H<f>,所以只要在低通濾波前加上一個傳輸函數為1/H<f>的修正濾波器就可以恢復原始信號了,所以恢復框圖如下圖所示。MH<t>m<t>低通濾波器修正濾波器低通濾波器修正濾波器圖2-3恢復框圖至此我們完成了信號時間上的離散化和恢復。2.2信源編碼雖然時域抽樣完成了模擬信號時間上的抽樣,但是其幅度值仍然是取連續的變量,要想完全用二進制編碼表示則會有無數多位,這顯然是不合適的。所以我們要對其進行幅度上的量化。將抽樣值的范圍劃分成M個區間,每個區間用一個電平表示。這樣,共有M個離散電平,它們稱為量化電平。用這M個量化電平表示連續抽樣值的方法稱為量化。量化電平數M和量化間隔Δv都是確定的,量化噪聲Nq也是確定的。但是,語音信號在低頻段較為集中。當信號小時,信號量噪比也小。所以,這種均勻量化器對于小輸入信號很不利。為了克服這個缺點,改善小信號時的信號量噪比,在實際應用中常采用非均勻量化,我們采用歐洲普遍采用的A律壓縮,即13折線法進行量化。2.2.1十三折線法我們希望信噪比不隨信號的強度變化,當輸入電壓x減小時,應當使量化間隔Δx按比例地減小,即要求Δx∝x,這在理論上要求壓縮特性具有對數特性。十三折線壓縮就是對其的近似實現。十三折線的原理圖如下圖2-4所示。圖中橫坐標x在0至1區間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推,直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應的座標點<x,y>相連,就得到了一條折線。圖2-4十三折線法原理圖由圖可見,除第1和2段外,其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率。表1折線斜率表折線段號12345678斜率161684211/21/4因為語音信號為交流信號,所以,上述的壓縮特性只是實用的壓縮特性曲線的一半,在第3象限還有對原點奇對稱的另一半曲線,其完整曲線如下圖所示。圖2-5十三折線2.2.2脈沖編碼調制PCM把從模擬信號抽樣、量化,直到變換成為二進制符號的基本過程,稱為脈沖編碼調制。例如模擬信號的抽樣值為3.15,3.96,5.00,6.38,6.80和6.42,若按照"四舍五入"的原則量化為整數值,則抽樣值量化后變為3,4,5,6,7和6,在按照二進制數編碼后就變成二進制符號：011、100、101、110、111和110。我們采用上面講的十三折線法對語音信號進行編碼。在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負。后面的7位分為段落碼和段內碼兩部分,用于表示量化值的絕對值。其中第2至4位<c2c3c4>是段落碼,共計3位,可以表示8種斜率的段落；其他4位<c5~c8>為段內碼,可以表示每一段落內的16種量化電平。段內碼代表的16個量化電平是均勻劃分的。所以,這7位碼總共能表示27＝128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內碼的編碼規則。表2段落碼編碼規則段落序號段落碼c2c3c4段落范圍〔量化單位11111024-20482110512-10243101256-5124100128-256501164-128601032-64700116-3280000-16表3段內碼編碼規則量化間隔段內碼c5c6c7c8量化間隔段內碼c5c6c7c815111170111141110601101311015010112110040100111011300111010102001091001100018100000000利用MATLAB進行PCM編譯碼如下：我們知道,PCM編碼過程是存在量化誤差的,而我們解碼出的結果正是證明了這一點。2.3信道編碼由于在遠距離傳輸過程中連0問題會使得接收方無法及時獲取同步時鐘而使得譯碼變得混亂,另外為了獲得檢糾錯能力我們也要加上監督碼,這時我們就要對編碼進行再次編碼使其變成適合于在信道中傳輸的碼字,即信道編碼。2.3.1HDB3碼由于HDB3碼具有沒有直流成分,高、低頻分量少,連"0"個數不超過3個利于在接收端提取定時信號的特點,在遠距離傳輸中非常適用。其編碼規則如下：2.3.2奇偶監督碼奇偶監督碼分為奇數監督碼和偶數監督碼,原理相同。我們采用偶數監督碼,無論信息位有多少,其監督碼只有一位,它使得碼組中1的數目為偶數,即滿足an-1an-2……a0=0,式子中a0是監督位。這種編碼能夠檢測奇數個錯碼,在接收端按照上式求"模2和",若計算結果為1則說明存在錯碼,否則則認為無錯碼,這是最簡單的一種檢錯編碼措施,沒有糾錯能力,可以采用差錯重傳機制來修正。3.調制與解調3.1MSK調制最小頻移鍵控〔MSK信號是一種包絡恒定、相位連續、帶寬最小并且嚴格正交的2FSK信號,MSK可以看成是OQPSK的優化。現在MSK已經應用于很多通信系統中。例如,SMSK<serialMSK>已經在NASA的高級通信技術衛星〔ACTS系統中應用,GMSK<GaussianMSK已是歐洲全球移動通信〔GSM系統的調制方式。下圖是MSK信號調制波形示意圖。圖3-1MSK調制波形示意3.1.1MSK調制原理MSK信號的第k個碼元為,其中<k-1>Ts<t<kTs。式中,s代表載波角頻率,Ts是碼元寬度,k是第k個碼元的初始相位,ak=1〔當輸入碼元為1時ak=+1,當輸入碼元為0時ak=-1。需要注意的是相位與碼元相關。相位連續的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位,即。化簡后得到,在用相干法接收時,可以假設ak-1的初始值等于0,這時由上式可知<mod2π>,這說明MSK信號前后碼元具有相關性。我們將MSK信號第k個碼元的表示式子展開化簡,令pk=、,我們發現：所以我們可以采用類似差分編碼的方式來得到pk和qk,其原理框圖如下。pkapkak串/并轉換串/并轉換差分編碼qkqk圖3-2pk和qk的實現3.1.2MSK調制從原理討論中我們可以得到MSK的調制式如下：從而我們可以得到MSK調制實現的原理框圖如下圖3-3,至此我們得到了高頻調制的MSK信號,這里可以看出,雖然我們對原始信息進行了數字化,但在需要傳輸時,我們仍然把其調制成高頻模擬信號進行發送,這有利于在信道中傳輸或天線的發射。圖3-3MSK調制實現原理框圖3.2MSK解調對最小頻移鍵控調制的信號解調時我們采用相干解調的辦法。用本地載波作為相干載波與接收到的信號相乘,再通過積分判決來解調出調制之前的信號。若輸入的兩個碼元為"＋1,+1"或"＋1,-1",則k<t>的值在0<t<2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為"－1,+1"或"－1,－1",則值始終為負。因此,若在此2Ts期間對上式積分,則積分結果為正值時,說明第一個接收碼元為"＋1"；若積分結果為負值,則說明第1個接收碼元為"－1"。按照此法,在Ts<t<3Ts期間積分,就能判斷第2個接收碼元的值,依此類推。圖3-4MSK解調圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts,但是錯開時間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸出,然后下支路給出第<2i+1>個碼元輸出。MSK信號是用極性相反的半個正〔余弦波形去調制兩個正交的載波。因此,當用匹配濾波器分別接收每個正交分量時,MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是,若把它當作FSK信號用相干解調法在每個碼元持續時間Ts內解調,則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。利用MATLAB仿真得到的MSK調制的傳輸過程中的MSK信號如圖所示：通過計算我們得到了誤碼率和信噪比之間的關系曲線,其中實線是理論上的誤碼率的值隨信噪比的變化曲線,以‘*’標示出來的曲線就是實際中誤碼率與信噪比之間的關系曲線。4.信道描述信道可分為有線信道〔電線、光纖和無線信道〔電磁波,含光波。信道中存在多種干擾。通信系統中最簡單的數學模型就是加性噪聲信道,信道僅對通過它傳輸的信號s<t>疊加一個隨機噪聲過程n<t>。從物理上講,加性噪聲過程來自通信系統的電子元件和接收機的放大器,或者來自傳輸中遇到的干擾。這種類型的噪聲從統計特性上屬于高斯噪聲過程。因此相應的數學模型通常稱為加性高斯噪聲信道。這種信道的幅度特性是平坦的,并且對于所有頻率,其相頻響應是線性的,因此調制信號通過高斯白噪聲信道不會引起不同頻率分量的幅度損失和相位失真,不存在衰落。唯一的畸變是由高斯白噪聲引起的。"白"意味著噪聲是一個在所有頻率上具有平坦功率譜密度的平穩隨機過程。習慣上,假定其功率譜密度為：,這意味著白色過程就有無限大的能量,這當然是數學上的理想情況。y<t>x<t>我們討論信道中的噪聲對信號傳輸的影響都以高斯白噪聲為前提進行討論。其原理框圖如下。y<t>x<t>n<t>n<t>圖4-1信道噪聲5.系統總體設計本通信系統設計思路如上圖所示,語音信號先經過抽樣電路進行時間上的離散化,再通過PCM編碼電路,采用13折線法進行幅度上的量化編碼,即信源編碼。隨后進行碼型變換即信道編碼,包括轉換成HDB3碼和添加奇偶監督碼兩步,此時信號成為了適合于在信道中傳輸的碼字。緊接著我們對信道編碼后的數字信號進行了MSK調制,將其調制到高頻載波上用于在信道中傳輸,MSK調制具有良好的頻帶特性和較低的誤碼率。在信道中傳輸時信號加入了高斯白噪聲,這是一種加性噪聲,到達接收端后先進行MSK信號的解調,將其解調成數字信號,這時根據信號的奇偶監督位來進行檢錯,如果發現錯誤則要給發送端一個反饋進行差錯重傳,如果沒有錯誤,則進行信道譯碼、PCM譯碼,這時再通過一個低通濾波器和平滑濾波器就可以將原始的語音信號恢復出來,達到了通信的目的。數字調制信源編碼數字調制信源編碼信道編碼信源噪聲噪聲信道信道數字解調信道譯碼信源譯碼信宿數字解調信道譯碼信源譯碼信宿圖5-1通信系統原理圖附錄MATLAB實現代碼%pcm編碼function[pcm_out]=pcm_encode<x>r=length<x>;pcm_out=zeros<r,8>;fori=1:rifx<i>>=0pcm_out<i,1>=1;elsepcm_out<i,1>=0;endifabs<x<i>>>=0&abs<x<i>><16step=1;st=0;pcm_out<i,2>=0;pcm_out<i,3>=0;pcm_out<i,4>=0;elseif16<=abs<x<i>>&abs<x<i>><32step=1;st=16;pcm_out<i,2>=0;pcm_out<i,3>=0;pcm_out<i,4>=1;elseif32<=abs<x<i>>&abs<x<i>><64step=4;st=64;pcm_out<i,2>=0;pcm_out<i,3>=1;pcm_out<i,4>=1;elseif128<=abs<x<i>>&abs<x<i>><256step=8;st=128;pcm_out<i,2>=1;pcm_out<i,3>=0;pcm_out<i,4>=0;elseif256<=abs<x<i>>&abs<x<i>><512step=16;st=256;pcm_out<i,2>=1;pcm_out<i,3>=0;pcm_out<i,4>=1;elseif512<=abs<x<i>>&abs<x<i>><1024step=32;st=512;pcm_out<i,2>=1;pcm_out<i,3>=1;pcm_out<i,4>=0;else1024<=abs<x<i>>step=64;st=1024;pcm_out<i,2>=1;pcm_out<i,3>=1;pcm_out<i,4>=1;endtmp=floor<<abs<x<i>>-st>/step>;t=dec2bin<tmp,4>-48;iftmp==16t<1:4>=[1111];endpcm_out<i,5:8>=t<1:4>;enddisplay<pcm_out>;%pcm譯碼function[out]=pcm_decode<in,v>n=length<in>;in=reshape<in,8,n/8>;slot<1>=0;slot<2>=16;slot<3>=32;slot<4>=64;slot<5>=128;slot<6>=256;slot<7>=512;slot<8>=1024;step<1>=1;step<2>=1;step<3>=2;step<4>=4;step<5>=8;step<6>=16;step<7>=32;step<8>=64;fori=1:n/8ss=in<i,1>*2-1;tmp=in<i,2>*4+in<i,3>*2+in<i,4>+1;st=slot<tmp>;dt=<in<i,5>*8+in<i,6>*4+in<i,7>*2+in<i,8>>*step<tmp>+0.5*step<tmp>;out<i>=ss*<st+dt>/2048*v;end%MSK調制與解調functionout=delay<data,n,sample_number>out=zeros<1,length<data>>;out<n*sample_number+1:length<data>>=data<1:length<data>-n*sample_number>;End%差分編碼function[data_diff]=difference<data>data_diff=zeros<1,length<data>>;data_diff<1>=1*data<1>;fori=2:length<data>data_diff<i>=data_diff<i-1>*data<i>;End%調制function[signal_out,I_out,Q_out]=mod_msk<data,data_len,sample_number,Rb>[data_diff]=difference<data>;I<1>=1;fori=1:2:data_lenQ<i>=data_diff<i>;Q<i+1>=data_diff<i>;endfori=2:2:data_lenI<i+1>=data_diff<i>;I<i>=data_diff<i>;endfori=1:sample_numberI1<i:sample_number:data_len*sample_number>=I<1:data_len>;Q1<i:sample_number:data_len*sample_number>=Q<1:data_len>;endt=1/fs:1/fs:data_len*Tb;I_out=I1.*cos<pi*t/2/Tb>;Q_out=Q1.*sin<pi*t/2/Tb>;signal_out=I_out+j*Q_out;subplot<221>plot<data,'.-'>;title<'MSK傳輸的數據'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>subplot<222>plot<data_diff,'.-'>;title<'差分后的數據'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>subplot<223>plot<I1,'.-'>;title<'加權前I路'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>;subplot<224>plot<Q1,'.-'>;title<'加權前Q路'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>;figure<2>subplot<221>plot<cos<pi*t/2/Tb>,'.-'>;title<'加權函數cos<πt/<2Tb>>'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>subplot<222>plot<sin<pi*t/2/Tb>,'.-'>;title<'加權函數sin<πt/<2Tb>>'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>subplot<223>plot<I_out,'.-'>;title<'加權后I路'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>;subplot<224>plot<Q_out,'.-'>;title<'加權后Q路'>;xlabel<'時間'>;ylabel<'幅度'>;%解調clearallclosealldata_len=3000;%碼元個數sample_number=8;%采樣個數Rb=240;%碼元速率fc=9600;%載波頻率data=rand_binary<data_len>;[signal_out,I_out,Q_out]=mod_msk<data,data_len,sample_number,Rb>;multi=fc/Rb;I_temp=interp<I_out,multi>;Q_temp=interp<Q_out,multi>;Fs=fc*sample_number;t=1/Fs:1/Fs:length<I_temp>*1/Fs;signal_i=I_temp.*cos<2*pi*fc*t>;signal_q=Q_temp.*sin<2*pi*fc*t>;signal_mod=I_temp.*cos<2*pi*fc*t>-Q_temp.*sin<2*pi*fc*t>;forSNR=0:8